第七单元复习教案。
复习内容。人教版五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”教材第106~111页。
知识梳理。内容。
重点知识。一条路上两端都栽树：总间距÷株距=间隔数，棵数=间隔数。
两端都栽。1。在不封闭的路上两端都栽树，如果已知棵数和总距离，可以求出株距。株距=总距离÷(棵数-1),还可以推出：总距离=株距×(棵数-1)。
两端都不栽封闭栽树和一端栽树。
一条路上两端都不栽树：棵数=间隔数-1。一端栽和封闭栽树方法相同，总棵数=间隔数。
复习目标。1.利用熟悉的生活情景，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。
2.在合作**、解决问题中建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
复习重难点。
学生发现一条线上植树问题(两端都种、两端都不种)和封闭曲线上的植树问题的规律，并解决问题。让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
复习方法。在本单元复习植树问题与解决问题过程中，体验分析问题、解决问题的方法。在实际问题中主要渗透“类比”的思想方法，引导学生主动解决问题。
复习过程。一、回顾与整理1.提问。
问：我们学过的栽树方法有哪些？(两端都栽树、一端栽树、封闭曲线上栽树、两端都不栽树)
师：今天我们就共同复习有关植树的问题。2.整理知识。
每种植树方法中棵数与间隔数有什么关系？封闭栽树和一端栽树：一端栽和封闭栽树方法相同，总棵数=间隔数。
两端都栽：总间距÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。在不封闭的路线上两端都栽树，如果已知棵数和总距离，可以求出株距。
株距=总距离÷(棵数-1),还可以推出：总距离=株距×(棵数-1)。两端都不栽：
棵树=间隔数-1。
二、实际应用。
做练习题：(引导学生自己独立完成后，集体订正)
1.有一条长800 m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20 m栽一棵杨树苗，需多少棵杨树苗？
2.在一条长500 m的公路一侧架设电线杆，每隔50 m架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？
3.一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5 m插一面彩旗，一共插多少面彩旗？4.
红领巾公园内一条林荫大道全长800 m,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
5.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
6.一个圆形池塘，它的周长是300 m,每隔5 m栽种一棵柳树，需要树苗多少棵？7.
有一根木料，打算锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？8.业务员小李要到6楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶？
【参***】
1.800÷20+1=41(棵)2.500÷50-1=9(根)3.
50÷5+1=11(面)11×2=22(面)4.41-1=40(个)800÷40=20(m)5.(95-1)×5=470(m)6.
300÷5=60(棵)7.5×(3-1)=10(分)8.54÷(4-1)=18(级)18×(6-1)=90(级)
板书设计。植树问题。
两端都栽树：总间距÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。株距=总距离÷(棵数-1),总距离=株距×(棵数-1)。
两端都不栽：棵数=间隔数-1。封闭栽树和一端栽树：总棵数=间隔数。
总结提升。1.栽树的方法：两端都栽树、一端栽树、封闭曲线上栽树、两端都不栽树。2.每种栽树的方法：
1)两端都栽：一条路线上两端都不栽树：总间距÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。
在不封闭的路上两端都栽树，如果已知棵数和总距离，可以求出株距。株距=总距离÷(棵数-1),还可以推出：总距离=株距×(棵数-1)。
(2)两端都不栽：棵数=间隔数-1。(3)封闭栽树和一端栽树：
一端栽和封闭栽树方法相同，总棵数=间隔数。
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