八年级上册第11章全等三角形练习题。
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．下列判断不正确的是( )
a．形状相同的图形是全等图形b．能够完全重合的两个三角形全等。
c．全等图形的形状和大小都相同d．全等三角形的对应角相等
2．下面四个图形中，线段ad是△abc的高的是（ ）
a．（1） b．（2） c．（3） d．（4）
3．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）
a．1厘米 b．2厘米 c．3厘米 d．4厘米。
4．在△abc中，∠a＝55°，∠b比∠c大25°，则∠b的度数为（ ）
a．50° b．75° c．100° d．125°
5．如图1，已知cd⊥ab于d，现有四个条件：①ad=ed②∠a=∠bed
∠c=∠b④ac=eb，那么不能得出△adc≌△edb的条件是（ ）
ab．②④c．①④d．②③
6．有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
7．如图2所示，ab＝cd，∠abd＝∠cdb，则图中全等。
三角形共有（ ）
a．5对 b．4对 c．3对 d．2对。
图28．如图所示，已知∠1＝∠2，要使△abc≌△ade，还。
需条件（ ）
a．ab＝ad，bc＝de
b．bc＝de，ac＝ae
c．∠b＝∠d，∠c＝∠e
d．ac＝ae，ab＝ad。
9．如图4所示，在△abc和△def中，bc∥ef，∠bac＝∠d，且ab＝de＝4，bc＝5，ac＝6，则ef的长为( )
b．５ c．６ d．不能确定。
图410．下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；
有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶3∶5，则∠c= ，这个三角形按角分类时，属于三角形。
2．如图5所示，在△abe和△dcf中，∠aeb＝∠dfc＝90°，
ab＝cd，bf＝ce，则△abe全等于△__
图5图63．满足条件∠a＝∠b＝∠c的三角形是三角形．
4．如图6，工人师傅砌门时常用的木条ef固定长方形。
门框abcd，使其不变形，这种做法的根据是。
5．如图7，等腰直角三角形abc的直角顶点b在直线pq上，ad⊥pq于d，ce⊥pq于e，且ad=2厘米，db=4厘米，则梯形adec的面积是 __
图7图8图9
6．如图8，∠abc＝∠dcb，再添加条件___或条件___就可以判定△abc≌△dcb．
7．如图9，ab∥ef∥dc，∠abc＝90°，ab＝dc，则图中有全等三角形对．
8．已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△cde，使de=a，cb=h时，需用到的作法有：
在mn上截取bc=h；
作线段de=a；
作线段de的垂直平分线mn，与de交于点b；
连接cd，ce，△cde就是所求的等腰三角形．则。
正确作图步骤的序号是 ．
9．如图10，oa＝ob，oc＝od，∠o＝60°，∠c＝25°， 图10
则∠oad等于___度．
0．如图11，铁路上a，b两站（视为线上两点）相距25千米，c，d为铁路同旁两个村庄（视为两点），da⊥ab于a点，cb
ab于b点，da＝15千米，cb＝10千米，现在要在铁路ab上修。
一个土特品回购站e，使c，d两村庄到e站的距离相等，则e站。
应建在距a站___千米处图12
三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共28分）
1．（8分）如图12，ad=bc，dc=ab，ae=cf，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．
图122．（10分）如图14，工人师傅要检查人字梁的∠b和∠c是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
分别在ba和ca上取；②在bc上取；③量出de的。
长a米，fg的长b米．如果，则说明∠b和∠c是相等的．他的这种。
做法合理吗？为什么？
3．（10分）如图15，在△abc中，点d在ab上，bd=be，1）请你再添加一个条件，使得△bea≌△bdc，并说明理由，你添加的条件是。
理由是。2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形。
只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）．
四、拓广探索！（本大题共12分）
1．（5分）如图17，在△abc和△abd中，现给出如下三个论断：①ad＝bc；②∠c＝∠d；③∠1＝∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．
1）写出所有的正确命题（写成“”形式，用序号表示。
2）请选择一个正确的命题加以证明．
你选择的正确命题是：；
证明： 2． （7分） 一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将两张三角形纸片摆成如图18的形式，使点b，f，c，d在同一条直线上．
1）你能说明ab⊥de吗？
2）若pb＝bc，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予说明．
参***。一、1～10 adcbd bcdbc．
二、1．100°，钝角； 2．dcf； 3．直角；4．三角形具有稳定性；5．1８平方厘米；
6．答案不惟一，如：ab＝dc，∠acb＝∠dbc等； 7．3； 8．②③9．95°； 10．10．
三、1．△abc≌△cda．
理由：△abc≌△cda．
2．合理．因为他这样做相当于是利用“sss”证明了△bed≌△cgf，所以可得∠b=∠c．
3．答案不惟一，略．
4．本题答案不惟一，略．
四．1．（1）正确命题是：，；
2）选择的正确命题是：．
说明：在△abc和△bad中，因为ad＝bc，∠1＝∠2，ab＝ba，所以△abc≌△bad，所以∠c＝∠d．
2． （1）由已知条件，易得△abc≌△def，则有∠a＝∠d；又∠anp＝∠dnc，所以∠apn＝∠dcn＝90°，即ab⊥de．
2）答案不惟一：由（1）可得∠bpd＝∠efd＝90°，又pb＝bc和∠pbd＝∠abc，依据“a，s，a”有△pbd≌△cba．由此，还可得出△pem≌△fbm及△pan≌△cdn．
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