18.如图，三角形abc是以bc为底边的等腰三角形，点a、c分别是一次函数的图象与坐标轴的交点，点b在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点d使四边形abcd能构成平行四边形．(1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；(2）动点p从a到d，同时动点q从c到a都以每秒1个单位的速度运动，问：①当p运动到何处时，有pq⊥ac？
②当p运动到何处时，四边形pdcq的面积最小？此时四边形pdcq的面积是多少？
19.如图1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数(x＞0)图象上任意一点，以p为圆心，po为半径的圆与坐标轴分别交于点a、b．(1)求证：线段ab为⊙p的直径；(2)求△aob的面积；(3)如图2，q是反比例函数(x＞0)图象上异于点p的另一点，以q为圆心，qo为半径画圆与坐标轴分别交于点c、d．求证：
dooc＝booa．
20.如图，ab是⊙o的直径，af是⊙o切线，cd是垂直于ab的弦，垂足为e，过点c作da的平行线与af相交于点f，，be＝2．求证：(1)四边形fadc是菱形；(2)fc是⊙o的切线．
21.已知△abc中，边bc的长与bc边上的高的和为20．
1)写出△abc的面积y与bc的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时bc的长；
2)当bc多长时，△abc的面积最大？最大面积是多少？
3)当△abc面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．
22.如图，抛物线与y轴交于点c(0，－4)，与x轴交于点a，b，且b点的坐标为(2，0)
1)求该抛物线的解析式．
2)若点p是ab上的一动点，过点p作pe∥ac，交bc于e，连接cp，求△pce面积的最大值．
3)若点d为oa的中点，点m是线段ac上一点，且△omd为等腰三角形，求m点的坐标．
23、函数的运用题(30题10分)
如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于。
一、三象限内的a、b两点，直线ab与x轴交于点c，点b的坐标为(－6，n)，线段oa＝5，e为x轴正半轴上一点，且(1)求反比例函数的解析式；(2)求△aob的面积．
24.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为(4，0)，b点坐标为(－1，0)，以ab的中点p为圆心，ab为直径作⊙p的正半轴交于点c．
1)求经过a、b、c三点的抛物线所对应的函数解析式；
2)设m为(1)中抛物线的顶点，求直线mc对应的函数解析式；
3)试说明直线mc与⊙p的位置关系，并证明你的结论．
25.如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c(a≠0)交x轴于a、b两点，a点坐标为(3，0)，与y轴交于点c(0，4)，以oc、oa为边作矩形oadc交抛物线于点g．
1)求抛物线的解析式；
2)抛物线的对称轴l在边oa(不包括o、a两点)上平行移动，分别交x轴于点e，交cd于点f，交ac于点m，交抛物线于点p，若点m的横坐标为m，请用含m的代数式表示pm的长；
3)在(2)的条件下，连结pc，则在cd上方的抛物线部分是否存在这样的点p，使得以p、c、f为顶点的三角形和△aem相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△pcm的形状；若不存在，请说明理由．
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