作业。1. 一。单项选择题,从下面各题的备选答案a、b、c、d中选择一个你认为正确的填入括号内。
注意选择两个或两个以上的答案不能得分。设a表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为。
a.甲种产品滞销,乙种产品畅销 b.甲乙两种产品均畅销。
c. 甲种产品畅销 d. 甲种产品滞销,或乙种产品畅销。
选(d)a=甲种产品畅销乙种产品滞销。
甲种产品畅销乙种产品滞销。
甲种产品畅销+乙种产品滞销。
2. 一部4卷的文集随便放在书架上,恰好各卷自左向右卷号为的概率是( )
a 0.5 b 0.0417 c 0.125d 0.25
选(b)3.两个相互独立随机变量x与y的方差分别是4和2,则随机变量d=(
a 8 b 16 c 44 d 28
选(c)d=
4. 某随机变量x的概率分布为,
其中则ca b cd -1
选(a) 5.设a、b为两个事件,则。
表示 ( a. 必然事件 b.不可能事件 c. a与b恰有一个发生。
d. a与b不同时发生。
选(c) 6.假定每袋茶叶的净重为随机变量,其期望值为0.1公斤,标准差为0.01公斤,一大盒内装有100袋,则一盒茶叶的净重的期望值与标准差为公斤。
a.10和0.01 b 100和0.01 c 10和0.1 d 100和0.1
选(c) 7. .如果x与y满足,则必有( )
a x与y独立 b x与y不相关
c dy=0 d dxdy=0
选(b)d(x+y)=dx+dy+2cov(x,y)
d(x-y)=dx+dy-2cov(x,y)
因此: 8. 如果仅仅知道随机变量x的期望和方差dx,而分布未知,则对于任何实数,都可以估计出概率。
ab cd
选(d)切贝谢夫不等式。
9. 若随机变量x∽,随机变量y∽,并且,则。
a 0 b 0.382 c 0.618 d 1
选(c)10. 一大批产品的废品率是0.1,,今从中任取10个产品,恰有2个是废品的概率是。
a b c d
选 (d)11.设a、b、c是三个事件,与事件a互斥的事件是( d )。
a b cd
因为。12. 假定甲、乙两人各自考上大学的概率分别是%,则甲、乙两人至少有一人考上大学的概率是( d )
a. 75% b 56% c 50% d 94%
因为:p(a)=0.7 p(b)=0.8 a与b相互独立。
13.若x为一随机变量,d(10x)=10,则dx=(a )
a 0.1 b 1 c 10 d 100
d(10x)=
14. 某随机变量x的概率分布为,则一定满足(b ).
a b c>0 c c d且c>0
15. 从一副52张的扑克牌中,任意抽5张,其中没有k字牌的概率是(b )。
a b c d
16. .假定每个人的体重为一随机变量x,它的概率密度为,,10个人的平均体重记为y,则( a ).
a. ey= b ey=0.1 c ey=10 d dy=
因为。17.若每发炮弹命中飞机的概率为0.02,50炮弹中,最可能命中( b )次。
a 0 b 1 c 2 d 3
n+1)*p=51*0.02=1.02
18.如果x与y独立,其方差分别是6和3, 2x-y)=(d)。
a 9 b 15 c 21 d 27
19. .若随机变量x∽,为x的分布函数,并且,则==(a ).
a 0.9545 b 0.97725 c 0.02275 d 1
20. .若随机变量x∽,随机变量y∽,并且,则=( c )
a 0.955 b 1 c 0.045 d 0.91
21.设a、b为两事件,则 =(c )。
a . 不可能事件) b. (必然事件) c. d.
22.掷两颗匀称的骰子(其出现各点的可能性是一样),事件“点数之和为2”的概率是(a )。
a.1/36 b .2/36 c .3/36 d. 1
23.甲、乙两人各自中靶的概率分别是.8,则甲、乙两人至少有一人中靶的概率是( d )。
a 0.75 b 0.05 c.0.20 d 0.95
因为:p(a)=0.75 p(b)=0.8 a与b相互独立。
24、若随机变量x∽,并且,则p ( b ).
a 0 b 0.1 c 0.4 d 0.9
p25.随机变量x的分布为:为其分布函数,则。
f(2)=(c ).
a. 0.2 b 0.4 c 0.8d 1
26.假定每个人的生日在各个月份的机会是相同的,3个人的生日在第一季度的平均人数是( b )
a. 0 b.3/4 c.1 d.2
np=3*1/4=3/4
27.10奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买一张,则前3个购买者中恰有一人中奖的概率为。
a b 0.3 c 7/40 d 21/40
p=328.一大批产品的废品率是0.1,,今从中任取10个产品,恰有2个是废品的概率是。
a. b . c . d
29、已知随机变量x的期望ex=3,方差dy=5,而分布未知,则对于任何实数,可以估计出( a )。
a. b. 1- c.0 d.1
切贝谢夫不等式。
30. 某随机变量的概率分布为分别是则( b )
a 2 b 2.3125 c 3d 1
二。填空题,把正确的答案填入。
1.在图书馆中随意抽取一本书,事件b表示“中文图书”,c表示“平装书”。若,说明所有非平装版的书都是中文书。
2.随机变量量x的分布函数为下表所示,
则x的概率分布为。
3.设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡寿命(单位:小时)与的分布如下表所示:
比较甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡寿命可知:甲家灯泡厂生产的灯泡较好。
4. 已知x与y联合分布如下表所示:
则x+y的概率分布为。
5.社会上定期发行某种奖券,每券一元,中奖率为0.006,某人每次购买一张奖券,如果没有中奖下次再继续购买一张,直至中奖为止,该人购买次数x的概率分布为0.
006(0.994)i-1 (i=1,2,3……)
6.在图书馆中随意抽取一本书,事件a表示“数学书”,b表示“中文图书”,c表示“平装书”。则说明事件的实践意义抽取的书为非平装版的中文数学书。
7、产品有。
一、二、三等品及废品四种,其中。
一、二、三等品及废品率分别是60%,10%,20%及10%,任取一个产品检查其质量,试用随机变量x描述检查的结果。
8、同时掷两个骰子,两个骰子出现的点数之和是x,则0.
9、 电子管零件上的疵点数x服从参数为的普哇松(poisson)分布,今抽取一组100个零件,其具体数据如下:
计算=210. 一随机变量x的ex=1,dx=0.1,则。
11.一名射手连续向某个目标射击三次,事件表示第次射击时击中目标(,则表示三次射击中至少有两次命中目标。
12.如随机变量的概率分布为下表,
则的分布为。
13大数定律阐述了在大量随机现象中,不仅看到随机事件频率的稳定性,而且还看到平均结果的稳定性。
14.一颗骰子连续掷4次,点数之和记为x,估计。
切贝谢夫不等式。
15.在某班学生任选一个同学,以事件a表示选到的是男同学,事件b表示选到的是三年级的同学,事件c表示选到的人是运动员。说明的实际意义选到的同学是非运动员的三年级男同学。
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