【课题】集合的含义与表示（第一课时）【学习目标】1.了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系；熟记常用数集专用符号。2.
深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题。【重点】集合的概念，元素与集合的关系。【难点】集合概念的理解。
一、新知识建构。
例1观察以下几个例子，能否得出集合的含义？★1～20以内所有的素数。
我国从1991～2003年的13年内所发射的所有人造卫星★金星汽车厂2003年生产的所有汽车。
2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家★所有的正方形。
到直线的距离等于定长的所有的点★方程的所有根。
秦皇岛一中2011年9月入学的所有高一学生★一年中的四季★所有自然数。
1.元素：，一般用表示；集合：，一般用表示。集合与元素的关系：
如果是集合a的元素，就说属于集合a,记作：；如果不是集合a的元素，就说不属于集合a,记作：。例2集合中的元素有那些性质呢，我们看下面的几个问题近视超过300度的同学能否构成集合？
②．眼神很差”的同学能否构成集合？
思考：比较上述两个问题，说明集合中的元素具有什么性质？
．我们知道冬虫夏草既是一种植物又是一种动物，那么在所有动植物组成的集合中，冬虫夏草出现的次数是一次还是两次呢？
．组成英文单词book的字母构成的集合含有几个元素？分别是什么？思考：比较上述两个问题，说明集合中的元素具有什么性质？
．在玩斗地主的时候，我们知道是一个顺子，如果把五张牌的顺序改成了，那么这还是一个顺子吗？
思考：上述这个问题，说明集合中的元素具有什么性质？
2.集合中元素的性质：1.。2.。3.。
思考：在⑤这个问题中，类比集合中的元素，一个集合中的元素是，7，另外一个集合中的元素是，这两个集合中的元素相同吗？集合相等吗？
3.构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合。5.
特殊数集及其记法：
全体非负整数组成的集合称为，记作；全体正整数组成的集合称为，记作；全体整数组成的集合称为，记作；全体有理数组成的集合称为，记作；
全体实数组成的集合称为，记作；【课堂练习】
1．下列几组对象可以构成集合的是。①．充分接近π的实数的全体②．善良的人。
．某校高一所有聪明的学生。
．某单位所有身高在1.7米以上的人⑤．著名歌星⑥．长寿的人。
．的近似值⑧．自然数。
2．下列所给对象不能构成集合的是。⑴．高一数学课本中所有的难题；⑵．高一某一班级16岁以下的学生；⑶．某中学的大个子；
．某学校身高超过1.8米的学生；⑸．所有四边形；
．中国古代四大发明；
上述两个题目考察了集合元素的什么性质？
3．下列结论不正确的是（）
4.已知集合的三个元素是的三边长，那么一定不是（）
a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰三角形5．由组成一个集合a，a中含有三个元素，则实数的取值可以是（）构成集合m，则m中元素的个数最多是（）
7．已知，若集合a含有两个元素，则下列说法中正确的是（）a.取全体实数b.取除去以外的实数c.取除去以外的实数d.取除去和以外的所有实数题考察了集合元素的什么性质？
能力提升】8．含有三个实数的集合既可以表示为，又可以表示为，则的值为。9．已知：集合且。求的值。
10．设集合且。求的值。
11．设a是数集，且满足条件：若则。
1）若，则a中必还有另外两个元素，求出这两个元素；
2）求证集合a不可能是单元素集。
1 1 1集合的含义与表示 第一课时
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 1 课时目标。1.了解集合的含义 2.掌握集合与元素的关系 3.集合的表示。2 学习任务。1 学习任务一 集合的含义及特征。练习1 判断下列各组对象能否构成一个集合。1 中国古代四大发明。2 地球上的小河流。3 周长为10的三角形。4 比2008大的数。5 面...
1 1 1集合的含义与表示 第一课时
1 1集合。1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 教学目标 1 理解集合的含义。2 了解元素与集合的表示方法及相互关系。3 熟记有关数集的专用符号。4 培养学生认识事物的能力。教学重点 集合含义。教学难点 集合含义的理解。教学方法 尝试指导法。教学过程 引入问题。i 提出问题 问题1 班级有20名...
1 1 1 1集合的含义与表示 第一课时
1.1 1集合的含义及其表示 一 教学目标 使学生初步理解集合的基本概念，了解 属于 关系的意义 常用数集的记法和集合中元素的特性。了解有限集 无限集 空集概念，教学重点 集合概念 性质 的使用。教学难点 集合概念的理解 课型 新授课。教学手段 教学过程 一 引入课题。军训前学校通知 8月15日8点...