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第一部分：基础概念及方法攻关。
阅读。一：总体、样本的概念。
1．总体：要考察的全体对象称为总体。
2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本。
4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.
注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到。
二：全面调查与抽样调查。
调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：
1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查。 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、**调查等。
全面调查的步骤：
1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.
2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查。 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
抽样调查的意义：
1）减少统计的工作量；
2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。
3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：
全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。 ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异。 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小。
三：扇形统计图和条形统计图及其特点。
1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
1）扇形统计图的特点：
用扇形面积表示部分占总体的百分比；
易于显示每组数据相对于总体的百分比；
扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可。
2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％.
因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小。扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.
3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量。
2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。
1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别。
2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比。
注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种。
四：频数、频率和频数分布表。
1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率。 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。公式：频率=
由以上公式还可得出两个变形公式：
1）频数＝频率×数据总数。（2）数据总数=
注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.
2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
五：频数分布直方图与频数折线图。
1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图。
2．条形图和直方图的异同：
直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况。
直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义。 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙。
3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。
4．频数分布直方图的画法：
1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图。
5．画频数分布直方图的注意事项：
1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位。 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可。
2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组。
五大题针对习题演练】
例1：2023年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（ ）
a.4591名学生的外语成绩是总体； b.此题是抽样调查；
c.样本是80名学生的外语成绩； d.样本是被调查的80名学生。
例2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（ ）
a.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；
b.要了解我市居民的环保意识；
c.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；
d.要了解某校数学教师的年龄状况。
思路点拨：a、b、c工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而d可以作普查，即全面调查。
例3：下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？
（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；
（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；
（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；
（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量。
【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；
（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；
（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；
（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；
（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适。
例4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图。
一、图二时漏填了部分数据。
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高月。
（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的。
（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）
思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.
解析：（1）三；（2）30.（3）（1900÷38％）×98％＝4900.
答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品。
例5：2023年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部**。
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成**如下：
将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直方图的一部分如图（注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数）.
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是万元；
（2）请在图中补全这个频数分布直方图；
（3）打算购买**10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是。
分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买**在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买**10万元以下小车的消费者人数为：
40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是×100％=52％
答案】（1）6；（2）频数分布直方图为：
第二部分：实战演练。
一、选择题（每小题分，共30分）
1．下面调查统计中，适合做普查的是（ ）
a．雪花牌电冰箱的市场占有率 b．蓓蕾专栏电视节目的收视率。
c．飞马牌汽车每百公里的耗油量 d．今天班主任张老师与几名同学谈话。
2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
a．这批电视机b．这批电视机的寿命。
c．所抽取的100台电视机的寿命 d．100
3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
a．在公园调查了1000名老年人的健康状况。
b．在医院调查了1000名老年人的健康状况。
c．调查了10名老年邻居的健康状况。
d．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况。
4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）
a．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 b．调查该校书法小组学生每日的运动量。
c．调查该校田径队学生每日的运动量 d．调查该校某个班级的学生每日的运动量。
5．如图1，所提供的信息正确的是（ ）
a．七年级学生最多。
b．九年级的男生是女生的两倍。
c．九年级学生女生比男生多。
d．八年级比九年级的学生多。
6．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（ ）
a．没有经过专家鉴定。
b．应调查四位游戏迷。
c．这三位玩家不具有代表性。
d．以上都不是。
7．如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
a．甲校b．乙校。
c．甲、乙两校女生人数一样多 d．无法确定。
8．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ ）
第十章《数据的收集 整理与描述》教材分析
10 1 统计调查3课时。10 2 直方图2课时。10 3课题学习从数据谈节水2课时。数学活动。小结 2课时。一 教学内容和学习目标。一 内容解析。本章是统计调查的第一章，主要内容包括 1 利用全面调查与抽样调查 以抽样调查为重点 收集和整理数据 2 利用统计图表 以直方图为重点 描述数据 3 展现...
第十章数据的收集 整理与描述全章教案
本章教学目标 1 了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法 会设计简单的调查问卷收集数据 能根据问题查找有关资料，获得数据信息。2 通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。3 了解频数及频数分布，掌握划记法，会用 整理数据表示频数分布，体会 在整理数据中的作用。4 学会用简单频...
第十章整理
第十章资料整理讲课稿。资料整理的阶段，是社会调查研究深化 提高的阶段，是由感性认识相理性认识飞跃的阶段，社会调查结果的可靠与否与质量优劣，很大程度上都取决于这个阶段。本章在说明资料整理的概念 意义和原则的基础上，重点介绍了文字资料整理和数据资料整理的程序与方法，阐述了资料净化的问题。其中重点是掌握文...