九年级调研检测数学试卷。
一、选择题。
1. 方程的解为 （
a． b． c．， d．，
若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （
a． b． cd．
2.已知⊙o的半径为3，oa=4，则点a与⊙o的位置关系是。
a．点a在⊙o内 b．点a在⊙o上 c．点a在⊙o外 d．无法确定
3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 （
abcd．4.三角形的重心是。
a．三角形的三条角平分线的交点b. 三角形的三条中线的交点。
c. 三角形的三条高的交点d．三角形的三条垂直平分线的交点。
5. 抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（ ）
a．（2，－3） b．（－2，3） c．（2，3） d．（－2，－3）
将抛物线向左平移2个单位后，得到的函数表达式是。
a． b． c． d．
6.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点 a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为a．15b．28c．29d．34°
7.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是。
a．4b．5c．6d．8
(第7题第8题。
8.如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像的一部分，给出下列命题 ：①abc＜0②b=2a；③当-3a．1个b.2个c. 3个d.4个。
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.抛物线y=x2-3的顶点坐标是。
10.已知△abc∽△def，它们的相似比为3：1，则面积之比为___
11.中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为**比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为cm．(精确到0.1
12.如图，四边形abcd内接于⊙o，已知∠bod=120°，则∠bcd的大小为___
第12题第15题)
13. 某小区2023年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2023年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是
14.已知二次函数y＝x2－2x＋m的图像顶点在x轴上，则m的值是。
点a（—2，y1）、b（3，y2）是二次函数y=x2－2x+m的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2（ 填。
已知抛物线的对称轴经过点（2，—1），则的值为 ．
15.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm．
16.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．
第16题第17题第18题)
17.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点o）6米的点a处，沿oa所在直线行走14米到点b时，人影长度变长米．
18.如图，在平面直角坐标系中，a、b两点的坐标分别为（8,0）和（0,6），点c为ab的中点，点d在x轴上，当d点坐标为时，由点a、c、d组成的三角形与△aob相似。
三、解答题19. 解方程：
已知一元二次方程x2－4x+k=0有两个不相等的实数根。
1） 求k的取值范围。
2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x+k=0与x2+mx－1=0有一个相同的根，求此时m的值。
20.（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求在给定的网格中画出△a1b1c1和△a2b2c2。
1)将△abc先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△a1b1c1；
2)以图中的点o为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到。
a2b2c2．
21.（本题8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图像上的概率；
25.（本题12分）如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，直线ef经过点c，ad⊥ef于点d，∠dac＝∠bac.
1）求证：ef是⊙o的切线；
2）求证：ac2＝ad·ab；
3）若⊙o的半径为2，∠acd＝30°，求图中阴影部分的面积．
26.（本题12分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）．
求b的值和顶点d的坐标；
判断△abc的形状，并证明你的结论；
点m(m，0)是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值．
27.（本题12分）如图，在△abc中，∠b=45°，bc=5，高ad=4，矩形efpq的一边qp在bc边上，e、f分别在ab、ac上，ad交ef于点h．设ef=x，1）当x为何值时，矩形efpq是正方形；
2）当x为何值时，矩形efpq的面积最大？并求出最大面积；
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