2023年重庆高考数学试题（文史类）
一、选择题（每题5分，共50分）
1.已知全集，集合则。
2.命题“对任意都有”的否定为。
存在使得对任意都有
存在使得不存在使得。
3.函数的定义域是。
4.设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值。
5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的的值是。
6.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间内的概率为。
7.关于的不等式的解集为且，则。
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为。
9.已知函数则。
10.设双曲线的中心为点，若有且只有一对相交于点，所成的角为的直线和，使其中和分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是。
二、填空题。
11.设复数是虚数单位），则。
12.若成等差数列，则。
13.若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为。
14.在为边，为对角线的矩形中，则实数。
15.设，不等式对恒成立，则的取值范围为。
三、计算题。
16.设数列满足：
求的通项公式及前项和；
已知是等差数列，为其前项和，且求。
17.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，
求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
判断变量与之间是正相关还是负相关；
若该居民区某家庭月收入为7千元，**该家庭的月储蓄。
附：线性回归方程中，期中，为样本平均值，线性回归方程也可写为。
18.在中，内角的对边分别为，且。
求；设为的面积，求的最大值，并指出此时的值。
19.如图，四棱锥中，底面
求证：平面；
若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积。
20.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）。设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米。
假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）
求表示成的函数，并求该函数的定义域；
讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大。
21.如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点，
求该椭圆的标准方程；
取平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点，过作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外。求的面积的最大值，并写出对应的圆的标准方程。
2019重庆文科状元
作者 李茂林，2008年重庆市高考文科状元，总分666分，其中语文117分，数学144分，外语142分，文科综合263分，现就读于清华大学经济管理学院。旅途中，无数黑夜，无数道坎，不需要过多的装备，只需一颗纯洁的心。童年，欢笑着奔跑。我出生于重庆奉节，父母都是知识分子，家教甚严。因此，我从小养成了较...
2019重庆高考 文科 数学
绝密 启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 湖北卷 数学 文史类 本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 为虚数单位，abcd 1 2 我国古代数学名著 数书九...
2023年重庆高考文科综合
a 就算汉人为君主，也不能不革命。b 驱除鞑虏之后，光复我民族之国家。c 改良社会经济组织，核定天下地价。d 涤二百六十年之腥膻，复四千年之祖国 19 为纪念中国共产党成立九十周年，某校拟组织到 等建立的农村革命根据地旧址寻访革命足迹，接受革命传统教育。他们前往的地区位于图4中的。20 1946年7...