六年级下册数学第五单元---鸽巢问题教案。
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68例1、做一做及69页例2及做一做。
教学目标：1．知识与技能：经历“鸽巢问题”的**过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2．过程与方法：通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。
3． 情感态度价值观：通过“鸽巢问题”的灵活应用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力及兴趣。
教学重点：经历“鸽巢问题”的**过程，初步了解“鸽巢问题”。
教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
教具、学具准备：课件、每组都有相应数量的文具盒、铅笔、小组合作**卡。
教法：讲授法、实验法、演示法。
教学过程：一、 魔术游戏引入：
老师带来了一副扑克牌，一副牌总共是54张，去掉大王，小王。出示魔术1：请学生任意取出五张牌，师猜：我敢说你手里的五张牌至少有两张牌的花色是一样的。（学生打开牌让大家看）
师：那同学们想一想，在这里“至少”表示什么意思？
小结：“至少”表示最少或不会少于2张牌是同一花色，可能是2张，也可能多于2张。
出示魔术2：请你任意抽出14张，师猜：“你手里的14张扑克牌至少有一对！
”（让学生打开牌看，再次理解“至少”—表示最少或不会少于1对儿，可能是1对儿，也可能多于1对儿，甚至更多现在就让我们一起走入神奇的数学魔术世界，引出课题---鸽巢问题（板书）
二、自主**，尝试解决：
1.出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？
2.合作交流：
1）出示小组合作要求：4人一小组，每小组拿出4支铅笔和3个文具盒，把4支笔放进这3个文具盒中摆一摆，放一放，画一画，说一说，看一个笔筒中放入的铅笔的支数分别可以是几支，有几种放法？用画图的方法把所有的可能罗列出来，并在组内互相交流，完成后小组一起上台汇报。
2）小组展示交流：学生边放边汇报（在展示汇报的过程中，强调摆放的方法不能重复出现，要一支一支的按照顺序去放，看一个笔筒中放入的铅笔的支数分别可以是几支） 像刚才这样，同学们将所有的放法一一列举出来，这种方法称为“枚举法”（板书），这是数学学习中常见的一种方法。
3）深入**。
a.师：现在老师要再提要求，前提是每个笔筒里都要保证有笔，那前面的哪种放法更符合要求呢？这也是我们这节课要重点研究的问题，现在让我们再来看一看！（动画展示）
看完之后 ，你们有什么发现？
b、总结：总有一个笔筒里至少放两支笔，追问：“总有”、“至少”是什么意思？
c、引导：今天老师也想给同学们分享一种新的方法，同样也可以得到结论，一起来看看吧！
假设法”（动画演示）可以假设先平均在每个文具盒里依次放一支笔，最多放3支，剩下的一支还要放进其中的一个文具盒，不管怎么放，无论放到哪个文具盒里，都会出现“总有一个文具盒中至少有两支笔”的结论。
d、师：那我们如果用算式表示，应该怎样列示呢：
笔的数量 ÷ 笔筒的数量＝ 平均分后每个笔筒里放入的笔的数量···剩下的笔的数量商+ 1=至少数
4 ÷3＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
问：两个1表示的意思一样吗？（讲清算式每部分的含义）
3. 拓展：（出示课件）
师：我们用不同的方法证明了，“4支笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进了2支笔。”那么，如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？
把5支铅笔放进4个文具盒里呢？
笔的数量 ÷文具盒的数量＝ 平均分后每个文具盒里放入的笔的数量···剩下的笔的数量商+ 1=至少数
5 ÷4＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
把6支铅笔放进5个文具盒里呢？
6 ÷5＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
把7支铅笔放进6个文具盒里呢？
7÷6＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
把100支铅笔放进99个文具盒里呢？
100 ÷99＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
问：放完之后会出现什么情况呢？发现了什么规律？找生回答。
小结：只要铅笔的支数比文具盒的数量多1时，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。
三、实践应用：
一）师：我们把例1中的铅笔和文具盒的问题换成鸽子和鸽笼的问题，是否可以得到相同的结论？
5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？
展示动画，小结：如果每一个鸽笼依次飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。
二）思考：5只鸽子飞进了3只鸽笼，总有一只鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
师：用算式怎么解决呢？
鸽子的数量 ÷ 鸽笼的数量 ＝ 平均分后每个鸽笼里飞入的鸽子数量···剩下的鸽子数量商+ 1=至少数。
