§1．1集合。
1.1.1 集合的含义与表示（第一课时）
教学目标：1、理解集合的含义。
2、了解元素与集合的表示方法及相互关系。
3、熟记有关数集的专用符号。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点：集合含义。
教学难点：集合含义的理解。
教学方法：尝试指导法。
教学过程：引入问题。
i）提出问题
问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？
问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？
讨论问题：按小组讨论。
归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。
复习问题 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？
代数：实数集合、不等式的解集；
几何：点的集合（如到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。
问题4：在初中，我们用集合描述过什么？
在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。（在平面内，到定点距离等于定长的点的集合）
ii）讲授新课。
1、集合含义。
通过以上实例，指出：
1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。
说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。
2）表示方法：集合通常用大括号或大写的拉丁字母a，b，c…表示，而元素用小写的拉丁字母a，b，c…表示。
问题5：由此上述例中集合的元素分别是什么？
2、集合元素的三个特征。
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：
1） 确定性：
设a是一个给定的集合，a是某一具体的对象，则a或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。
如：“地球上的四大洋”（太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋）
“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“年轻人”、“比较大的数”、“接近2012的数”、“平面点p周围的点”一般不构成集合。
元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)
若a是集合a中的元素，则称a属于集合a，记作aa；
若a不是集合a的元素，则称a不属于集合a，记作aa。
如a=，则4a，8a，32a。(请学生填充)。
2） 互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。
说明：一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象。因此，以后提到集合中的两个元素时，一定是指两个不同的元素。
如：方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为，而不是。
3）无序性： 即集合中的元素无顺序，可以任意排列，调换。和表示同一个集合。
3、常见数集的专用符号。
iii）课堂练习。
iv）课时小结。
1、集合的含义；
2、集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。
3、常见数集的专用符号。
v）课后作业。
一、 书面作业。
二、 预习作业。
1、预习内容：课本p4—p6
2、预习提纲：
1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明。
2）集合如何分类，依据是什么？
课堂练习。一选择题。
1、由组成的一个集合a，a中含有3个元素，则实数a的取值可以是。
a. 1 b. -2c. 6 d. 2
2、构成集合m，则m中元素的个数最多是。
a. 6b. 5c. 4d. 3
3、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是。
a b cd
4、集合用列举法可表示为（ ）
a. b. c. d.
二选择题。1、方程解集中含有个元素。
2、由平面直角坐标内第二象限的点组成的集合为。
3、对于集合a=，若a a，且（6-a）a，那么a的值是。
4、若集合集合b用列举法可表示为
三解答题。1、试说明下列集合有什么区别：
2、设集合试用列举法表示集合a
3、（2008年江西理）定义集合运算：．设。
则集合的所有元素之和为（ ）
a．0；b．2；c．3；d．6
4、设集合m可表示为，也可表示为，求m、n的值。
5、已知集合a=。若a中至多有一个元素，求a的取值范围。
6、若a,br,集合求b-a的值。
1．1集合。
1.1.1 集合的含义与表示（第一课时）学案。
教学目标：1、理解集合的含义。
2、了解元素与集合的表示方法及相互关系。
3、熟记有关数集的专用符号。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点：集合含义。
教学难点：集合含义的理解。
i）提出问题
问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？
问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？
复习问题 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？
问题4：在初中，我们用集合描述过什么？
ii）讲授新课。
1、集合含义。
阅读课本p2“思考”前的文字。
1）含义：一般地，
说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。
2）表示方法：集合通常用表示，而元素用表示。
问题5：由此上述例中集合的元素分别是什么？
2、集合元素的三个特征（阅读课本p2——p3“列举法”以上文字）
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：
元素与集合的关系：
如a=，则4 a，8 a，32 a。
3、常见数集的专用符号。
iii）课堂练习。
iv）课时小结。
1、集合的含义；
2、集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。
3、常见数集的专用符号。
预习作业。1、预习内容：课本p3—p5
2、预习提纲：
1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明。
2）集合如何分类，依据是什么？
1 1 1集合的含义与表示 第一课时
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 1 课时目标。1.了解集合的含义 2.掌握集合与元素的关系 3.集合的表示。2 学习任务。1 学习任务一 集合的含义及特征。练习1 判断下列各组对象能否构成一个集合。1 中国古代四大发明。2 地球上的小河流。3 周长为10的三角形。4 比2008大的数。5 面...
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