第一章 《有理数》总复习。
一、内容分析。
小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：
小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算， 科学计数法、近似数与有效数字三部分。因此，本章总复习的三课时这样安排（测验课除外）：
第一课时复习有理数的意义及其有关概念；
第二课时复习有理数的运算；
第三课时科学计数法、近似数与有效数字。
第一课时。本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一．教学目标：
1．理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2．使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。
3．能正确比较两个有理数的大小。
二．教学重点：
对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。
三．教学难点：
对绝对值概念的理解与应用。
四．教学程序设计：
一知识梳理：
1．正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）
回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.
3%,这里的"服务出口额比上一年增长了-7.3%"是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？
你还能举出生活中有关负数的例子吗？
2．有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）
1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本p62第一题）
2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？
3．相反数、倒数、绝对值：
说出8个数的相反数、倒数、绝对值。
4．数轴：1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？
2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。
5．有理数大小的比较：
1）请你将上面的8个数用"＞"连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？
2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？
6．有理数的乘方：
1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？
2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？
7．科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾）
1）将数***用科学记数法表示（保留三个有效数字）
2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？
二课堂练习：
1．下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：
1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。
2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
3）若一个数的平方等于4，则这个数是2 。
4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1 。
5）(-2 ) 2 与 -22 互为相反数。
6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。
7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。
2．选择题：
1）下列说法正确的是（）
a． 若a＞b，则|a|＞|b．若a＞b，则。
c． 若a＞b则|ad． 若a＞|b|，则a＞b
2）一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）
a．1 b．－1 c．0 d．－1或0
3）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是 （
a．0 b．1 c．－1 d．2
3．写出符合下列条件的数。
1）最小的正整数；（2）最大的负整数；（3）大于－3且小于2的所有整数；
4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于5的所有整数；
6）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。
4．比较下列各组数的大小：
1）- 5/6和-7/8；
2）-（0.01）和- 10。
3）-π和-3.14；
5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。
三总结反思拓展升华。
要注意的几个问题。
1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；
2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；
3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；
4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．
四布置作业：课本第52页a组题；b组题.
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