b11 导数及其运算。
21．[2014·陕西卷] 设函数f(x)＝ln x＋，m∈r.
1)当m＝e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；
2)讨论函数g(x)＝f′(x)－零点的个数；
3)若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．
20．[2014·安徽卷] 设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a>0.
1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；
2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．
20．[2014·北京卷] 已知函数f(x)＝2x3－3x.
1)求f(x)在区间[－2，1]上的最大值；
2)若过点p(1，t)存在3条直线与曲线y＝f(x)相切，求t的取值范围；
3)问过点a(－1，2)，b(2，10)，c(0，2)分别存在几条直线与曲线y＝f(x)相切？(只需写出结论)
22．[2014·福建卷] 已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点a，曲线y＝f(x)在点a处的切线斜率为－1.
1)求a的值及函数f(x)的极值；
2)证明：当x＞0时，x2＜ex；
3)证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈(x0，＋∞时，恒有x＜cex.
11．[2014·广东卷] 曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程为___
11．[2014·江苏卷] 在平面直角坐标系xoy中，若曲线y＝ax2＋(a，b为常数)过点p(2，－5)，且该曲线在点p处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是___
21．[2014·全国新课标卷ⅰ] 设函数f(x)＝aln x＋x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.
1)求b；2)若存在x0≥1，使得f(x0)＜，求a的取值范围．
20．[2014·山东卷] 设函数f(x)＝aln x＋，其中a为常数．
1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性．
19．[2014·四川卷] 设等差数列的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)＝2x的图像上(n∈n*)．1)证明：数列为等比数列；
2)若a1＝1，函数f(x)的图像在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2－，求数列的前n项和sn.
19．[2014·天津卷] 已知函数f(x)＝x2－ax3(a＞0)，x∈r.(1)求f(x)的单调区间和极值；
2)若对于任意的x1∈(2，＋∞都存在x2∈(1，＋∞使得f(x1)·f(x2)＝1，求a的取值范围．
b12 导数的应用。
21．[2014·四川卷] 已知函数f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈r，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小值；
2)若f(1)＝0，函数f(x)在区间(0，1)内有零点，证明：e－2＜a＜1.
15．[2014·安徽卷] 若直线l与曲线c满足下列两个条件：
i)直线l在点p(x0，y0)处与曲线c相切；(ii)曲线c在点p附近位于直线l的两侧．则称直线l在点p处“切过”曲线c.
下列命题正确的是___写出所有正确命题的编号)．
直线l：y＝0在点p(0，0)处“切过”曲线c：y＝x3；
直线l：x＝－1在点p(－1，0)处“切过”曲线c：y＝(x＋1)2；
直线l：y＝x在点p(0，0)处“切过”曲线c：y＝sin x；
直线l：y＝x在点p(0，0)处“切过”曲线c：y＝tan x；
直线l：y＝x－1在点p(1，0)处“切过”曲线c：y＝ln x.
20．[2014·安徽卷] 设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a>0.
1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；
2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．
22．[2014·福建卷] 已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点a，曲线y＝f(x)在点a处的切线斜率为－1.
1)求a的值及函数f(x)的极值；
2)证明：当x＞0时，x2＜ex；
3)证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈(x0，＋∞时，恒有x＜cex.
21．[2014·湖北卷] π为圆周率，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
1)求函数f(x)＝的单调区间；
2)求e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数中的最大数与最小数．
9．[2014·湖南卷] 若0＜x1＜x2＜1，则( )
a．ex2－ex1＞ln x2－ln x1b．ex2－ex1＜ln x2－ln x1c．x2ex1＞x1ex2d．x2ex1＜x1ex2
9．c 21．[2014·湖南卷] 已知函数f(x)＝xcos x－sin x＋1(x＞0)．
1)求f(x)的单调区间；
2)记xi为f(x)的从小到大的第i(i∈n*)个零点，证明：对一切n∈n*，有＋＋…
11．[2014·江西卷] 若曲线y＝xln x上点p处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点p的坐标是___
11．(e，e)
12．[2014·辽宁卷] 当x∈[－2，1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是( )a．[－5，－3] b. c．[－6，－2] d．[－4，－3]
12．c 11．[2014·新课标全国卷ⅱ] 若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞单调递增，则k的取值范围是( )a．(－2] b．(－1]c．[2，＋∞d．[1，＋∞
11．d 21．[2014·新课标全国卷ⅱ] 已知函数f(x)＝x3－3x2＋ax＋2，曲线y＝f(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为－2.
