苏教版四年级下册解决问题的策略第一课时

发布 2023-08-13 03:05:42 阅读 7886

《解决问题的策略—画线段图》教学设计。

教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。

教学目标:1.使学生经历解决实际问题的过程,学会用画线段图的方法整理已知条件和问题,能用画线段图的策略分析数量关系,确定和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中,感受画线段图的策略对于解决问题的价值,进一步积累解决问题的经验,发展比较、分析、综合等能力。

3.使学生在运用策略解决实际问题的过程中,增强运用线段图分析解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。

教学重点:运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。

教学难点:掌握画线段图分析问题的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备:课件。

教学过程:一、引入课题。

今天我们继续学习解决问题的策略——用画线段图的策略解决问题。

首先了解一下今天的学习目标。(出示幻灯片)指明学生读学习目标。

接下来我们就开始今天的学习。

出示幻灯片)小宁一共有邮票30枚。小春一共有邮票42枚。

提问:你能提出什么数学问题?(小宁和小春一共有多少枚邮票?小春比小宁多多少枚邮票?)

我们先看第一个问题,想一想怎样画线段图呢?

学生画图。指名说说怎样想的?(一共用大括号表示)

我们再看第二个问题,想一想怎样画线段图呢?

学生画图。指名说说怎样想的?(多多少截取一样长的,剩下的就表示多的)

设计意图:学生平时用画线段图的少,很多学生对线段图遗忘。对画图进行复习使学生回忆起画线段图的方法。】

刚才我们复习了画图,请大家再看这两个条件,你有什么方法使两人的邮票同样多呢?(三种方法:1、多的去掉。2、少的增加,3、多的部分平均分。)

提问:这时他们的邮票总数变化吗?(1,2种变化,3种不变)

出示(小宁和小春共有72枚邮票。小春和小宁的邮票同样多。两人各有邮票多少枚?

学生口答。

提问:为什么能很快的回答出来。(两人同样多,就相当于平均分。)

设计意图:通过三种方法解决两人同样多的问题,为解决和差问题首先要解决数量之间同样多的问题做思想上的准备。】

二、学习策略。

1.了解题意。

出示例1,让学生读题。

提问:同学们请看这一题,自己读一读,题里告诉我们什么条件,要求什么问题?

指名学生回答,你来说说题中告诉我们什么?

你是怎样理解这个问题的?

提问:你知道怎样解决这个问题吗?自己独立尝试一下。

启发:老师看了一下,很多同学都无从下手,那怎么办呢?想一想那有什么办法可以帮助我们理清条件之间的关系吗?(画线段图)

的确,画线段图是个不错的办法,我们就来画一画。

提问:那怎么画呢?

如果有同学将小宁和小春一共有72枚邮票画成一条线段,反问:怎样画可以表示的更清楚?)

师画:我们可以用这样一条线段表示小宁的邮票数,那表示小春的邮票数的线段应该怎么画?(比小宁的长一些)

接下来,你能将题目中的条件表示在图中吗?学生在练习纸上完成。

反馈:哪位同学能边读边说,在黑板上表示出来?

边画边说明:小春的比小宁的多出的一段表示小春比小宁多12枚邮票,用大廓线表示出小宁和小春一共有72枚邮票。

你们同意他的画法吗?

设计意图:本例题是和差问题,对四年级学生来讲抽象的思考、分析具有一定的难度,需要借助直观形象,理解数量间的联系,因此它适合用画图的策略分析数量关系。一开始让学生尝试解决问题,是大家感受问题有点难度,理解的人“不算多”。

接着启发学生怎样可以帮助我们看清数量关系,意图在于激活学生过去有过的画直观图的经验,引导学生进入画图。】

2.分析关系。

讨论:看着这张图,现在你有没有解题思路了?自己先想一想,同桌交流。

学生回答,大家听明白了吗?谁也来说说看。

教师整理说明:

思路一:先去掉小春比小宁多的12,这时总数就会(总数发生什么样的变化:也去掉12),这样(他们两人的邮票数就一样多了)。

然后我们再把他们平均分,这样就可以求出小宁的邮票数,那么由求出的小宁的邮票数,我们就可以求出小春的邮票数。

思路二:追问:还有其他的解题思路吗?

给小宁补上12,这时总数就会(总数发生什么样的变化:也去掉12),这样(他们两人的邮票数就一样多了)。然后我们再把他们平均分,这样就可以求出小春的邮票数,那么由求出的小春的邮票数,我们就可以求出小宁的邮票数。

思路三:小春比小宁多的12枚平均分成两份,每人一份。

小结:其实,刚才同学们说的两中解题思路是有共通点的,有什么相同的地方?

这三种方法,第一种是将小春去掉12,第二种是将小宁补上12,第三种把小春多的部分进行平均分。但是三种方法都是想办法使它们一样多,再平均分。

设计意图:画图后引导学生“从图上看”,思考可以怎样解决问题,这一方面促进学生主动思考、分析,体会线段图的作用,另一方面培养几何直观和推理的能力。最后通过交流发现,两种方法虽然解题思路不一样,其实本质上是一样的】。

3.解答检验。

1)引导:刚才我们通过线段图看清了数量间的联系,大家找到了解决问题的两种思路。选择一种你喜欢的方法,列式计算。

学生解答,教师巡视。

交流:谁来说一说你是怎么做的?你能说说你是怎样想的吗?(教师板书算式)

另一种方法是怎样解答的?你是怎样想的?(教师板书算式)

2)引导:我们这个问题已经知道怎么解决了,那么到底算的算的对不对,我们应该怎么检验?

