第10章疲劳强度的概念。
思考题。10-1 什么是交变应力？举例说明。
答随时间作周期性变化的应力称交变应力。如下图所示的圆轴以角速度ω匀速转动，轴上一点a 的位置随时间变化，从a 到a ′，再到a ′′再到a ′′又到a 处，如此循环往复。
轴上该点的正应力a σ也从0到，再到0，再到，又到0，产生拉压应力循环。该点的应力即为交变应力。 +max σmax σ
10-2 疲劳失效有何特点？疲劳失效与静载失效有什么区别？疲劳失效时其断口分成几个区域？是如何形成的？
答 （1）疲劳失效时的应力σ远低于危险应力u σ（静载荷下的强度指标）；需要经过一定的应力循环次数；构件（即使是塑性很好的材料）破坏前和破坏时无显著的塑性变形，呈现脆性断裂破坏特征。
2）疲劳失效的最大工作应力σ远低于危险应力u σ；静载失效的最大工作应力σ为危险应力u σ。
3）疲劳失效时其断口分成2个区域：光滑区域和颗粒状粗糙区域。
4）构件在微观上，其内部组织是不均匀的。在足够大的交变应力下，金属中受力较大或强度较弱的晶粒与晶界上将出现滑移带。随着应力变化次数的增加，滑移加剧，滑移带开裂形成微观裂纹，简称“微裂纹”。
另外，构件内部初始缺陷或表面刻痕以及应力集中处，都可能最先产生微裂纹。这些微裂纹便是疲劳失效的起源，简称“疲劳源”。
微裂纹随着应力交变次数的继续增加而不断扩展，形成了裸眼可见的宏观裂纹。在裂纹的扩展过程中，由于应力交替变化，裂纹两表面的材料时而互相挤压、时而分离，这样就形成了断口表面的光滑区。宏观裂纹继续扩展，致使构件的承载截面不断被削弱，类似在构件上形成尖锐的“切口”。
这种切口造成的应力集中，使局部区域内的应力达到很大数值。最终在较低的应力水平下，由于累积损伤，致使构件在某一次载荷作用时突然断裂。断口表面的颗粒状区域就是这种突然断裂造成的，所以疲劳失效的过程可以理解为裂纹产生、扩展直至构件断裂的一个过程。
10-3 什么是对称循环？什么是脉冲循环？ 答对称循环是指最大应力与最小应力大小相等，正负号相反的应力循环。
如下图所示：
脉冲循环是指最小应力值等于零，应力的正负号不发生变化的应力循环，如下图所示： 139
10-4 什么是疲劳极限？试件的疲劳极限与构件的疲劳极限有什么区别和联系？
答疲劳极限（也叫持久极限）是指对光滑小试件进行交变应力循环试验，经过无穷多次应力循环而不发生破坏的最大应力值的最高限值。
试件的疲劳极限是用光滑小试件在实验室条件下，排除工程构件中的应力集中、构件尺寸以及表面加工质量等因素的影响后得到的。要确定工程实际构件的疲劳极限，必须考虑这些实际因素的影响。
10-5 影响疲劳极限的主要因素是什么？
答 （1）构件外形（应力集中）；
2）构件尺寸；
3）表面加工（包括表面处理）质量；
4）工作环境（有无腐蚀等）。
10-6 “疲劳失效是材料长期使用后，因疲劳而引起材质脆化的结果。”这种说法对吗？为什么？
答疲劳失效不是材料长期使用疲劳而引起材质脆化的结果。疲劳失效的过程可以理解为裂纹产生、扩展直至构件断裂的一个过程。
习题。10-1 求图示各构件中点b 的应力与循环特征。
1) 图(a)所示轴固定不动，滑轮绕轴转动，滑轮上作用有大小和方向均保持不变的铅垂力。
2) 图(b)所示轴与滑轮相固结并一起旋转，滑轮上作用有大小和方向均保持不变的铅垂力。
解 （1） 点b 受到是静应力，即。
min max σσ1max
min ==r （2）点 b 受到是对称循环交变应力，即。
min max σσ1max
min ==r 10-2 火车轮轴受力情况如图所示。已知mm 500=a ，mm 435 1=l ，轮轴中段直径。若，求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力mm 150=d kn 50=f max σ，最小应力min σ，循环特征r ，并作出t σ曲线。
ab) 解应力计算。由受力情况，轮轴中段截面边缘上任一点（l 段）为危险点，当该点在最高点时应力最大，在最低点时应力最小：
mpa pa d fa w m 5.75105.75120
5.0105032326333min max循环特征。
1max min ==
σr t σ
曲线如图(b)所示。
10-3 柴油发动机连杆大头螺钉在工作时受到的最大拉力kn 3.58max =f ，最小拉力。螺纹处内径。
求其平均应力kn 8.55min =f mm 5.11=d m σ，应力幅a σ，循环特征r 。
解最大应力mpa 561pa 1056110
5.11π103.584π466232max max maxd f a f σ
最小应力mpa 537pa 1053710
5.11π108.554π466232min min mind f a f平均应力()(mpa 5495375612
121min max m应力幅度()(mpa 125375612
121min max a循环特征957.0561
537max min ==r 其t σ曲线如图所示。
10-4 图示阶梯形圆截面轴，危险截面a a 上的内力为对称循环的交变扭矩，其最大值，轴表面经精车加工，材料的强度极限m kn 0.1max =t mpa 500b =σ疲劳极限 mpa 1301=τ，疲劳安全因数。
2f =n 。试校核轴的疲劳强度。
解 mpa 23.6pa 106.231060π16100.16933p max min max
w t17.16070==d d ,0833.060
5==d r ，mpa 500b =σ查教材图表得。
69.0=ξ，25.10=τk 96.0=β,8.017.1125.169.01110=×+k k
mpa 3.8517
01k 261.36
233.85f max 01τ=>n n ττ安全。
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