暑假复习学案

发布 2023-05-20 07:11:28 阅读 2212

题组训练一:

1、从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数,则取出的两个数不是连续自然数的概率是( )

ab. cd.

2、甲、乙两同学每人有两本书,把四本书混放在一起,每人随机拿回两本,则甲同学拿到一本自己书一本乙同学书的概率是( )

ab. cd.

3、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )

abcd.

4.设a(0,0),b(4,0),**段ab上任投一点p,则|pa|<1的概率为( )

ab. cd.

5.有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )

6.分别以正方形abcd的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域所示,若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为( )

ab. cd.

7.有一杯2升的水,其中含一个细菌,用一个小杯从水中取0.1升水,则此小杯中含有这个细菌的概率是___

8.如图所示,在直角坐标系内,射线ot落在30°角的终边上,任作一条射线oa,则射线oa落在∠yot内的概率为___

题组训练二:

1、一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1个球,然后放回袋中再取出1个球,则取出的2个球同色的概率为( )

ab. cd.

2、一颗质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为,将这一颗骰子连续抛掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次构成等差数列的概率为( )

ab. cd.

3.某种饮料每箱装6听,其中有4听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是( )

ab. cd.

4、从-=1(其中m,n∈)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为( )

a. b. cd.

5、设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n则直线y=x与圆(x-3)2+y2=1相交的概率为___

6.将一颗骰子投掷两次分别得到点数a、b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为___

题组训练三:

1、点p在边长为1的正方形abcd内运动,则动点p到顶点a的距离|pa|≤1的概率为( )

ab. cd.π

2、如图,在圆心角为直角的扇形oab中,分别以oa,ob为直径作两个半圆.在扇形oab内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )a.1- b. -cd.

3、如图,矩形abcd中,点e为边cd的中点,若在矩形abcd内部随机取一个点q,则点q取自△abe内部的概率等于( )

ab. cd.

4、在区间上随机取一个x,sin x的值介于-与之间的概率为( )

a. b. cd.

5、在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为( )

ab. cd.

6、有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱,点o为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点p,则点p到点o的距离大于1的概率为___

7、若不等式组表示的平面区域为m,x2+y2≤1所表示的平面区域为n,现随机向区域m内抛一粒豆子,则豆子落在区域n内的概率为___

题组训练四、

1、设有关于的一元二次方程.

ⅰ) 若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率。

ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率。

2、设连续掷两次骰子得到的点数分别为,令平面向量,.

ⅰ)求使得事件“”发生的概率。

ⅱ)求使得事件“”发生的概率。

ⅲ)使得事件“直线与圆相交”发生的概率.

3 .某校从高一年级学生中随机抽取50名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,得到如图所示的频率分布直方图。

i)若该校高一年级共有学生1000人,试估计成绩不低于60分的人数;

ii)为了帮助学生提高数学成绩,学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组,即从成绩中选两位同学,共同帮助中的某一位同学。已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率。

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