1 1 1集合的含义与表示 第一课时 学案

发布 2024-03-01 16:40:06 阅读 5779

【课题】集合的含义与表示(第一课时)【学习目标】1.了解集合的含义,理解元素与集合的“属于”关系;熟记常用数集专用符号。2.

深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性;能够用其解决有关问题。【重点】集合的概念,元素与集合的关系。【难点】集合概念的理解。

一、新知识建构。

例1观察以下几个例子,能否得出集合的含义?★1~20以内所有的素数。

我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星★金星汽车厂2003年生产的所有汽车。

2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家★所有的正方形。

到直线的距离等于定长的所有的点★方程的所有根。

秦皇岛一中2011年9月入学的所有高一学生★一年中的四季★所有自然数。

1.元素:,一般用表示;集合:,一般用表示。集合与元素的关系:

如果是集合a的元素,就说属于集合a,记作:;如果不是集合a的元素,就说不属于集合a,记作:。例2集合中的元素有那些性质呢,我们看下面的几个问题近视超过300度的同学能否构成集合?

②.眼神很差”的同学能否构成集合?

思考:比较上述两个问题,说明集合中的元素具有什么性质?

.我们知道冬虫夏草既是一种植物又是一种动物,那么在所有动植物组成的集合中,冬虫夏草出现的次数是一次还是两次呢?

.组成英文单词book的字母构成的集合含有几个元素?分别是什么?思考:比较上述两个问题,说明集合中的元素具有什么性质?

.在玩斗地主的时候,我们知道是一个顺子,如果把五张牌的顺序改成了,那么这还是一个顺子吗?

思考:上述这个问题,说明集合中的元素具有什么性质?

2.集合中元素的性质:1.。2.。3.。

思考:在⑤这个问题中,类比集合中的元素,一个集合中的元素是,7,另外一个集合中的元素是,这两个集合中的元素相同吗?集合相等吗?

3.构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合。5.

特殊数集及其记法:

全体非负整数组成的集合称为,记作;全体正整数组成的集合称为,记作;全体整数组成的集合称为,记作;全体有理数组成的集合称为,记作;

全体实数组成的集合称为,记作;【课堂练习】

1.下列几组对象可以构成集合的是。①.充分接近π的实数的全体②.善良的人。

.某校高一所有聪明的学生。

.某单位所有身高在1.7米以上的人⑤.著名歌星⑥.长寿的人。

.的近似值⑧.自然数。

2.下列所给对象不能构成集合的是。⑴.高一数学课本中所有的难题;⑵.高一某一班级16岁以下的学生;⑶.某中学的大个子;

.某学校身高超过1.8米的学生;⑸.所有四边形;

.中国古代四大发明;

上述两个题目考察了集合元素的什么性质?

3.下列结论不正确的是()

4.已知集合的三个元素是的三边长,那么一定不是()

a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰三角形5.由组成一个集合a,a中含有三个元素,则实数的取值可以是()构成集合m,则m中元素的个数最多是()

7.已知,若集合a含有两个元素,则下列说法中正确的是()a.取全体实数b.取除去以外的实数c.取除去以外的实数d.取除去和以外的所有实数题考察了集合元素的什么性质?

能力提升】8.含有三个实数的集合既可以表示为,又可以表示为,则的值为。9.已知:集合且。求的值。

10.设集合且。求的值。

11.设a是数集,且满足条件:若则。

1)若,则a中必还有另外两个元素,求出这两个元素;

2)求证集合a不可能是单元素集。

1 1 1集合的含义与表示 第一课时

1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 1 课时目标。1.了解集合的含义 2.掌握集合与元素的关系 3.集合的表示。2 学习任务。1 学习任务一 集合的含义及特征。练习1 判断下列各组对象能否构成一个集合。1 中国古代四大发明。2 地球上的小河流。3 周长为10的三角形。4 比2008大的数。5 面...

1 1 1集合的含义与表示 第一课时

1 1集合。1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 教学目标 1 理解集合的含义。2 了解元素与集合的表示方法及相互关系。3 熟记有关数集的专用符号。4 培养学生认识事物的能力。教学重点 集合含义。教学难点 集合含义的理解。教学方法 尝试指导法。教学过程 引入问题。i 提出问题 问题1 班级有20名...

1 1 1 1集合的含义与表示 第一课时

1.1 1集合的含义及其表示 一 教学目标 使学生初步理解集合的基本概念,了解 属于 关系的意义 常用数集的记法和集合中元素的特性。了解有限集 无限集 空集概念,教学重点 集合概念 性质 的使用。教学难点 集合概念的理解 课型 新授课。教学手段 教学过程 一 引入课题。军训前学校通知 8月15日8点...