1、若表示实数中的最大值．设，，记设，，若，则的取值范围为。
2、已知m(a，b)是平面直角坐标系xoy中的点，其中a是从l，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“点m(a，b)在直线x+y=n上”为事件(2≤n≤9，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为5或6
3、在同一平面直角坐标系内直线、双曲线、抛物线共有多少个交点5个。
4、已知直线（n是不为零的自然数）。当n=1时，直线与x轴和y轴分别交于点a1和b1,设△a1ob1(其中o是平面直角坐标系的原点)的面积为s1；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点a2和b2，设△a2ob2的面积为s2，…,依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点，设的面积为。…+
5、如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边分别在x轴和y轴上，oa=10cm，oc=6cm。p是线段oa上的动点，从点o出发，以1cm/s的速度沿oa方向作匀速运动，点q**段ab上。已知a、q两点间的距离是o、p两点间距离的a倍。
若用（a，t）表示经过时间t(s)时，△ocp、△paq 、△cbq中有两个三角形全等。请写出（a，t）的所有可能情况（0，10），（1，4），（5）.
6、如图，ab是半圆o的直径，c为半圆上一点，n是线段bc上一点（不与b﹑c重合），过n作ab的垂线交ab于m，交ac的延长线于e，过c点作半圆o的切线交em于f，若nc∶cf＝3∶2，则 sinb=．
7、用“几何画板”中的深度迭代构造“奇妙的勾股树” 动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。勾股树实际上是通过构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形（填充颜色），再依次以直角边为边长构造正方形（填充颜色），用参数t控制构造的次数，如：当t=1时，如图1所示，正方形个数为3；当t=2时，如图2所示，正方形个数为7；则当t=5时，正方形的个数为63 ，t=n时，正方形的个数为 2n+1-1
8、如图，△abc是一张直角三角形彩色纸，ac=30cm,bc=40cm．问题1：将斜边上的高cd五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是 480 cm2．问题2：若将斜边上的高cd等分，然后裁出张宽度相等的长方形纸条．则这张纸条的面积和是cm2．
9、如图，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，经过点b和点d的两个动圆均与ac相切，且与ab、bc、ad、dc分别交于点g、h、e、f，则ef+gh的最小值是（ 9.6 ）
10、对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是。
11、如图，ab是⊙o的直径，m是⊙o上的一点，mn⊥ab，垂足为n，p，q分别为、上一点（不与端点重合）如果∠mnp=∠mnq，给出下列结论：①∠1=∠2；②∠p+∠q=180°；③q=∠pmn；④；pm=qm其中结论正确的序号是①③④
12、如图，在矩形abcd中，ad＝6，ab＝4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af＝cg＝2，be＝dh＝1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连结pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积和等于7
13、如图，abcd、cefg是正方形，e在cd上，直线be、dg交于h，且he·hb＝，bd、af交于m，当e**段cd（不与c、d重合）上运动时，下列四个结论：① be⊥gd；② af、gd所夹的锐角为45°；③gd=；④若be平分∠dbc，则正方形abcd的面积为4。其中正确的结论个数有4个。
14、已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则y与 y0的关系是y≥ y0
15、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a,第二个三角数形记为a,……第n个三角形数记为a,计算a－ a,a－ a……由此推算a－a=100 a=5050
16、已知直线，，，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为。
17、在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）．延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为。
18、正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点**段上，正方形的边长为4，则的面积为16
19、.如图，⊙o1和⊙o2的半径为2和3，连接o1o2，交⊙o2于点p，o1o2=7，若将⊙o1绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙o1与⊙o2相切时的旋转时间为3或6或9
20、已知a，b是正整数，且满足也是整数：所有满足条件的有序数对（a，b）共有）、15，60）、（60，15）、（240，240）、（135，540）、（540，135）.
21、边长为1的正方形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，如图将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75°得正方形oabc，使点b恰好落在函数y=ax2（a<0）的图像上，则a的值为。
22、如图，rt△abc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac上的中线bd的反向延长线交y轴负半轴于点e,双曲线(x＞0)的图像经过点a，若则k=16
23、如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于。
点，若△apd ，△bqc ，则阴影部分的面积为40。
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