数学史作业题3一、选择题。
1．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是(b)a．刘徽b．祖冲之c．阿基米德d．卡瓦列利。
2．我国古代十部算经中年代最晚的一部(c)a．《孙子算经》b．《张邱建算经》c．《缉古算经》d．《周髀算经》3．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是(b)。
a．3.1b．3.14c．3.142
d．3.14159264．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著(d)。
a．《考工记》b．《墨经》c．《史记》d．《庄子》
5．祖冲之的代表作是（c）
a．《考工记》b．《海岛算经》c．《缀术》d．《缉古算经》
6．世界上讲述方程最早的著作是(a)a．中国的《九章算术》b．阿拉伯花拉子米的《代数学》
c．卡尔丹的《**》d．牛顿的《普遍算术》
7．《九章算术》的作者是(d)。
a．刘徽b．张苍、耿寿昌c．秦九韶d．作者不详。
8.用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是(b)。
a．刘徽b．阿基米德c．莱布尼茨d．牛顿。
9.《九章算术》的“少广”章主要讨论（d）。
a．比例术b．面积术c．体积术d．开方术。
10.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(b)a．棱柱b．棱锥c．棱台d．楔形体。
二、填空题。
1．在现存的中国古代数学著作中，《_九章算术是最早的一部。卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了___勾股定理___的一般形式。
2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指___竖立的表或杆子。
4．《墨经》是我国试图对数学进行理论**的著作，它的诞生时代是__战国时期___
5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，“平”、”厚”，就是现代几何课本中的___点直线平行___体积6．《九章算术》是从先秦至___西汉中叶___的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。
全书共有___九___章，大约有___246___个问题。《九章算术》中“方程术”的关键算法是“__偏乘直除实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的__消元法九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论__面积计算___勾股”章则是关于_勾股定理的应用九章算术》中少广(第四章)主要讲_已知面积体积，求其一边长和径长等问题，方程(第八章)主要讲___一次方程组问题。
7．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指__圆规矩则是指___直角尺。
8．“幂势既同，则积不容异”的原理是我国古代数学家___祖暅___首先明确提出的，其现代汉语意思是_两等高立体图形，若在所有等高处的水平截面积相等则这两个立体体积相等___这一原理在我国现行教材中叫做祖氏原理在西方文献中被称作卡瓦列里原理。
9．刘徽数学成就中最突出的是___割圆术___和___体积理论___
10．刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算___圆周率的数学家。
11．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆___术，用来计算面积和体积的一条原理是___出入相补”__原理。
12．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉三角，而数学史学者常常称它为___贾宪___三角。在西方则被称作“_帕斯卡___三角”。
13．中国数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即__两汉时期___魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中_宋元时期___时期达到了中国古典数学发展的顶峰。
14．《海岛算经》的作者是___刘徽。
15．__缉古算经是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者___王孝通___是唐初人。
16．世界上最早讨论三次方程组解法的著作是___缉古算经。
17．我国古代数学家___朱世杰创立的“四元术”，记录在他的著作《__四元玉鉴中。“四元术”用“天”、_地人物”表示四个不同的未知数，用以解高次多元方程组。
三、简答题。
18．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的算法，代数上有方程术，正负加减法则的建立和开方或开立放方法；在几何上有割圆术及徽率。
19．秦九韶是什么朝代、什么地方的人、代表著作和重要贡献。答：秦九韶：
南宋**，鲁郡（今山东曲阜）人；代表著作《数书九章》，重要贡献：大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。还有任意次方程和一次方程组解法也具有一定的贡献。
20．简述祖冲之生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：祖冲之生活南在北朝时期；代表著作：《缀术》、《述异记》、《安边论》；主要成就：创立《大明历》把圆周率推算到小数点后七位。
21．把下题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数剩之三，七七数之剩二，问物几何？”译成现代汉语。
答：今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少？
11数学史作业题
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