第十章静电场中的导体和电介质。
一。 选择题。
1. 有一带负电荷的大导体，欲测其附近p点处的场强，将一电荷量不是足够小的正点电荷放在该点，如图，测得它所受电场力大小为f，则。
a) 比p点处场强的数值大。
b) 比p点处场强的数值小。
c) 与p点处场强的数值相等。
d) 与p点处场强的数值哪个大无法确定。
2. 对于带电的孤立导体球。
a) 导体内的场强与电势均为零。
b) 导体内的场强为零，电势为恒量。
c) 导体内的电势比导体表面高。
d) 导体内和导体表面的电势高低无法确定。
3. 同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图，由电场线分布可知球壳上所带总电荷。
a) b)
c) d) 无法确定。
4. 一无限大均匀带电平面a，其附近放一与它平行的有一定厚度的无限大导体板b，如图示，已知a上的电荷面密度为＋，则在导体板b的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：
a) b)
c) d)
5. 一不带电导体球半径为r，将一电量为 +q的点电荷放在距球心o为d（d >r）的一点，这时导体球中心的电势为（无限远处电势为零）
a) 0b)
c) d)
6. 在静电场中做一闭合曲面s，若有（式中为电位移矢量），则s面内。
a) 既无自由电荷，也无极化电荷。
b) 无自由电荷。
c) 自由电荷和极化电荷的代数和为零。
d) 自由电荷的代数和为零。
7. 一空气平板电容器，充电后两极板上带有等量异号电荷，现在两极板间平行插入一块电介质板，如图示，则电介质中的场强与空气部分中的场强相比较有：
(a) ，两者方向相同。
b) ，两者方向相同。
c) ，两者方向相同。
d) ，两者方向相反。
8. 两半径相同的金属球，一为实心，一为空心，把两者各自孤立时的电容值相比较有：
a) 空心球电容值大。
b) 实心球电容值大。
c) 两球电容值相等。
d) 大小关系无法确定。
9．空气平板电容器保持与电源相连，在两板间充满电介质，则电容、板间场强与充入介质前相比有：
a) 不变，不变。
b) 不变，增大。
c) 增大，不变。
d) 增大，增大。
10. 真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等，则它们静电能之间的关系是。
a) 球体的静电能等于球面的静电能。
b) 球体的静电能大于球面的静电能。
c) 球体的静电能小于球面的静电能。
d) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。
二。 填空题。
11. 一导体球壳内外半径为和，带电荷q，在球心处放一电荷为 q的点电荷，则球壳内表面的电荷面密度 1外表面的电荷面密度 2
12. 设空气的击穿电场强度为，则半径为的导体球在空气中最多能带的电荷为。
13. 一半径为r的薄金属球壳，带有电荷q，球壳内为真空，壳外是无限大的相对电容率为的各向同性电介质，设无穷远处为电势零点，则球壳的电势为。
14. 电容量为c平板电容器，充电后与电源保持联接，然后在两极板间充满相对电容率为的电介质，则电容量是原来的倍，极板间电场强度是原来的倍，电场能量是原来的倍。
15. 一带有一定电量的导体球置于真空中，其电场能量为，若保持其带电量不变，将其浸没在相对电容率为的无限大均匀电介质中，这时它的电场能量w
三。 计算题。
16. 两个带等量异号电荷的同心导体球面，半径分别为和，已知内外球的电势差为450v，求内球上所带的电量。
17. 两块无限大带电平板导体如图排列，证明：
1）相向的两面（图中的2和3），其电荷面密度总是大小相等而符号相反；
2）背向的两面（图中的1和4），其电荷面密度总是大小相等且符号相同。
18. 一球形电容器，内球壳半径为r1，外球壳半径为r2，两球壳间充满了相对电容率为的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为u，求：
（1）电容器电容；
（2）电容器储存的能量。
19. 两根平行“无限长”均匀带电直导线，相距为d，导线半径都是r（r< （1）两导线间电势差；
（2）导线组单位长度的电容。
第十章作业答案
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