在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
利用百分数的相关知识或使用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的密切联系。
经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系
在实际情境中，体会化简比的必要性，会使用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
能使用比的意义，解决按照一定的比实行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提升解决问题的水平，感受比在生活中的广泛应用
第一单元圆。
结合生活实际，通过观察、操作等活动理解圆的特征及圆的对称性，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
探索并掌握圆的周长和面积的计算，体会“化曲为直”的思想。
能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决简单的实际问题。
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的持续探索过程，感受数学文化的魅力，形成对数学的积极情感。
经历一个简单图形经过变换制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观点。
经历使用变换实行图案设计的过程，能灵活使用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇
能辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，画出草图，并实行还原。
经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
第五单元统计。
通过实例，理解复式条形统计图和复式折线统计图。
能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据
能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和**。
数学与体育（解决问题的策略、解决实际问题）
生活中的数（数感、收集数据的方法、数字的用处、对正负数的进一步理解）
看图找关系。
二、各单元内容介绍与教学建议。
数与代数。第二单元百分数的应用。
一）知识联系。
二）课时安排。
本单元建议教学课时：11课时。
三）单元内容及教学建议。
1）水结成冰。
2）火车提速。
3）家庭消费的变化。
4）利息。提供具有丰富现实背景的学习材料，体会到百分数与生活的紧密联系。
p23百分数的应用（一）
结合具体情境，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意**决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
p25百分数的应用（二）
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意**决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
p28百分数应用（三）
引导学生学会利用百分数的意义列出方程解决实际问题。
提升学生分析数量关系的水平。
本单元建议教学课时：10课时。
三）单元内容及教学建议。
p48生活中的比。
创设系列情境 ，体会引入比的必要性，切实感受“比”产生的背景。
在充分体验的基础上，引导学生理解“比”的意义。
能准确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义
会使用商不变性质和分数的基本性质化简比。
解决一些简单的实际问题。
比在生活中有着广泛的应用（为什么没有给出“按比例分配”的名称）
在操作中进一步体会比的意义。
解决问题策略的多样化。
解决实际问题。
四）思考与讨论。
重点与难点说明。
1． 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。两个同类量的比，表示的是它们之间的倍数关系；两个不同类量的比，表示的是第三种量，如路程和时间的比表示单位时间所行的路程（即速度）。本学期主要研究同类量的比。
2．比和除法、分数的关系。
比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
3．比和除法、分数的关系。
在除法里，除数不能是令，所以比的后项不能是零。
区别：比是表示两个数相除关系的一种形式。除法是四则运算中的一种运算。
分数是一种数。
利用商不变的性质或分数的基本性质化简比，不总结比的基本性质。目的是不加重学生的记忆负担，但教学中，学生发现比的基本性质，能够用自己的语言加以描述，不作为基本要求。
4． 求比值和化简比的区别。
它们是两个截然不同的概念，比值是比的前项除以后项的商，是两个数相比的“结果”，是个数；化简比是前项和后项互质（前项和后项的公因数只有1）的最简单的整数比，仍然是比的形式，结果是一个比。
5．教材“比的理解”单元“生活中的比”一课，为什么要安排三个情境？
比是数学中的一个重要概念，比的概念实质是对两个数量实行比较，表示两个数量间的倍数关系。虽然比与除法、分数有着密切的关系，但对学生来说还是比较陌生，理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了多个情境，为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个数量之间的关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存有。
教材首先创设了观察**、图形分类的探索活动（如图），让学生体会引入比的必要性；同时，引导学生观察研究长方形长与宽的关系。教材表现了五张有趣的淘气的**（其中两张长与宽的比与**a是相同的，另外两张是不同的），引导学生观察四张**，与**a实行比较哪几张比较像，并用“像”“不像”“变形了”等自己语言的叙述，使学生对长与宽的关系产生直观感受。在学生直观观察的基础上，再组织学生展开探索活动。
教材将五张**的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形长与宽之间的关系，发现长方形长与宽之间的倍数关系，通过数形结合使学生对比形成深刻的体验。同时，借助图形分类使学生体会引入比的必要性，当把图形a，b，d分成一类时，不但是考虑它们的长或宽，而是考虑了长和宽之间的倍数关系，它们的长都是宽的1.5倍，宽是长的，所以把它们归为一类。
在学生研究得出长、宽关系的基础上，再引导每一个学生画一个具有这样关系的长方形，进一步加深体验。
教材还使用“路程、时间、速度”和“总量、单价、数量”这两个非常重要的模型，引导学生结合数量关系的理解，丰富对比的理解。在通过这样三个情境引出比的概念的基础上，教材在“说一说”“练一练”等内容中又增加了“头长与身高的比”“正方形周长与边长的比”“斜坡中的比”等丰富的情境，让学生写出比并解释比的意义，促动对比的概念的进一步理解。
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