2019 魔方和数学建模

发布 2023-05-17 19:26:28 阅读 8020

魔方和数学建模3

ab)图7.32 魔方上下倒置。

7.3.4 底角块位。

本节讨论底角块位的三种错位情况:两两相邻错位,两两对角错位,三角错位。其它形式的块位错位可参见第六章的魔方函数。

两两相邻错位:如图7.33所示,如果角块①和角块②换位,角块③和角块④换位,则称为两两相邻错位。图7.34 是两两相邻错位的例子,复位操作使用表7-13的操作序列。

图7.33 底角块位操作与方位。

图7.34 两两相邻错位举例。

两两对角错位:如图7.33所示,如果角块①和角块③换位,角块②和角块④换位,则称为两两对角错位。图7.35是两两对角错位举例,复位操作使用表7-14的操作序列。

图7.33 底角块位操作与方位。

图7.35 两两对角错位举例。

三角错位:如图7.33所示,如果角块①、角块②和角块③置换换位,则称为三角错位。

如果按顺时针方向置换三个角块可以使它们复位,则称为顺时针三角错位,如图7.36所示;

图7.36 顺时针三角形错位举例。

如果按逆时针方向置换三个角块可以使它们复位,则称为逆时针三角错位,如图7.37所示。

图7.37 逆时针三角形错位举例。

两种错位类型可以使用同一个操作,即表7-15的操作序列。对于顺时针方向的错位,操作一次;对于逆时针方向的错位,则需要操作两次。

表7-13 两两相邻错位复位操作。

表7-14 两两对角错位复位操作。

表7-15 三角错位复位操作。

7.3.5 底角色位。

底角色位的错位有三种情况:相邻错位,对角错位和三角错位。

相邻错位:如图7.38所示,如果角块①和角块②的色位错位,则称为相邻错位。

图7.38 底角色位操作与方位。

如果按顺时针方向将角块①转动120°和逆时针方向将角块②转动120°可以使它们复位,则称为a类相邻错位,如图7.39所示;

图7.39 a类相邻错位举例。

如果按逆时针方向将角块①转动120°和顺时针方向将角块②转动120°可以使它们复位,则称为b类相邻错位,如图7.40所示。

图7.40 b类相邻错位举例。

两种错位类型可以使用同一操作,即表7-16的操作序列。对于a类错位,操作一次;对于b类错位,则需要操作两次。

对角错位:如图7.38所示,如果角块①和角块③的色位错位,则称为对角错位。

图7.38 底角色位操作与方位。

如果按顺时针方向将角块①转动120°和逆时针方向将角块②转动120°可以使它们复位,则称为a类对角错位,如图7.41所示;

图7.41 a类对角错位举例。

如果按逆时针方向将角块①转动120°和顺时针方向将角块②转动120°可以使它们复位,则称为b类对角错位,如图7.42所示。

图7.42 b类对角错位举例。

两种错位类型可以使用同一操作,即表7-17的操作序列。对于a类错位,操作一次;对于b类错位,则需要操作两次。

三角错位:如图7.38所示,如果角块①、角块②和角块③的色位错位,则称为三角错位。

图7.38 底角色位操作与方位。

如果按顺时针方向转动三个角块各120°可以使它们复位,则称为顺时针三角错位,如图7.43所示;

图7.43 顺时针三角错位举例。

如果按逆时针方向转动三个角块各120°可以使它们复位,则称为逆时针三角错位,如图7.44所示。

图7.44 逆时针三角错位举例。

两种错位类型可以使用同一个操作,即表7-18的操作序列。对于顺时针方向的错位,操作一次;对于逆时针方向的错位,则需要操作两次。

表7-16 相邻错位复位操作。

表7-17 对角错位复位操作。

表7-18 三角错位复位操作。

7.3.6 底边块位。

本节讨论底边块位错位的三种情况:两两相邻错位,两两对边错位,三角错位。其它形式的块位错位参见第六章的魔方函数。

两两相邻错位:如图7.45所示,如果边块①和边块②换位,边块③和边块④换位,则称为两两相邻错位。

图7.45 底边块位操作与方位。

图7.46是两两相邻错位的例子,复位操作使用表7-19的操作序列。

图7.46 两两相邻错位。

表7-19 两两相邻错位复位操作。

两两对边错位:如图7.45所示,如果边块①和边块③换位,边块②和边块④换位,则称为两两对边错位。

图7.45 底边块位操作与方位。

图7.47是两两对边错位的例子,复位操作使用表7-20的操作序列。

图7.47 两两对边错位举例。

表7-20 两两对边错位复位操作。

三角错位:如图7.45所示,如果边块①、边块②、边块③置换换位,则称为三角错位。

图7.45 底边块位操作与方位。

如果按顺时针方向置换三个边块可以使它们复位,则称为顺时针三角错位,如图7.48所示;

图7.48 顺时针三角错位举例。

如果按逆时针方向置换三个边块可以使它们复位,则称为逆时针三角错位,如图7.49所示。

图7.49 逆时针三角错位举例。

两种错位类型可以使用同一个操作序列,即表7-21的操作序列。对于顺时针方向的错位,操作一次;对于逆时针方向的错位,则需要操作两次。

表7-21 三角错位复位操作。

7.3.7 底边色位。

底边色位的错位有三种情况:相邻错位,对边错位,全错位。

相邻错位:如图7.50所示,如果边块①和边块②的色位错位,则称为相邻错位。

图7.50 底边色位操作与方位。

图7.51是相邻错位的例子,复位操作使用表7-22的操作序列。

图7.51 相邻错位举例。

表7-22 相邻错位复位操作。

对边错位:如图7.50所示,如果边块①和边块③的色位错位,则称为对边错位。

图7.50 底边色位操作与方位。

图7.52是对边错位的例子,复位操作使用表7-23的操作序列。

表7-23 对边错位复位操作。

全错位:如图7.50所示,如果边块①、边块②、边块③和边块④的色位都错位,则称为全错位。

图7.50 底边色位操作与方位。

图7.53是全错位的例子,复位操作使用表7-24的操作序列。

图7.52 对边错位举例。

图7.53 全错位举例。

表7-24 全错位复位操作。

左接上表。魔方小块的方向指数。

魔方小块的自由运动。

ryw运动到棱边相邻块位,;,

ryw运动到面对角线相邻块位。

ryw运动到体对角线相邻块位,;,

g b s

1. 魔方的状态。

2. 魔方转动和群。

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