“生活中的比”课堂实录及评析。
教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版数学六年级上册第48~50页。教学目标：
1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2．认识比的各部分名称，能正确读写比。
3．联系生活实际，体验比在生活中的广泛应用。教学过程：
一、创设教学情境，感知同类量的比。
师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这位小朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？
（先出示图a。）美术小组的四位同学每人分别为他画了一张画像，（再出示其余四张画像**。）大家发现了什么？
与同伴说一说？
生1：我发现这些**有的大，有的小。生2：我发现这些**有的很长，有的很短。
生3：我发现这些**有的比较像图a，有的不是很像。
师：如果以**a为标准，这四张**中哪几张与图a比较像呢？生：
我发现**b、d和**a比较像，而**c、e不像图a。师：为什么图b和图d跟图a比较像？
谁来说一说。生1：图b是把图a缩小了，而图d是把图a放大了。
生2：这些**都是长方形，长和宽可能同时按照一定的倍数扩大或缩小了。
评析：引导学生从数学的角度去观察和思考：为什么**b、d和**a比较像，而**c、e和图a不像呢？
这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？可贵的数学问题意识由此而生。
如果没有学生的亲身经历，就不会有源自内心的思索和自问，学生也就不会将数学与生活联系起来进行审视。
出示教材第48页“探索活动”）
师：刚才我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，现在请你数一数、算一算、议一议上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？小组合作完成下表，寻找规律。然后汇报交流：
生1：我发现长方形d的长和宽分别是长方形a的长和宽的2倍。生2：我发现长方形a、b、d的长分别是其宽的1．5倍。生3：我发现长方形a、b、d的宽分别是其长的。
生4：我发现在长方形a、b、d中，如果把长看作3份，宽就是2份。
师：像这样把长看作3份，宽就是2份，我们就可以说长与宽的比是3比2。（板书：长与宽的比是3比2。）
评析：让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，**长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，这样数形结合，使学生获得“比”的一些体验。同时，借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性，进一步体会同类量比的意义。
二、创设生活情境，体验不同类量的比。
出示教材第49页情境图2（“马拉松选手跑40千米，大约需2时”、“骑车3时可以行45千米”）
师：从这幅情境图中，你能获得哪些信息，谁来猜一猜图中谁的速度快。生1：我觉得应该是骑车人的速度快，因为在日常生活中骑车比跑步快。
第1页。生2：我不同意，因为马拉松选手2小时跑了40千米，而骑车人3小时才行驶45千米。
师；怎样验证？
生：用路程除以时间就可以求出速度。
生：马拉松选手的速度是20千米，骑车人的速度是15千米。出示教材第49页情境图3（3个摊位上苹果的总价和数量以及填写各个摊位定价的表。
）师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息，能不能直接比较哪个摊位上的苹果最便宜？生：
将各个摊位上苹果的单价进行比较，便可知道谁的苹果最便宜。师：说一说求单价的方法。
生：用总价除以数量。
师：如上两例，我们用路程除以时间得到速度，速度实际上就是路程和时间的比；用总价除以数量得到单价，单价实际上也就是总价和数量的比。
评析：设计系列情境，引发学生讨论和思考，为学生理解比的意义提供了丰富的现实背景，使学生体会不同类量的比的意义。三、建立模型，认识比的意义。
先让学生仔细观察板书“路程÷时间=速度、总价÷数量=单价”等内容，并思考：“比”表示什么？
师：谁来说一说什么叫做比？（两个数相除又叫做这两个数的比。）知道比的符号是什么吗？（“
再让学生自学教科书第50页“认一认”，全班交流。师：你学到了有关比的哪些知识？生1：我知道了“∶”叫做比号。
生2：我还知道比号前的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3∶2读三比二。二比三写作2∶3。
生3：我还知道前项除以后项的商叫做比值。
生4：知道比值可以是一个分数、一个小数或一个整数。评析：
六年级的学生已经具备一定的自学能力，教师在这部分教学中安排学生自学书本第50页“认一认”中有关比的知识，注重学生自主学习能力的培养，然后由学生汇报学习成果，在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，进一步培养学生的自学能力和表达能力。四、加深联系，巩固新知。
1．完成教材第50页“说一说”中的比分别表示什么？
2．把前面有关问题中的数量关系写成比，想一想比与除法、分数有什么关系？
3．（拓展性练习）火药是中国古代四大发明之一，是我国人民对人类文明进步的伟大贡献。配制黑色火药的原料是火硝、硫黄和木炭，它们质量的比是15∶2∶3，你能说一说这个比所表示的意思吗？
学生畅所欲言，教师指导订正。）评析：根据学生的情况，分层次设计了三道练习题，使学生进一步巩固了比的相关知识，并且加强了数学与生活的联系，拓展了学生的思维，体现了数学的应用价值，深切体验到“比”的作用。
五、全课小结。（略）
总评：本节课的教学除上述评析外，还有以下特点：
1．构建生活化的数学课堂教学。教师通过生活化的数学课堂让学生在“生活”和“数学”的交融中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学即通过创设系列情境引导学生退回“生活”，联系生活经验由浅入深地独立思考，在实际操作和合作交流中体会生活中两。
第2页。个数量之间存在比的关系，再通过自学课本知识，理解数学概念——比的意义及其实际应用，引导学生进入“数学”。最后组织学生寻找生活中的比，把生活和数学有机结合起来，从而达到教学的目标。
2．关注学生，实现有效教学。在教学过程中，教师始终遵循学生是学习的主人，注意引导学生体验知识的形成过程，强调从学生已有的生活经验出发，注意数形结合，通过操作实践，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程，教师创设一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展学生的抽象思维能力，激发学习兴趣。
在教学中，教师让学生以学习小组为单位，合作探索“比”的相关知识及时引导他们深入研究，促使每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。
第3页。
2019教育六年级上数学教学实录圆的认识人教新课标
圆的认识 教学目标 1.通过两次剪圆，感知对圆的认识 通过讨论 猜测 验证，理解对圆的认识 通过画圆，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆，提高对圆的认识 通过建构，掌握对圆的认识 通过应用，升华对圆的认识。2.通过欣赏圆形物 用圆设计图案，体会数学美，提高学生学习的兴趣。3.通过讲授圆，培养学生科学...
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