§1．1集合。
1.1.1 集合的含义与表示（第一课时）
教学目标：1.理解集合的含义。
2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。
3.熟记有关数集的专用符号。
4.培养学生认识事物的能力。
教学重点：集合含义。
教学难点：集合含义的理解。
教学方法：尝试指导法。
教学过程：引入问题。
i）提出问题问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？
问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？
讨论问题：按小组讨论。
归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。
复习问题问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。
ii）讲授新课。
1．集合含义。
通过以上实例，指出：
1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。
说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。
2）表示方法：集合通常用大括号或大写的拉丁字母a,b,c…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？
2. 集合元素的三个特征。
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：
1） 确定性：
设a是一个给定的集合，a是某一具体的对象，则a或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。
如：“地球上的四大洋”（太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋）
“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；
而“比较大的数”，“平面点p周围的点”一般不构成集合。
元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)
若a是集合a中的元素，则称a属于集合a，记作aa；
若a不是集合a的元素，则称a不属于集合a，记作aa。
如a=，则4a，8a，32a.(请学生填充)。
2） 互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。
说明：一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象。因此，以后提到集合中的两个元素时，一定是指两个不同的元素。
如：方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2
3）无序性： 即集合中的元素无顺序，可以任意排列，调换。
3.常见数集的专用符号。
iii）课堂练习。
iv）课时小结。
1.集合的含义；
2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。
3.常见数集的专用符号。
v）课后作业。
一、 书面作业。
二、 预习作业。
1. 预习内容：课本p4—p6
2.预习提纲：
1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明。
2）集合如何分类，依据是什么？
教学后记。
1 1 1集合的含义与表示 第一课时
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 1 课时目标。1.了解集合的含义 2.掌握集合与元素的关系 3.集合的表示。2 学习任务。1 学习任务一 集合的含义及特征。练习1 判断下列各组对象能否构成一个集合。1 中国古代四大发明。2 地球上的小河流。3 周长为10的三角形。4 比2008大的数。5 面...
1 1 1集合的含义与表示 第一课时
1 1集合。1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 教学目标 1 理解集合的含义。2 了解元素与集合的表示方法及相互关系。3 熟记有关数集的专用符号。4 培养学生认识事物的能力。教学重点 集合含义。教学难点 集合含义的理解。教学方法 尝试指导法。教学过程 引入问题。i 提出问题 问题1 班级有20名...
第一课集合的含义与表示
学习目标。1.能选择自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题。2.掌握集合的表示方法 常用数集及其记法 集合元素的三个特征。学习过程。一 课前准备。1 常见的数集有。2 填 或 3 n，3 z，3 q，3 r.二 新课导学。1 80班的全体同学可以形成集合吗？新知1 集合元素...