主讲：陈晓宁。
北师大（版）小学数学教材六年级上册，如何体现《标准》以及整套教材的基本理念和要求？在教材构思与编写上有哪些特点或创新？实施教学时应注意什么？
下面将就这些问题，结合本册教材的学习内容作一些具体分析和说明。
一、本册教材的整体介绍。
一）数与代数。
1、第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的密切联系。
2、第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
二）空间与图形。
1、第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，会用圆规画圆；通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想像力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2、第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3、第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
三）统计与概率。
第五单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和**，与同伴进行交流。
四）综合应用。
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
五）整理与复习。
教材安排了两个整理与复习和总复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、本册教材编写的意图和特色。
重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。
一）数与代数。
在数与代数中，重视运用百分数的意**决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
第二单元百分数的应用。
本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题，利用百分数解决与利息有关的问题。
1、注重百分数在实际生活中的应用。
本单元内容的引入与展开，都力求**于实际生活，体现时代性。 “增产百分之几”和“种植面积”这两个活动中涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。教材介绍了“杂交水稻之父”袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切的体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。
在“家庭消费”中，教材提出了“比较这个家庭消费的有关数据，你发现了什么？”通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。在“家庭消费”这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平的情况，在国际上应用非常广泛，让学生感受数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。
教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。
2、鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意**决问题。
在解决实际问题的学习中，本套教材非常注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。例如，在“增加百分之几”的内容中，教材通过笑笑提出“增产百分之几”是什么意思，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。需要注意的是，在本单元教学中，教师要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意**决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
3、运用方程解决简单的百分数问题
引导学生学会利用百分数的意义列出方程解决实际问题。
提高学生分析数量关系的能力。
教材呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。表中记录的是1985年、1995年、2005年三年的家庭食品和其他支出占总支出的百分比，教材首先鼓励学生从统计表中获取信息。通过比较，学生会发现这个家庭的食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，这个家庭的总支出也逐年增加，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。
这些可以先让学生发现、交流，教师再小结。
接着，教材提供了1985年食品支出比其他支出多的钱数，根据这些信息提出了求家庭总支出的问题。由于学生已经有了分数应用题的基础，所以能够独立解决。教学时应引导学生分析，根据题意能得出什么样的等量关系，然后列方程解答。
教材中还提出了“你还有什么方法”，学生可以利用算术方法加以解决。教师可以将两种方法进行比较，但算术方法不作为基本要求。教学时，要注意引导学生根据教材中提供的信息，理解题意，在学生独立解答的基础上再集体交流解题方法。
教师应引导学生着重分析1985年食品和其他支出占家庭总支出的百分比，再根据“1985年食品支出比其他支出多210元”这个条件建立等量关系。由于家庭总支出不知道，所以设它为未知数x，列出方程65%x-35%x=210。
4、解决与“利息”有关的问题
理解利息及其计算方法。
计算利息。开展小调查活动。
解决实际问题。
教学这一内容时，可以课前安排学生调查一下利率或亲自到银行存一次钱。教学时，可以从学生的压岁钱入手，提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。然后结合具体情境，教师介绍什么是利息、本金、利率，还可以说明根据存款时间的长短(定期还是活期，利率是不一样的。
笑笑存的是一年期整存整取，根据教材提供的利息，利率是2.25%，接着鼓励学生利用利息公式计算利息。进一步，教师可以指出，因为笑笑存的是普通的种类，还要算一算应交多少利息税。
淘气存三年期300元，也可以这样计算利息。有关储蓄的种类很多，教材只是借助这个背景进一步让学生体会百分数的应用。只要学生对储蓄有初步了解，掌握计算利息的基本关系式，在实际应用时能够正确计算就可以了，不必引出有关储蓄的众多种类或专业术语。
第四单元比的认识。
本单元主要通过三个活动引导学生展开学习：生活中的比、比的化简、比的应用。
1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
比在数学中是一个重要的概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的倍数关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
这些情境中即包括“比赛成绩”、“速度”“水果**”等生活情境，也包括图形放大缩小等数学情境，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间“比”的关系，切实感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。
2、结合具体情境，体会化简比的必要性并会正确化简比。
教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据学生实际，教师可以让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。
教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。根据学生的实际，教师可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。
3、注重引导学生利用比的意**决实际问题。
比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活中的“比”，设计实践活动使学生认识到身高与影长的比，设计“你知道吗”使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。
北师大版小学数学六年级上册教材分析
在具体情境中理解 增加百分之几 或 减少百分之几 的意义，加深对百分数意义的理解。利用百分数的相关知识或使用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的密切联系。经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法 分数的关系 在实际情境中，体会化简比的必要性，会使用商不变的性质和分数的基本性质化...
北师大版小学数学六年级上册教材整体介绍
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北师大版六年级上册数学教材分析
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