第七单元解决问题的策略。
单元目标：知识与技能：使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
过程与方法：让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。
教学重点：掌握用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。
单元课时数：3课时。
总第课时。课题：解决问题的策略。
时间：2015年月日周次：第周星期节次第节。
教学目标：
1、知识与技能：使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、过程与方法：让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：
在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：一、激趣揭题，初步建立倒推法的一般解题流程
1、出示思考题。
有一种水藻，每隔一天在水面的面积就要繁殖到原来的两倍。试验员在一只实验瓶中放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。那多少天可以贮满半瓶？
问：谁能马上告诉我答案？
师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！
2、格子棋游戏（黑板上画出格子棋）
师：我们先来玩个游戏！这是格子棋，它有一种玩法，叫做“找原位”。
师：比如说，棋子是向南走1格到18的，你能在图上找到它原来的位置吗？——11
快速抢答：
师：棋子向东走2格现在到12，原来在？——10；棋子向西走3格现在到2，原来在？——5
师：最后一次，我们提高难度。棋子向南走1格，再向西走2格现在到10，原来在？——5 （教师演示验证结果）
师：在刚才的游戏过程中，你们都是怎样找到棋子原来的位置的呢？（板书：原来）
引导学生说出从现在的位置倒过来想原来的位置。
（同时完成板书：原来现在 ）
指出：倒过来想，也是解决问题的一种策略，这节课，我们就来研究倒推的策略在数学问题中的运用。
板书课题：倒推的策略
二、教学例题，**倒推法
1、 教学例1
师：刚刚我们在游戏中已经运用倒推的策略小试身手，接下来要请同学们和老师一起继续研究用倒推的策略解决实际生活中的问题。
出示例1的场景。
师：从图中你可以了解到哪些信息？
师：现在老师从甲杯中倒给乙杯一些果汁使两个杯子里的果汁同样多，现在你知道了什么？（根据学生回答板书）
师：如果老师补上一个信息“甲杯倒入乙杯40毫升”（课件出示），请问你们能算出原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？你打算用什么方法解决这个问题？
出示**。师：把你倒推得出的结果填在**中。
问：谁来具体说一说甲杯原来有多少应该怎么倒推？乙杯呢？（根据学生回答板书）
师：解决刚才这个问题，我们运用了什么策略？
小结：为了帮助我们更好的运用倒推的策略，我们可以像这样把题目中的条件进行摘录。
拓展：通过**你发现原来甲杯和乙杯相差多少？（80毫升）它们相差的量正好是什么？
如果我改成甲杯倒给乙杯20毫升，那么原来甲、乙相差多少？
2、 教学例2
师：刚才题目杯中的果汁从原来到现在经过了几次变化？（1次）
问：如果发生更多次变化的题目你还会做吗？
出示例2。
问：小明的邮票从原来到现在经过了几次变化？（2次）
追问：是怎样变化的？
根据学生的回答板书： ？张→？张→52张）
问：你打算用怎样的策略来解决这道题目？为什么想到用倒推的策略？（要求的是原来的，知道现在的数量，知道从原来到现在的变化过程）
追问：你能把老师黑板上的变化过程和上面一样补完整吗？（请学生板演，其余学生做在课堂练习本上）
交流结果，列式计算。（展示学生算式。机动有两种做法，如学生不能回答出第二种，则不提出24比30张少6，现在的52张实际上比原来少了6张。）
引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。
结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张。
问：通过刚才的两道题，你觉得适合用倒推策略来解决的问题有什么特点？（学生讨论交流）
小结：像这样，已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以从结果一步一步的倒推。这就是倒过去推想的策略。
三、巩固应用，提高运用策略的能力
师：经常使用倒推的策略还可以发展我们逆向思维的能力。愿意再来接收挑战吗？
1、教学练一练
出示练一练。
问：“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？（先拿出一半再拿出1张）
追问：相当于从原来到现在小军画片的数量变化了几次？
学生摘录条件进行整理解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
2、出示练习十六第2题
师：要解决这个问题，我们先要做些什么准备呢？（摘录条件……这个习惯真好）
学生独立完成并反馈交流。
（方法一：用倒推发分别减。方法二：先算总共用去的时间，再减。）
如果你是他们，你会在什么时候开始动手？为什么？
指出：其实，在日常生活中，我们也要经常用倒推的方法来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事也会更有条理。
3、再次出示思考题
有一种水藻，每隔一天在水面的面积就要繁殖到原来的两倍。试验员在一只实验瓶中放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。那多少天可以贮满半瓶？
师：通过前面的学习，现在你的答案是多少呢？你是怎么想的？
小结：解决这些问题我们都用了“倒推”的策略，看来这一策略在解决生活实际中的问题中作用还真不小。
四、全课总结
1、通过这节课你有哪些收获吗？
五、布置作业
总第课时。课题：解决问题的策略。
时间：2015年月日周次：第周星期节次第节。
教学目标：
1、知识与技能：通过练习，使学生进一步掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，感受所学解决问题策略的实际应用价值。
2、过程与方法：使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。
教学重点：
学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：
在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：
一、引入 上节课我们学习了什么内容？在解决问题时，可以应用什么策略？
板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。
二、综合练习
1、完成练习十六第3题。
你能把题中的条件进行整理吗？
可以运用什么策略解决呢？
你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？
展示作业，说说自己的思路。
2、完成第4题。
学生独立完成。
汇报交流方法，你是怎样解决的？应该怎样倒过来想呢？
3、完成第5题。
学生独立完成。
汇报交流方法，说说你是怎么想的？
怎样检验所填的数据是否正确？
4、完成第6题。
读题，理解题意。
下午6时的气温是18℃，根据比中午下降了7℃，你能推算出中午12时的气温吗？你是怎样推算上午8时是多少℃的？
5、完成第7题。
理解每幅图中显示的相等关系：
5个桃子的重量＝2个梨子的重量
3个梨子的重量＝1个菠萝的重量
1个菠萝重600克克
小组中交流思路。说说是怎样想的？
6、完成第8题。
你能根据题中的条件进行整理吗？
根据整理的条件列式解答。
应该怎样倒过来推想呢？
三、课题小结
通过今天的练习，你有什么收获？
在生活中，在解决很多实际问题时，都可以运用“倒过来推想”的策略解决。
四、布置作业
总第课时。课题：解决问题的策略。
时间：2015年月日周次：第周星期节次第节。
教学目标：
1、知识与技能：使学生进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题，感受所学解决问题策略的实际应用价值。
2、过程与方法：使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合简单推理的能力。
3、情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。
教学学重点：
学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：
在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：
一、揭示课题
板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。
二、综合练习
1、完成练习十六第9题。
理解对帐单每一栏的含义。
4月份的结单余额和上月比，是多了还是少了？
你是怎么知道的？
怎样可以算出张阿姨信用卡3月份的结单余额是多少元？
小组讨论方法。
汇报交流想法。
2、完成练习十六第10题。
要知道这四张牌原来是怎么放的，可以运用什么样的策略？（逆推法）
根据第四幅图，你能知道第三幅图中的牌是什么顺序吗）
原来的牌是什么顺序呢）
分组活动：拿出四张牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，猜猜原来四张牌是怎样放的。
小组活动。
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