数学史概论作业

发布 2022-08-26 08:47:28 阅读 6537

欧拉。莱昂哈德·欧拉(2023年4月15日~2023年9月18日),瑞士数学家、自然科学家。2023年4月15日出生于瑞士的巴塞尔,2023年9月18日于**圣彼得堡去逝。欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的影响。

13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获得硕士学位。考虑到**持续的动乱,欧拉在2023年6月19日离开了圣彼得堡,到柏林科学院就职,职位由腓特烈二世提供。他在柏林生活了25年,并在那儿写了不止380篇文章。

在柏林,他出版了他最有名的两部作品:关于函数方面的文章《无穷小分析引论》,出版于2023年;另一部是关于微分的《微积分概论》, 出版于2023年。 在2023年,他成为瑞典皇家科学院的外籍成员。

在欧拉的数学生涯中,他的视力一直在恶化。在2023年一次几乎致命的发热后的三年,他的右眼近乎失明,但他把这归咎于他为圣彼得堡科学院进行的辛苦的地图学工作。视力在他在德国期间也持续恶化,以至于弗雷德里克把他誉为“独眼巨人”。

欧拉的原本正常的左眼后来又遭受了白内障的困扰。在他于2023年被查出有白内障的几个星期后,导致了他的近乎完全失明不幸的事情接踵而来,2023年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中,虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了.

沉重的打击,仍然没有使欧拉倒下,他发誓要把损失夺回来.在他完全失明之前,还能朦胧地看见东西,他抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他发现的公式,然后口述其内容,由他的学生特别是大儿子a·欧拉(数学家和物理学家)笔录.欧拉完全失明以后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直到逝世,竟达17年之久。

欧拉可以从头到尾不犹豫地背诵维吉尔的史诗《埃涅阿斯纪》,并能指出他所背诵的那个版本的每一页的第一行和最后一行是什么。在书记员的帮助下,欧拉在多个领域的研究其实变得更加高产了。在2023年,他平均每周就完成一篇数学**。

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界作出贡献,更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的**,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

1.数论。欧拉的一系列成奠定作为数学中一个独立分支的数论的基础。欧拉的著作有很大一部分同数的可除性理论有关。欧拉在数论中最重要的发现是二次反律。

2.代数。欧拉《代数学入门》一书,是16世纪中期开始发展的代数学的一个系统总结。

3.无穷级数。

欧拉的《微分学原理》是有限差演算的第一部论著,他第一个引进差分算子。欧拉在大量地应用幂级数时,还引进了新的极其重要的傅里叶三角级数类。

7.微积分学。

欧拉的《微分学原理》和《积分学原理》二书对当时的微积分方法作了最详尽、最有系统的解说,他以其众多的发现丰富可无穷小分析的这两个分支。 他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人,这些计算法被用于计算力学中。

此中最有名的被称为欧拉方法。

几何学。坐标几何方面,欧拉的主要贡献是第一次在相应的变换里应用欧拉角,彻底地研究了二次曲面的一般方程。

微分几何方面,欧拉于2023年首先引进了平面曲线的内在坐标概念,即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标,从而开始了曲线的内在几何研究。2023年,欧拉在《关于曲面上曲线的研究》中建立了曲面的理论。

在计算机领域中广泛使用的rsa公钥密码算法也正是以欧拉函数为基础的。

在分析领域,是欧拉综合了莱布尼兹的微分与牛顿的流数。

在经济学方面,欧拉证明,如果产品的每个要素正好用于支付它自身的边际产量,在规模报酬不变的情形下,总收入和产出将完全耗尽。

此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书charles kleiber曾表示:“没有欧拉的众多科学发现,今天的我们将过着完全不一样的生活。

”法国数学家拉普拉斯则认为:读读欧拉,他是所有人的老师。

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