5 ÷3＝ 1（只）··2（只） 1+1=2（只）
问：问什么加1而不加2呢？
小结：如果每个鸽笼依次飞进一只鸽子，最多飞进三只鸽子，剩下两只，并不是都飞进了同一个鸽笼，而是要依次飞进两个不同的鸽笼里，才能达到“至少”这个条件，不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。
三）拓展：（出示课件）：
师：如果把鸽子和鸽笼的数量进一步增加呢？
8只鸽子飞进5个鸽笼，至少有几只鸽子进同一个鸽笼？
鸽子的数量 ÷ 鸽笼的数量 ＝ 平均分后每个鸽笼里飞入的鸽子数量···剩下的鸽子数量商+ 1=至少数。
8 ÷5＝ 1（只）··3（只） 1+1=2（只）
13只鸽子飞进9个鸽笼，至少有几只鸽子进同一个鸽笼？
13 ÷9＝ 1（只）··4（只） 1+1=2（只）
100只鸽子飞进95个鸽笼，至少有几只鸽子进同一个鸽笼？
100 ÷95＝ 1（只）··5（只） 1+1=2（只）
师：谁发现规律了？
四）数学小知识：鸽巢问题的由来。
同学们从数学的角度分析了这些事情，同时根据数据特征，发现了这些规律，你们发现的这个规律和一位数学家发现的规律一模一样，只不过他是在150多年前发现的，你们知道他是谁吗？它最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
数学问题中居然藏着数学原理，现在请同学们用你们手中的魔法棒去发挥一下它的魔力吧！
四、我是魔术师：
1. 某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。这是为什么呢？
2.在我们班的任意13人中，至少有2个人的属相相同。想一想，这又是为什么呢？
3.呼应引课环节。
谁能解密老师今天的魔术呢？
五、全课总结：
今天所学习的“把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”这类问题叫做鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”还把它叫做 “抽屉原理”。
我们可以将这个原理用一个含有字母的句子来表示：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
解决“鸽巢问题”关键是找准哪个是物体，哪个是抽屉。
六、畅谈收获：
通过今天的学习，你有什么想说的吗？
七、布置作业：
请同学们回家后用今天所学的知识给家长变个魔术吧！
板书设计。鸽巢问题。
笔的数量 ÷文具盒的数量＝平均分后每个文具盒里放入的笔的数量···剩下的笔的数量商+ 1=至少数。
4 ÷3＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
5 ÷4＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
6 ÷5＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
7÷6＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
100 ÷99＝ 1（支） ·1 （支） 1+1=2（支）
鸽子的数量÷鸽笼的数量＝平均分后每个鸽笼里飞入的鸽子数量···剩下的鸽子数量商+ 1=至少数。
5 ÷3＝ 1（只）··2（只） 1+1=2（只）
8 ÷5＝ 1（只）··3（只） 1+1=2（只）
13 ÷9＝ 1（只）··4（只） 1+1=2（只）
100 ÷95＝ 1（只）··5（只） 1+1=2（只）
鸽巢原理。把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
解决“鸽巢问题”关键是找准哪个是物体，哪个是抽屉。
物体抽屉总有一个抽屉至。
少有（）个物体。
物体个数÷抽屉个数＝平均分后每个抽屉里的物体数···余数无余数至少数 = 商。
有余数至少数 = 商+1
六年级下册第五单元数学广角 鸽巢问题练习题
第一课时练习题。填一填 1.把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有 个苹果。2 6只鸽子飞进5个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进 只鸽子。3.把4个玻璃球放进三个杯子中，总有 个杯子里放进2个玻璃球。4.3个小朋友做游戏，至少有 个小朋友的性别相同。第二课时练习题。选一选 1.把12颗荔枝放入果盘里...
六年级下册第五单元数学广角鸽巢问题》检测
数学广角 鸽巢原理 同步试题。一 填空。1 把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表 2 研究发现，在抽屉原理的问题中，抽屉 至少放入物体数的求法是用物体数除以 数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于 当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于 3 箱子中有5个...
XX年六年级数学下册第五单元鸽巢问题导学案
精品推荐范文学习。姓名 使用时间 年 月 日编号 课题。数学广角 鸽巢问题编制人王松梅审核人自学质疑学案学习目标与评价设计。自主学习目标及要求识记理解应用。在操作 观察 比较的过程中初步了解精品推荐范文学习。精品推荐范文学习。抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。重点难点。经历抽屉原理的...