2024年普通高等学校招生全国统一考试。
文科数学（新课标）
1、选择题。
1．已知集合m=，n=，，则p的子集共有（ ）
a）2个 （b）4个 （c）6个 （d）8个。
2．复数（ ）
a） （b） （c） （d）
3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
a） （b） （c） （d）
4．椭圆的离心率为（ ）
a） （b） （c） （d）
5．执行如下的程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是（ ）
（a）120 （b） 720 （c） 1440 （d） 5040
6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可。
能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）
a） （b） （c） （d）
7．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（
a） （b） （c） （d）
8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
9．已知直线l过抛物线c的焦点，且与c的对称轴垂直，l与c交于a，b两点，，p为c的准线上一点，则的面积为（ ）
a）18 （b）24 （c）36 （d）48
10．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）
a） （b） （c） （d）
11．设函数，则（ ）
a）在单调递增，其图像关于直线对称。
b）在单调递增，其图像关于直线对称。
c）在单调递减，其图像关于直线对称。
d）在单调递减，其图像关于直线对称。
12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ）
a）10个 （b）9个 （c）8个 （d）1个。
二、填空题。
13．已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则。
14．若变量x，y满足约束条件则的最小值为。
15．中，，则的面积为。
16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为。
3、解答题。
17．已知等比数列中，，公比．
i）为的前项和，证明：；
ii）设，求数列的通项公式．
18．如下图，四棱锥中，底面abcd为平行四边形，，，底面abcd．
i）证明：；
ii）设pd=ad=1，求棱锥d-pbc的高．
19．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为配方和配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
配方的频数分布表。
配方的频数分布表。
i）分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率；
ii）已知用配方生产的一件产品的利润（单位：元）与其质量指标值的关系式为。
估计用配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用配方生产的上述100件产品平均一件的利润．
20．在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．
i）求圆的方程；
ii）若圆与直线交于两点，且求的值．
21．已知函数，曲线在点处的切线方程为．
i）求a，b的值；
ii）证明：当x>0，且时，．
22．（选做题）如下图，分别为的边上的点，且不与的顶点重合．已知的长为，的长为，的长是关于的方程的两个根．
i）证明：四点共圆；
ii）若，且求所在圆的半径．
23．（选做题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线．
i）求的方程；
ii）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求。
24．（选做题）设函数，其中．
i）当时，求不等式的解集；
ii）若不等式的解集为，求的值．
2019高考新课标全国卷数学 文
一 选择题。1 已知集合m c 答案 c 解析因为m 的公差不为零，a1 25，且a1，a11，a13成等比数列 1 求的通项公式 2 求a1 a4 a7 a3n 2.解 1 设的公差为d.由题意，a a1a13，即 a1 10d 2 a1 a1 12d 于是d 2a1 25d 0.又a1 25，所...
2024年高考新课标2数学 文 答案
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2024年高考数学全国卷I文
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