（时间：60分钟，满分： 100分）
班别姓名学号分数。
一、 填空、选择题：
1．一支篮球队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，则男、女运动员各抽取的人数为__
2．(2011·山东)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为__16___
3．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为___简单随机抽样。
4．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为a )
a．3,2b．2,3c．2,30d．30,2
5．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,20),2；[20,30),3；[30,40)，x；[40,50),5；[50,60),4；[60,70),2；则x＝__4___根据样本的频率分布估计，数据落在[10,50)的概率约为___0.7___
6．某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中a型号产品有15件，那么样本容量n为 ( c )a．50b．60c．70d．80
7．用系统抽样法(按等距离的规则)，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ( b )
a．7b．5c．4d．3
8．某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师__182___人．
9．200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1～200编号为40组，分别为1～5，6～10，…，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为 37 .若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取 20 人．
10．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( a )
a．90b．75c．60d．45
11.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1 000辆汽车。
通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分。
析的结果表示为如图所示的频率分布直方图，则估计在这一时段。
内通过该站的汽车中车速不小于90 km/h的约___300___辆．
三：1.四棱锥p—abcd中，底面abcd是边长为2的正方形，各侧棱均与底面边长相等，e、f分别是pa、pc的中点。
1) 求证：pc//平面bde
2) 求证：平面bde丄平面bdf;
3) 求四面体e—bdf的体积。
2.某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“**满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为，**满意度为）.
1）求高二年级共抽取学生人数；
2）求“服务满意度”为3时的5个“**满意度”数据的方差；
3）为提高食堂服务质量，现从且的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率。
17．(本题满分12分)
解：（1）共有1400名学生，高二级抽取的人数为（人）……3分。
2）“服务满意度为3”时的5个数据的平均数为，……4分。
所以方差………6分。
3）符合条件的所有学生共7人，其中“服务满意度为2”的4人记为
服务满意度为1”的3人记为8分。
在这7人中抽取2人有如下情况：
共21种情况9分。
其中至少有一人的“服务满意度为1”的情况有15种11分。
所以至少有一人的“服务满意度”为1的概率为………12分。
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