数学建模实习报告

发布 2023-05-17 22:23:28 阅读 1438

化简可得:

因此,0a/4,

给定出手高度 h, 最佳出手角度随出手速度 v 增大而增大。

给定出手速度 v,最佳出手角度随出手高度 h 增大而减小。

2. 最佳投掷模式: 给定出手高度h、出手速度v 从而可以计算最佳出手角度opt= (v, h)

和相应的投掷距离 s=s (h, v, opt). 这样构成最佳的铅球投掷模式。

h\v 10 11 12 13 14 14.5 15

3. 主要因素分析—模型的参数灵敏度分析。

问题: h, v, 这三个因素中哪个最重要,即哪个参数变化对投掷距离s 影响最大?

归结为参数的灵敏度分析。这里采用模型对参数的极差分析方法:比较参数在可能的变化范围内变化时模型值改变量的极差s=smax-smin 。

当h=1.9m时,v\ 37 38 39 40 41 42 43 s

s 12.47 12.57 12.66 12.73 12.79 12.84 12.86

出手速度改变引起投掷距离变化的极差:12.47~12.89m

出手角度改变引起投掷距离变化的极差:0.05~0.42m

出手高度改变引起投掷距离变化的极差:0.16~0.22m

结论:1. 出手速度最重要。

2. 出手角度的调整对取得稳定的成绩是重要的。但在最佳出手角度上下 20 范围内远度的变化很小。不必过分准确。

3. 在前面的基础上,尽量提高出手的高度。

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