绝密★玉溪市2023年初中毕业生升学统一考试。
数学试题卷。
全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．下列说法正确的是。
a．a2·a3 = a6 b． c． d．
2．若是完全平方式，则=
a．9b．－9 c．±9 d．±3
3．如图，ab是⊙o的直径，点c、d都在⊙o上，若°，则∠bdc＝
a．50b．45°
c．40d．30°
4．为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动．某单位的合唱成绩如下表：
若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是。
a．9.51分 b．9.5分 c．9.6分 d．9.625分。
5．如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6cm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是。
a．108b．1080
c．126d．1260
6．如图，函数的部分图象与x轴、y轴的交点分别为a(1,0)，b(0,3)，对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是。
a．顶点坐标为(－1，4)
b．函数的解析式为
c．当时，y随x的增大而增大。
d．抛物线与x轴的另一个交点是(－3，0)
7．如图（1），在中，∠acb＝90°，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图（2）所示，则的面积为。
a．4 b．6 c．12 d．14
二、填空题（每小题3分，共24分）
8．7的绝对值是 ．
9．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是。
填一个即可）
10．如果分式有意义，那么的取值范围是。
11．如图，点a在反比例函数的图象上，点b、c分别在x、y轴上，若s矩形aboc = 4，则。
12．不等式组的解集是。
13．如图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，的顶点都在小正方形的顶点上，将绕点顺时针方向旋转90°得到，则点运动的路径长为。
14．如图，在中，°，分别以为边向外作正方形，面积分别记为s1、s2、s3，若s2＝4，s3＝6，则s1
15．如图，点a1、a2、a3、……an在抛物线图象上，点b1、b2、b3、……bn在轴上，若△、△a2b1b2、……anbn－1bn都为等腰直角三角形（点是坐标原点），则。
的腰长。三、解答题（本大题共8个小题，第题各7分，第题各9分，第题各10分，第22题11分，第23题12分，共75分）
16．化简：
17．如图，点b，c，d，e在同一条直线上，已知ab=fc，ad=fe，bc=de，探索ab与fc的位置关系？并说明理由．
18．某商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图（1）．
销售人员（衣服6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与**．
1）所进衣服的件数是多少？
2）把图（2）补充完整；
3）把**补充完整；
4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？
19．在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．
1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根，则小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．
20．张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像（图中）高度比底座（图中）高度多1米，且聂耳山的高度+铜像高度+底座高度等于聂耳遇难时的年龄．张明随后用高度为1米的测角仪（图中）测得铜像顶端点的仰角β＝51°24′，底座顶端点的仰角＝26°36′．请你帮助张明算出聂耳铜像ab的高度及聂耳遇难时的年龄（把聂耳铜像和底座近似看在一条直线上，它的抽象几何图形如左图）．【参考数据：tan26°36′≈0.5，tan51°24′≈1.
25】21．2023年我市在全国率先成为大面积实施“三免一补”的州市．据悉，2023年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金3.6亿元【由**、省、市、县（区）四级共投入，其中，**投入的资金约2.98亿元，市级投入的资金分别是县（区）级、省级投入资金的1.
5倍、18倍】，且2023年此项资金比2023年增加1.69亿元．
1）2023年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？
2）2023年省、市、县（区）各级投入的农村义务教育经费与“三免一补”专项资金各多少亿元？
3）如果按2009-2023年筹措此项资金的年平均增长率计算，预计2023年，我市大约需要筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元（结果保留一位小数）？
22．将两个等边和如图所示摆放，点d是bc上一点（除b、c点外）．把绕顶点顺时针方向旋转一定的角度，使得边与的边（除边外）分别相交于点．
1）和相等吗？
2）画出使和相等的所有情况的图形；
3）在（2）题中任选一种图形说明与相等的理由．
23．如图，在rt△oab中，°，ob=，边ab的垂直平分线cd分别与ab、x轴、y轴交于点c、g、d．
1）求点g的坐标；
2）求直线cd的解析式；
3）在直线cd上和平面内是否分别存在点q、p，使得以o、d、p、q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
玉溪2023年中考试题数学
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