23、已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为h，与x轴交于a、b两点（b在a点右侧），点h、b关于直线l：对称．
1）求a、b两点坐标，并证明点a在直线l上；
2）求二次函数解析式；
3）过点b作直线bk∥ah交直线l于k点，m、n分别为。
直线ah和直线l上的两个动点，连接hn、nm、mk，求hn+nm+mk和的最小值．
24．如图，已知抛物线与x轴相交于a、b
两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点d，ao=1．
1) 填空：b=__c=__点b的坐标为。
2) 若线段bc的垂直平分线ef交bc于点e，交x轴于点f．求fc的长；
3) **：在抛物线的对称轴上是否存在点p，使⊙p与x轴、直线bc都相切？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
25.如图，在直角梯形abcd中，∠d=∠bcd=90°，∠b=60°， ab=6，ad=9，点e是cd上的一个动点(e不与d重合)，过点e作ef∥ac，交ad于点f(当e运动到c时，ef与ac重合巫台)．把△def沿ef对折，点d的对应点是点g，设de=x， △gef与梯形abcd重叠部分的面积为y。(1) 求cd的长及∠1的度数；
2) 若点g恰好在bc上，求此时x的值；
3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？
23、解答：解：（1）依题意，得ax2+2ax﹣3a=0（a≠0），解得x1=﹣3，x2=1，b点在a点右侧，∴a点坐标为（﹣3，0），b点坐标为（1，0），答：
a、b两点坐标分别是（﹣3，0），（1，0）．
证明：∵直线l：，当x=﹣3时，，∴点a在直线l上．
2）解：∵点h、b关于过a点的直线l：对称，∴ah=ab=4，过顶点h作hc⊥ab交ab于c点，则，顶点，代入二次函数解析式，解得，二次函数解析式为，答：二次函数解析式为．
3）解：直线ah的解析式为，直线bk的解析式为，由，解得，即，则bk=4，点h、b关于直线ak对称，∴hn+mn的最小值是mb，过点k作直线ah的对称点q，连接qk，交直线ah于e，则qm=mk，，ae⊥qk，bm+mk的最小值是bq，即bq的长是hn+nm+mk的最小值，bk∥ah，∴∠bkq=∠heq=90°， 由勾股定理得qb=8，hn+nm+mk的最小值为8，答hn+nm+mk和的最小值是8．
24、（1），b(5，0)
2）由（1）求得∴c（2，4）
e为bc的中点，由中点坐标公式求得e的坐标为（3.5，2）
易求直线bc的表达式为，整理得。
设直线ef的表达式为 ∵ef为bc的中垂线 ∴ef⊥bc ∴
把e（3.5，2）代入求得∴直线ef的表达式为，在中，令y=0，得∴f(，0) ∴fc=fb=
3）存在，作∠obc的平分线交dc于点p，则p满足条件。当然也可以作∠obc的邻补角的平分线交dc于点p’，也满足条件，坐标求法一样。
设p（2，a），则p到x轴的距离等于p到直线bc的距离。（用到点到直线的距离公式）
或。解得或。
p（2，）或p（2，）。
25、（1）cd= ∠1=30°
2）若点g恰好在bc上，则有ge=de=x，ec=
∠1=30°，∴fed=60°∴∠gef=60°∴∠gec=60°∴ge=2ce
3）∵△efg≌△efd
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18.如图，三角形abc是以bc为底边的等腰三角形，点a c分别是一次函数的图象与坐标轴的交点，点b在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点d使四边形abcd能构成平行四边形 1 试求b，c的值，并写出该二次函数表达式 2 动点p从a到d，同时动点q从c到a都以每秒1个单位的速度运动，问 当p...