高三数学冲刺过关（31）
1、已知集合，，则。
2、已w om知复数满足，则。
3、命题“存在，使”的否定是 。
4、下面是一个算法的程序框图，当输入的值为8时，则其输出的结果是。
5、设是满足不等式组的区域，是满足不等式组。
的区域；区域内的点的坐标为，当时，则的概率为。
6、一个三棱w om锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥。
的外接球的表面积为。
7、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
那么分数不满110的累积频率是精确到0.01）
8、点在直线上，则的最小值是。
9、设表w om示不超过的最大整数，则的不等式的解集是。
10、已知数列对于任意，有，若，则 。
11、已知，则。
12、函数的图象恒过定点，若点在直线。
上，其中，则的最小值为。
13、已知w om点在内部，且有，则与的面积之比为 。
14、已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，则距离最小值为。
15、已知；
1)求的值； （2）求的值。
16、多面体中，，，
1）求证：；
2）求证：。
17、如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求b在上，d在上，且对角线过c点，已知ab=3米，ad=2米，1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？
2)当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求最小面积；
3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？
并求出最小面积。
18、已知圆，直线过定点。
1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于丙点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。
19、已知直线，⊙ 上的任意一点p到直线的距离为。
当取得最大时对应p的坐标，设。
1） 求证：当，恒成立；
2） 讨论关于的方程：根的个数。
20、已知数列和满足：，其中为实数，为正整数。
1） 若数列前三项成等差数列，求的值；
2） 试判断数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。
参***。1、 2、 3、对任意使 5、 6、
15、解：（1）解：，由，有，解得7分。
2）解法一11分。
14分。解法二：由（1），，得。
10分。于是，12分。
代入得14分。
16、证明：（1）∵
4分。2）令中点为，中点为，连结、
∵是的中位线。
6分 又∵ ∴
……8分。
∵为正∴ …10分。
又∵，∴四边形为平行四边形 ……12分。
14分。17、解：（1）设米，，则。
2分。4分。
∴或5分。
27分。此时10分。
令11分。当时，在上递增13分。
此时14分。
答：（1）或。
（2）当的长度是4米时，矩形的面积最小，最小面积为24平方米；
（3）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米15分。
18、（1）解：①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意。 …2分。
若直线斜率存在，设直线为，即。
由题意知，圆心以已知直线的距离等于半径2，即：，解之得 ……5分。
所求直线方程是6分。
2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为。
由得8分。又直线与垂直，由得 ……11分。
…13分。为定值。
故是定值，且为615分。
19、解：（1）由题意得2分。
3分，∴在是。
单调增函数5分。
对于恒成立。 …6分。
2）方程； ∴7分。
∵，∴方程为9分。
令，∵，当时，，∴在上为增函数；
时，， 在上为减函数， …12分。
当时13分。
函数、在同一坐标系的大致图象如图所示，①当，即时，方程无解。
当，即时，方程有一个根。
当，即时，方程有两个根。 …16分。
2023年高考数学冲刺过关
高三数学冲刺过关 30 1 若，且为纯虚数，则的值为 2 已知集合，若，则实数的取值范围为 3 若关于的不等式的解集为，则实数。4 若向量满足则向量夹角大小为。5 某次数学竞赛后，指导老师统计了所有参赛学生的成绩 成绩都为整数，满分120分 并且绘制了 得分情况分布图 如图，如果90分以上 含90分...
2023年高考数学冲刺
1 本小题满分13分 某港口o要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的o北偏西30 且与该港口相距20海里的a处，并正以30海里 小时的航行速度沿正东方向匀速行驶 假设该小艇沿直线方向以v海里 小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇 i 若希望相遇时小艇的航...
2023年高考数学最后冲刺 函数
函数。1 已知函数则 a b e c d e 答案 a答案 d 解析 令。3 已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围是。答案 解析 当时，函数在区间上是减函数，所以，即，解得 当时，函数在区间上是增函数，所以，即，解得，此时无解。综上所述，实数的取值范围是。4 给出下列五个命题 当时，有 中，是成立...