2023年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（文史类）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在等差数列中，，，则。
a.12b.14c.16d.18
2.设，，则。
ab.， cd.，，
3.曲线在点，处的切线方程为。
ab. cd.
4.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）：125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在，内的频率为。
a.0.2b.0.3c.0.4d.0.5
5.已知向量，，，且与共线，那么的值为。
a.1b.2c.3d.4
6.设，，，则，，的大小关系是。
abcd.
7.若函数在处取最小值，则。
abc.3d.4
8.若的内角、、满足，则。
abcd.
9.设双曲线的左准线与两条渐近线交于、两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为。
abcd.，
10.高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为。
abcd.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。
11.的展开式中的系数是。
12.若，且，，则。
13.过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为。
14.从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为。
15.若实数，，满足，，则的最大值是___
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分13分，（ⅰ小问7分，（ⅱ小问6分）
设是公比为正数的等比数列，，.
求的通项公式；
设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。
17.（本小题满分13分，（i）小问6分，（ii）小问7分）
某市公租房的**位于，，三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的**，且申请其中任一个片区的**是等可能的。求该市的任4位申请人中：
没有人申请片区**的概率；
每个片区的**都有人申请的概率。
18.（本小题满分13分，（i）小问7分，（ii）小问6分）
设函数。求的最小正周期；
若函数的图象按，平移后得到函数的图象，求在，上的最大值。
19.（本小题满分12分，（ⅰ小题5分，（ⅱ小题7分）
设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且．
求实数，的值；
求函数的极值。
20.（本小题满分12分，（ⅰ小问6分，（ⅱ小问6分）
如图，在四面体中，平面平面，，，
求四面体的体积；
求二面角的平面角的正切值。
21．（本小题满分12分，（ⅰ小问4分，（ⅱ小问8分）
如图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为．
求该椭圆的标准方程；
设动点满足：，其中、是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在定点，使得与点到直线：的距离之比为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．
2023年重庆高考数学试题 文科
收藏试卷试卷分析显示答案 试卷。一 选择题 共10小题，每小题5分，满分50分 1 在等差数列中，a2 2，a3 4，则a10 2 设u r，m 则cum 3 曲线y x3 3x2在点 1，2 处的切线方程为 4 从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下 单位 克 125 120 122 105 ...
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