数学必修1知识点分类复习常规题型。
第一章、 集合与函数概念。
集合题型讲解。
题型。一、元素与集合之间的关系。
1、给出下面四个关系：。其中正确的个数是（ ）
a、1个 b、3个 c、2个 d、4个。
2、集合的元素个数为（ ）
a、4b、5c、10d、12
题型。二、集合与集合之间的关系。
3、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2023年8月8日在北京举行，若集合a=，集合b=。集合c=，则下列关系正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、集合，，那么（ ）
a、 bcd、
5、已知全集u=r，则正确表示集合m=｛—1，0，1｝和n=｛x关系的韦恩（venn）图是。
abcd、6、已知，，若，实数的。
范围是。题型。
三、集合与集合之间的运算。
7、已知集合，，，则（ ）
abcd、8、已知集合，，且，则。
9、已知集合，，若，求实数的取值范围。
10、已知集合，，求： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）
11．设集合a=；b=，其中p，q，x∈r，当a∩b=时，求p的值和a∪b．
题型。四、信息给予题。
12、定义集合的一种运算：，若，，则中所有元素之和为。
函数概念题型讲解。
题型。一、函数概念的理解。
1、集合，，下列不表示从到的函数是（ ）
ab、 cd、
2、下列各对函数中，相同的是（ ）
a、 b、cd、
3、函数的定义域是（ ）
a、（，b、(，c、(，1） d、(，
4.函数＝的定义域为r，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
5、已知函数，那么的值为
6、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，h是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则h与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）
题型。二、函数的单调性。
7、设函数是上的减函数，则的范围为。
ab、 c、 d、
8、函数)是单调函数，则的范围为( )
ab、 c、 d、
9、若，则的单调增区间是。
单调减区间是。
10、函数的单调增区间为。
11、已知函数。
（1）求证：函数为增函数； （2）求的最小值。
题型。三、函数的奇偶性。
12、已知函数是偶函数，且其定义域为［］，则（ ）
a、，b＝0 b、，b＝0 c、，b＝0 d、，b＝0
13、设是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）
abcd、题型。
四、函数性质的综合应用。
14、下列四个函数中，既是偶函数又在上为增函数的是 （
a、 b、 c、 d、
15、设在上为减函数，最小值为，且为偶函数，则在上（ ）
a、为减函数，最大值为 b、为减函数，最小值为。
c、为增函数，最大值为 d、为增函数，最小值为。
16、定义在上的奇函数是减函数，且，求实数的取值范围。
题型五：求定义域：
1．求下列函数的定义域。
2．①已知函数f(x)的定义域是[0，1]，求y=f(x+2)+f(x-2)定义域。
已知函数f(x+3)的定义域是[-4，5]，求f(2x-3) 的定义域。
题型六：求函数值域。
1．函数的定义域是则值域是。
2.已知函数y =x,定义域为，则值域是。
3．①已知，定义域为 [1，3]，求其值域。
②求函数的值域。
4求函数的值域。
6求函数的值域。
题型七：求函数解析式。
1、若的表达式为。
a）2x+1 （b）2x－1 （c）2x－3 （d）2x+7
2、已知，则函数的解析式为。
（ab）（c） （d）
3（1）已知f(x)为二次函数，且，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求f(x)的解析式 。
2)已知函数y=f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+1求f(x)
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