《分数与除法》教学设计。
教学内容：新人教版五年级下册第四单元第二课时的内容。
教学目标：1、学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
3、培养学生应用意识，促进自主探索，合作交流的精神，激发学习兴趣。
教学重点：理解分数与除法的内在联系。
教学难点：用分数表示商。
教学过程：一、利用旧知，列式解决。
1、创设情境，导入新课。
1）（出示课件）瞧，老师给大家带来了什么？（礼饼）
2）师：礼饼可是我们福州特有的传统糕点，今天我们的学习呀，就要借助分饼的方法来进行。
2、利用旧知，解决问题。
1）展示情境，提出问题。
一块饼平均分给3个人。
学生根据自己的经验提出问题。（每人分多少块饼？）
2）尝试列式，交流思路。
列式计算：1÷3=1/3（块）
先独立思考，再交流：为什么用除法计算？怎么得到1/3块？
交流想法，达成共识。（求平均分，用除法列式计算。1/3块把一块饼平均分成3份，每份是一块饼的1/3，也就是1/3块。）
3）延伸问题，获得算式。
如果分给5个人呢？分给6个人呢？
请学生动笔把算式写在课练本上。
汇报：1÷5=1/5（块) 1÷6=1/6(块）
二、观察比较，初步发现。
1、观察算式，尝试发现。
1）观察：1÷3=1/3（块) 1÷5=1/5（块) 1÷6=1/6(块）
2）思考：你有什么发现？
3）学生交流汇报。（被除数都是1，结果都用分数表示，被除数相当于分子，分母相当于分母，除号相当于分数线）
2、质疑，过渡。
师：被除数是“1”时，可以用分数来表示两个整数相除的结果，被除数相当于分子，除数相当于分母，那如果被除数不是“1”，是不是也会存在这样的规律呢？我们接着分饼来**。
三、自主验证，建立模型。
1、展示情境，猜想结果。
1）出示例2：3块饼平均分给4个人，每人分几块？
2）列式计算，并猜想结果：3÷4=（猜想各种答案，可能是1/4，1/12，3/4块等）
2、自主操作，验证结果。
1）操作：用圆片来代表饼，动手分一分，说一说。
2）汇报：学生展示分饼方法。
方法一：可以1块1块地分，先把一块饼平均分成4份，每人分1/4块饼，把第二，第三块饼也每人分4份，每个人分三个1/4块，合在一起是3/4块饼。
方法二：可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3/4块饼。
3）电脑演示：（重点分析，把谁看作单位“1”？每份占谁的1/4？也就是一块饼的几分之几？）
师小结：我们通过操作验证发现，三块饼的1/4和一块饼的3/4都是3/4块，所以3÷4=3/4（块）
3、观察沟通，梳理发现。
1）观察：1÷3=1/3（块) 1÷5=1/5（块) 1÷6=1/6(块） 3÷4=3/4（块）
2）思考：有什么发现？
3）学生汇报后师小结：用分数可以表示两个整数相除的结果，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
4）学生举例子。
5）思考：这样的例子举得完吗？（不能）
6）追问：那分数能不能反过来表示两个数相处呢？
7）学生自由讨论，师归纳：可以的，分数也可以表示两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于分母。
4、建立模型，知识内化。
1）文字形式表达两者的关系。
①师：刚才通过观察比较发现，分数和除法存在着联系，谁能把他们的关系再说一说。
被除数。被除数÷除数= —
除数 2）**形式整理两者关系与区别。
①出示**，填写关系。
②讨论两者的区别。
（3）揭示课题：分数与除法。
4）用字母表示关系：
①师：如果用字母a，b分别代表被除数和除数，说说分数与除法的关系。
②a÷b=（ a ）/b ） b≠0)
③讨论：b为什么不能为0？（除数不能为0，分母也不能为0）
4、巩固应用，促进模型。
师：学了今天的新知，我们来试一试身手。
1、在下面的括号里填上适当的数。
(4)m÷n=( n≠0) (5)5/86)( 7=4/7
2、单位换算。
7分米米 23立方分米米立方米。
3克千克 53mll
13秒分。3、解决问题：我给大家买了5米的红绸带，表演这个节目需要6个女生，平均没人分几米？
五、反思提升，总结提炼。
1、师：通过这节课的学习，你有什么收获？
2、总结：拓展介绍“分数与除法的关系”在认识分数知识中的重要意义。
板书设计：
分数与除法。
1÷3=1/3（块）
3÷4=3/4（块被除数÷除数=被除数/除数。
1÷5=1/5（块a ÷ b = a / b (b≠0)
1÷6=1/6（块）
教学反思：分数与除法》是新人教版五年级下册第四单元第二课时的内容，它的学习是建立在学生已经抽象建立分数的意义，知道等分的含义，懂得用除法解决等分除的问题，知道了除法算式各部分以及分数各部分的名称所表示的意义的基础上进行教学的。重点是建立分数与除法关系这个模型。
为了更好地让学生在数学活动过程中，发挥主观能动作用，培养学生观察、比较、发现、抽象、概括与模型化的数学思想与能力。本课的教学采用了利用旧知列式解决→观察比较初步发现→自主验证建立模型→巩固应用促进模型化的教学流程，着重让学生在解决探索活动过程体会“猜想与验证”的活动思想，培养学生的素养。
1、利用旧知，列式解决。
利用一块饼平均分成3份、5份、6份，每人得到几块饼，进行除法计算得到分数的商。
二、观察比较，初步发现。
利用三个被除数是“1”的除法算式1÷3=1/3（块） 3÷4=3/4（块） 1÷5=1/5（块） 1÷6=1/6（块）进行观察比较，初步了解分数与除法之间的关系。
三、自主验证，建立模型。
三块饼平均分给4个人，每人得到多少块饼？先让学生列式，并猜想得数，接着引导学生通过动手操作验证猜想，将猜想与验证的学习方式渗透在教学过程中，然后在观察4个式子，得出分数与除法之间的关系，利用**及字母表示的形式进行内化知识，建立模型。
四、 巩固应用，促进模型。
联系安排了三道，从易到难，帮助学生巩固知识，内化应用，形成技能。
从学生的学习中反思教学是进步的源泉，为了更好地让学生在数学活动过程中，发挥主观能动作用，培养学生观察、比较、发现、抽象、概括与模型化的数学思想与能力。本课的教学采用了利用旧知列式解决→观察比较初步发现→自主验证建立模型→巩固应用促进模型化的教学流程，在教学中，重在沟通知识间的联系，并找到知识间的冲突，让学生在解决探索活动过程体会“猜想与验证”的活动思想，培养学生的素养。本节课基本上达到了预期的目标，学生的学习积极性得到一定的调动，但是学生的语言能力，抽象概括能力没有达到预期效果，这也是今后将要努力的方向。
本节课基本上达到了预期的目标，学生的学习积极性得到一定的调动，但是学生的语言能力，抽象概括能力没有达到预期效果，这也是今后将要努力的方向。
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