2023年秋高一第十课时函数综合 2

发布 2023-06-05 01:36:28 阅读 7449

数学思想:函数与方程、分类与整合、转化与化归。

一。 典型例题。

1. 设函数d(x)=则下列结论错误的是( )

a.d(x)的值域为 b.d(x)是偶函数 c.d(x)不是周期函数 d.d(x)不是单调函数。

2. 若a,b是正数,且满足ab=a+b+3,则ab的取值范围为。

3.已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为( )

a.1b.2c.3d.4

4.设定义域为r的函数f(x)=则关于x的函数的零点的个数为___个。

5.(13年竞赛初试)函数,若a、b、c、d互不相同,且,则abcd的取值范围是。

6.若不等式(a-a2)·(x2+1)+x≤0对一切x∈(0,2]恒成立,则a的取值范围为( )

a. b. c.∪ d.

7.函数f(x)的定义域为d,若满足:①f(x)在d内是单调函数;②存在[a,b]d使得f(x)在[a,b]上的值域为,则称函数f(x)为“成功函数”.若函数f(x)=logc(cx+t) (c>0,c≠1)是“成功函数”,则t的取值范围为( )

a.(0b. c. d.

8.(2013·山东)定义“正对数”:ln+x=现有四个命题:

若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a;②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;

若a>0,b>0,则ln+≥ln+a-ln+b;④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln 2.

其中的真命题有写出所有真命题的编号)

二。竞赛初试。

1.已知函数为常数,a>1),且,则的值是。

a.8b.4c.-4d.-8

2.若函数在区间[1,2]上为增函数,则a的取值范围是。

3.若是方程x·10x=2011的解,是方程x·lgx=2011的解,则。

4.已知四个函数: ①

; ④其中满足性质的函数有写出序号即可)

5.设函数,其中且则。

6.设函数,实数a、b(a7.若函数满足且时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间[-5,10]内零点的个数为( )

a.12b.14c.13d.8

8.若的最大值是。

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