10.4考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为：
试应用bode图法设计一个超前校正装置。
使得校正后系统的相角裕度，幅值裕度，带宽。其中，。试问已校正系统的谐振峰值和谐振角频率的值各为多少？
解：1 先建立超前校正函数fg_lead_pm（wc未知）
函数语句如下。
function [ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,pm,w)
mu,pu]=bode(ng0,dg0,wgm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);
alf=ceil(pm-pm+5
phi=(alf)*pi/180a=(1+sin(phi))/1-sin(phi))
a1=1/a%求参数
dbmu=20*log10(mu
mm=-10*log10(a
wgc=spline(dbmu,w,mm
t=1/(wgc*sqrt(a
ngc=[a*t,1]; dgc=[t,1];
2 建立m文件l104其语句如下。
ng0=[1];dg0=conv([1,0],conv([1,0],[1,5]))
t=[0:0.01:5]; w=logspace(-3,2);
g0=tf(ng0,dg0)
b1=feedback(g0,1)%校正前系统闭环传函。
gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0)%校正前参数。
pm=50;
ng1,dg1]=fg_lead_pm(ng0,dg0,pm,w);%利用超前校正进行校正。
g1=tf(ng1,dg1);%校正环节传递函数。
g2=g0*g1;%校正后前向通道传函。
gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(g2)%校正后系统参数。
km1=20*log(gm1)%校正后系统幅值裕度工程表示。
b2=feedback(g2,1);%校正后系统闭环传函。
bode(b2)
mag,phase,w]=bode(b2);%对校正后系统闭环传函bode图进行离散化。
figure, bode(g0,'r--'g1,'b--'g2,'g',w), grid on ；
mr=max(mag)%求取mr
a=find(mag==mr);%求mr对应的脚标。
wr=w(a)%求wr
b=find(mag<=0.707*mag(1));求幅值小于0.707倍零频幅值的脚标所组成的数组。
wb=w(b(1))%求wb
3 在命令窗口中得到以下结果。
transfer function:
s^3 + 5 s^2
transfer function:
s^3 + 5 s^2 + 1gm =
pm =wcg =
wcp =a1 =
gm1 =pm1 =
wcg1 =
wcp1 =
km1 =
mr =wr =
wb =
可得各项指标=0.0669，，
10.5 考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为：
试应用bode图法设计一个校正装置，使得校正后系统的静态速度误差常数，相角裕度，幅值裕度。
解：1 .先建立超前校正函数fg_lead_pm（wc未知）
函数语句如下。
function [ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,pm,w)
mu,pu]=bode(ng0,dg0,wgm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);
alf=ceil(pm-pm+5
phi=(alf)*pi/180a=(1+sin(phi))/1-sin(phi))
a1=1/a%求参数
dbmu=20*log10(mu
mm=-10*log10(a
wgc=spline(dbmu,w,mm
t=1/(wgc*sqrt(a
ngc=[a*t,1]; dgc=[t,1];
2.建立m文件l105其语句如下。
kk=40;
ng0=[1]; dg0=conv([1,0],conv([1,1],[1,4]))
t=[0:0.01:5]; w=logspace(-3,2);
g0=tf(ng0,dg0)
gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(g0)
km0=20*log(gm0)
pm=50;
ng1,dg1]=fg_lead_pm(kk*ng0,dg0,pm,w);
g1=tf(ng1,dg1);
g2=kk*g1*g0;
gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(g2)
km1=20*log(gm1)
bode(kk*g0,'r--'g1,'b--'g2,'g',w), grid on ;
3.在命令窗口中得到下列结果。
transfer function:
s^3 + 5 s^2 + 4 sgm0 =
pm0 =
wcg0 =
wcp0 =
km0 =
a1 =gm1 =
pm1 =
wcg1 =
wcp1 =
km1 =
transfer function:
s^3 + 5 s^2 + 4 sgm0 =
pm0 =
wcg0 =
wcp0 =
km0 =
a1 =gm1 =
pm1 =
wcg1 =
wcp1 =
km1 =25.7196，除相角裕量外，其他各项指标均合格。
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第十章整理
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