如有同学提到用其中一种解法的结果检验另一种解法。

教师反馈:这是一个检验的方法,但是如果在分析数量关系时,你的思维错了,那么用第二种方法来进行检查还是错的。所以这样的方法并不是很好,你有没有什么其他的检验方法吗?

教师引导学生回答:题目中有两个条件,第一个条件是“小宁和小春共有72枚邮票”,第二个条件是“小春比小宁多12枚”,所以我们对两个条件都要进行检验。可以先把两人的邮票枚数相加,看是不是共有72枚;再把两人邮票的枚数相减,看是不是相差12枚。

说明:是啊,在解决问题时,我们一般用“把得数代入原题”的方法进行检验。自己在练习纸上写出检验过程,并完成答句。

反馈:你是怎样检验的?(板书检验过程,确认结果)

我们来看看,他们两个相加总数是不是72,两个相减结果是不是12,那说明我们的解答是正确的。

设计意图:学习策略不是事先的交代,而是解题过程中的体验和概括。因此设计着重让学生经历画图、分析和解决问题,并适时引导体验。】

4.反思回顾。

1)反思过程,交流体会。

引导:回顾我们刚才解决问题的过程,你有什么体会?

小结:当数量关系比较复杂时,我们运用画图来理清了题目中的数量关系。帮助我们解决了问题。解答完成以后,我们还运用了“把得数代入原题”的方法检验了结果是否正确。

2)引导回忆,丰富策略。

引导:其实在以前的学习中,我们也曾经运用画图的策略来剞解决一些问题。你还记得我们在哪些问题上用到过?

学生回答。课件出示并说明:在二年级我们就学过通过画一画、圈一圈,认识了一个数是另一个数的几倍;在三年我们也经常要画线段图来解决问题;在四年级探索周期排列的规律时,我们也通过画图表示物体的排列顺序,找出规律。

看来,画图的策略对解决很多问题都有帮助。

设计意图:解决问题之后,再回顾后来为什么大部分同学都找到了解决方法,使学生进一步感受画图对于解决问题的作用,获得比较深切的体验,这就便于学生提炼、概括策略。然后交流体会,联系学生体会揭示学习的新策略是画图的策略,学生就能比较深刻地感悟策略的内容,把握策略的实质,初步认识画图的策略。

】三、巩固练习。

1.出示“练一练”。

引入:要掌握画图的策略,我们首先要看懂图,这张图,你能看懂吗?谁来说说这张图的意思?

看着图,先想想你准备怎样解决?请同学们列式解答。(给学生一些思考的时间,直接列式解答)

交流:你能说说你是怎样想的吗?

这位同学用的另有一种方法,我们来看看对不对?

检验:这道题算得对不对,我们来检验一下。我们可以怎么检验?

(根据回答板书检验过程)检验时,既要检验两种书是不是一共105本,又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件,说明解答是正确的。

小结:同学们看,看懂了图,我们就能理清数量关系,从而正确解答。

设计意图:在学过了画图的策略之后,要掌握画图的策略,首先要看懂图,看懂了图,就能理清数量关系,从而正确解答。】

2.出示练习八第2题。

这张图你能看懂吗?想一想,你准备怎样解决?试试看。

学生独立完成,并上台展示。

谁来展示一下?(两种解题思路,一种是去掉长花边的一部分,另一种是补上短花边的部分)通过比较交流,体会用长花边减去10厘米,先求短花边的长度,再求长花边的解题思路,比用短花边加上三个10厘米,先求出长花边的长度,再求短花边的长度的解题思路要更简捷。

错误的方法:老师看到还有一位同学是这样做的。我们来看看他的对不对。投影仪展示,并使用检验,检验发现结果不对。

说明:看来检验可以及时发现解决问题时思维的漏洞,检验还是很有用的,我们要平时要用养成检验的习惯。

设计意图:要让学生通过比较交流,体会用长花边减去10厘米,先求短花边的长度,再求长花边的解题思路,比用短花边加上三个10厘米,先求出长花边的长度,再求短花边的长度的解题思路要更简捷。】

同时当学生出现错误算法时,及时利用检验发现错误,以使学生体会检验的重要性,用养成检验的习惯。

3.出示练习八第3题。

自己读题,你会解决吗?自己独立尝试,让学生自己画图。

请解决出来的学生上台说说解题思路。

你是怎么样一下子想清这题的解题思路的?

说明:题目要求是从上层搬到下层60本,上、下层本数相等,看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层,上、下层的本数相同,所以这一份就是60本。

小结:你们看,画了一张图以后,原来复杂的题目我们一看就知道怎么解决,所以画图的策略真的很有用。以后,同学在解决一些条件比较复杂的问题时,我们也可以画画图,来帮助我们理清思路。

设计意图:解题时,发现光看文字难以理解,引发学生画图的意识。一画图就发现上层中的一份其实就是60本。】

使学生体会画图的策略真的很有用。以后再解决一些条件比较复杂的问题时,我们也要有画图的意识。

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