1)求a；2)证明：当k＜1时，曲线y＝f(x)与直线y＝kx－2只有一个交点．
12．[2014·全国新课标卷ⅰ] 已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是( )
a．(2，＋∞b．(1，＋∞c．(－2) d．(－1)
12．c .
19．[2014·天津卷] 已知函数f(x)＝x2－ax3(a＞0)，x∈r.
1)求f(x)的单调区间和极值；
2)若对于任意的x1∈(2，＋∞都存在x2∈(1，＋∞使得f(x1)·f(x2)＝1，求a的取值范围．
21．[2014·浙江卷] 已知函数f(x)＝x3＋3|x－a|(a＞0)．若f(x)在[－1，1]上的最小值记为g(a)．
1)求g(a)；
2)证明：当x∈[－1，1]时，恒有f(x)≤g(a)＋4.
19．[2014·重庆卷] 已知函数f(x)＝＋ln x－，其中a∈r，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x.
1)求a的值；
2)求函数f(x)的单调区间与极值．
b14 单元综合。
19．[2014·江苏卷] 已知函数f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数．
1)证明：f(x)是r上的偶函数．
2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x ＋m－1在(0，＋∞上恒成立，求实数m的取值范围．
3)已知正数a满足：存在x0∈[1，＋∞使得f(x0)10．[2014·江西卷] 在同一直角坐标系中，函数y＝ax2－x＋与y＝a2x3－2ax2＋x＋a(a∈r)的图像不可能是( )
abcd10．b
21．[2014·辽宁卷] 已知函数f(x)＝πx－cos x)－2sin x－2，g(x)＝(x－π)1.证明：
1)存在唯一x0∈，使f(x0)＝0；
2)存在唯一x1∈，使g(x1)＝0，且对(1)中的x0，有x0＋x1＞π.
9．[2014·山东卷] 对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是( )
a．f(x)＝ b．f(x)＝x2
c．f(x)＝tan x d．f(x)＝cos(x＋1)
9．d 15．[2014·四川卷] 以a表示值域为r的函数组成的集合，b表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数m，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－m，m]．例如，当φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sin x时，φ1(x)∈a，φ2(x)∈b.现有如下命题：
设函数f(x)的定义域为d，则“f(x)∈a”的充要条件是“b∈r，a∈d，f(a)＝b”；
若函数f(x)∈b，则f(x)有最大值和最小值；
若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)∈a，g(x)∈b，则f(x)＋g(x)∈/b；
若函数f(x)＝aln(x＋2)＋(x＞－2，a∈r)有最大值，则f(x)∈b.
其中的真命题有写出所有真命题的序号)
2023年高考数学文科试题分类
2008年高考数学 文科 试题分类汇编。函数。一 选择题。1 安徽6 函数的反函数为 c ab cd 2 安徽9 设函数则 a a 有最大值b 有最小值 c 是增函数d 是减函数。3 北京2 若，则 a a b cd 4 北京5 函数的反函数为 b a b c d 5 福建4 函数f x x3 si...
2023年高考语文试题分类汇
2012年高考语文试题分类汇编 成语 带答案 山东卷 4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 a.在这次演讲比赛中，来自基层单位的选手个个表现出色，他们口若悬河，巧舌如簧，给大家留下了深刻印象。b.陶渊明早年曾经几度出仕，后来因为不满当时黑暗腐败的政治而走上归隐之路，过起了瓜田李下的田园生活。c...
2023年高考 陕西卷 数学文试题
2012年普通高等学校招生全国统一考试 陕西卷 数学 文史类 一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.集合，则。abcd 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为。a b cd 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎...