七年级数学期中复习学案（三）
主备人：张文娟时间：2012—04—09 班级姓名学号
一、复习要点：
1. 掌握算术平方根、平方根、立方根的概念及其有关概念的意义；
2. 能熟练求平方根、算术平方根和立方根；
3. 灵活运用算术平方根的双重非负性、平方根的性质解决相关习题。
二、知识点归纳。
1.一般地，如果一个的平方等于a,即x=a,那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做规定：0的算术平方根是 。
2．a的算术平方根的双重非负性体现在。
3. 一般地，如果一个数的平方等于a,即x=a,那么这个数叫做a的a的平方根记为±，读作“正负根号a”。求一个数a的平方根的运算，叫做与平方互为逆运算。
4．正数有平方根，它们0的平方根是 ，负数 。
5. 一般地，如果一个数的立方等于a,即x=a,那么这个数叫做a的或a的立方根记为，读作“三次根号a”。求一个数a的立方根的运算，叫做与立方互为逆运算。
三、典型例题。
1．1是的算术平方根，是的算术平方根；的平方根是 ，的立方根是 。
2.一个正方体的水晶砖，体积为137立方厘米，它的棱长大约在（ ）
a.4cm-5cm之间 b.5cm-6cm之间 c.6cm-7cm之间 d.7cm-8cm之间。
四、当堂测试：
.基础过关。
1.求下列各式的值。
2.求满足下列各式的x的值。
1）169x=100 （2）（x—2）—4=03）125x—27=0 （4）8（1—x）—=0
.能力提升。
1.已知=2.358，则。
已知=0.9488，则。
2.已知2a-1的平方根为±，3a-2b+1平方根为±3，求4a-b的平方根。
3.一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,求a与x的值。
4.已知y=++3,求x的值。
5。如果a=为a+3b的算术平方根，b=为1—a的立方根，求a+b的平方根。
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