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一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．在等差数列中，a2=2，a3=4，则a10=（
2．设u=r，m=，则cum=（
3．曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）
4．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ）
5．已知向量
（1，k），
（2，2），且
与 共线，那么
的值为（ ）
6．设a=log
b=log
c=log3
则a，b，c的大小关系是（ ）
7．若函数f（x）=x+
x＞2），在x=a处取最小值，则a=（
8．若△abc的内角a，b，c满足6sina=4sinb=3sinc，则cosb=（
9．设双曲线的左准线与两条渐近线交于a，b两点，左焦点为在以ab为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
10．高为
的四棱锥s-abcd的底面是边长为1的正方形，点s，a，b，c，d均在半径为1的同一球面上，则底面abcd的中心与顶点s之间的距离为（ ）
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．（1+2x）6的展开式中x4的系数是
12．若cosα=-
且α∈（则tanα=
13．过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为
2x-y=0
14．从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为
15．若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是
2-log23
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．设是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
ⅰ）求的通项公式；
ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和sn．
17．某市公租房的**位于a、b、c三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的**，且申请其中任一个片区的**是等可能的，求该市的4位申请人中：
i）没有人申请**区**的概率；
ii）每个片区的**都有人申请的概率．
18．设函数f（x）=sinxcosx-
cos（x+π）cosx，（x∈r）
i）求f（x）的最小正周期；
ii）若函数y=f（x）的图象按
平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，
上的最大值．
19．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=-
对称，且f′（1）=0
ⅰ）求实数a，b的值。
ⅱ）求函数f（x）的极值．
20．如图，在四面体abcd中，平面abc⊥平面acd，ab⊥bc，ac=ad=2，bc=cd=1
ⅰ）求四面体abcd的体积；
ⅱ）求二面角c-ab-d的平面角的正切值．
21．如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=
一条准线的方程是x=2
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）设动点p满足：
其中m、n是椭圆上的点，直线om与on的斜率之积为-
问：是否存在定点f，使得|pf|与点p到直线l：x=2
的距离之比为定值；若存在，求f的坐标，若不存在，说明理由．
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