鸽巢问题 1
李文慧。内容：教材第68-69页例1、例2
目标：一） 知识与技能：
1 理解最简单的“鸽巢问题”及其一般形式。
2 引导采用操作的方法进行枚举或假设法**“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握这一类“鸽巢问题”的一般规律。
二） 过程与方法：
经历“鸽巢问题”的**推理过程，了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法。
三） 情感态度价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的**意识。
重点：理解“鸽巢问题”的“一般化模型”推理过程。
方法：分组讨论、自主学习法）
难点：理解“鸽巢问题”的一般规律，并解决实际问题。
方法：分析、比较、总结）
教法与学法：
教法：引导讲解。
学法：合作交流、学习体验。
教学准备：多**课件、笔、笔筒。
教学过程：一、 游戏激趣，初步体验。
1.游戏：抽扑克（小魔术）
a.挑一名小助理。
b.小助理按照老师的指令完成相应的动作：
a 拿出扑克，拆开包装。
b 明确：共54张，去掉大小王，剩下52张。
c 请一位老师洗牌后，让5位同学每人任意抽出一张牌，背面朝上放桌上。
d 不要让别人看见了你手中的牌 （小助理任务完成后回原位）
c.老师：我敢肯定的说，这5张扑克牌中至少有2张是同一种花色的，你们信吗？
2.我们来验证一下：请一张张依次开牌。
3.老师：如果再请5人来抽，我还敢这样肯定地说：抽到的这5张牌中至少有2张是同一花色的，你们相信吗？ 其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？
二、 操作**，发现规律。
1.研究小棒数比杯子数多1的情况。
老师：今天我们就用小棒和杯子来研究。问题：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎么放？有几种放法？
1） 分组两组进行操作：
a. 记录下结果，请一个小组派代表汇报操作过程及结果，老师在黑板上记录。
b.观察所有的摆法：你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？
2） 依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？摆摆看，能有什么发现？
a. 同样小组内记录结果，并请一小组派代表汇报结果，老师在黑板上记录)
b. 观察所有的摆法：你发现了什么？
总有”在这里是什么意思？（总会有、肯定会有、一定会有）
至少”呢？（最少、不低于、最低限）
老师：是的，至少有2根，就是不少于2根，≥2。那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜猜，会有什么样的结果？
怎样验证猜测的结果对不对，你们有什么好的办法？
刚刚同学说的这种分法是怎样分的？（平均分）是的，把6根小棒平均分在5个杯子里，还剩1根小棒，无论放在哪个杯子里，总有一个杯子里至少有2根小棒。
你们会用算式表示这种分法吗？
c. 用算式表示，分析每个数所代表的意义。
3） 总结规律：只要是小棒的数量比杯子的数量多1、总有一个杯子里至少有2根小棒。
4） 练习。
2.研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。
1）把5根小棒放在3个杯子里会出现什么情况？
a．操作。b．汇报。
c．观察。d．总结规律：总有一个杯子里至少有2根小棒。
e．用算式表示。
3. 研究小棒数比杯子数多2倍、多3倍的情况。
a．猜测。b．操作。
c．总结。4.总结全部的规律。
如果把小棒看作鸽子，把杯子看作鸽巢，则有：m只鸽子飞回n个鸽巢里（m>n），总共有一个鸽巢里至少有（商+1）只鸽子，这就是有名的鸽巢问题。
5.介绍抽屉原理。
（教材与堂堂网的拓展知识）
三、 巩固练习，内化新知。
课件依次展示练习题。
1. 先思考：题中把什么看作鸽子，把什么看作鸽巢？
2. 说说结果和理由。
3. 总结孩子们的思路。
四、 总结评价。
1.回顾我们开始上课时做的抽牌游戏，现在知道老师为什么可以这么肯定的说了吗？你能用鸽巢原理来解释吗？
2.鸽巢原理非常有趣，在生活实际中的应用也非常广泛，所以我们下节课会继续学习鸽巢原理的应用问题。
五、 作业布置。
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