1.1-1集合的含义及其表示（一）
教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性。 了解有限集、无限集、空集概念，教学重点：集合概念、性质；“∈的使用。
教学难点：集合概念的理解；
课型：新授课。
教学手段：
教学过程：一、 引入课题。
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料p17）。
下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。
二、 新课教学。
“物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：a，b，c，d，…
集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…
2、元素与集合的关系。
a是集合a的元素，就说a属于集合a ， 记作 a∈a ，a不是集合a的元素，就说a不属于集合a， 记作 aa
思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？
1）小于10的质数（2）著名数学家（3）中国的直辖市（4）maths中的字母。
5）book中的字母（6）所有的偶数（7）所有直角三角形（8）满足3x-2>x+3的全体实数。
9）方程的实数解。
评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。
3、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合。
3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：n有理数集q
正整数集 n*或 n实数集r
整数集z注：实数的分类。
5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少。
有限集含有限个元素，如a=
无限集含无限个元素，如自然数集n，有理数。
空集不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：φ
一、 课堂练习。
1、用符合“∈”或“”填空：课本p5练习1
2、判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”错误的填“×”
1)所有在n中的元素都在n*中（ ）
2)所有在n中的元素都在ｚ中( )
3)所有不在n*中的数都不在z中（ ）
4)所有不在q中的实数都在r中（ ）
5)由既在r中又在n*中的数组成的集合中一定包含数0（ ）
6)不在n中的数不能使方程4x＝8成立（ ）
二、 回顾反思。
1、集合的概念。
2、集合元素的三个特征。
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。
集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。
3、常见数集的专用符号。
三、 作业布置。
1．下列各组对象能确定一个集合吗？
1）所有很大的实数
2）好心的人
2．设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是。
3．由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（ ）
（a）2个元素 （b）3个元素 （c）4个元素 （d）5个元素。
4．下列结论不正确的是( )
b. q d.-1∈z
5．下列结论中，不正确的是( )
a.若a∈n，则-anb.若a∈z，则a2∈z
c.若a∈q，则｜a｜∈q d.若a∈r，则。
6．求数集中的元素x应满足的条件；
1 1 1集合的含义与表示 第一课时
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