高一数学易错、易混、典型题汇编。
编制：纪登彪时间：2013/12/31
1、 设，，若，求实数组成的集合的子集有多少个？
2、已知集合、，若，则实数的取值范围是。
3、判断函数的奇偶性。
4、已知，则如下结论正确的是（）
a、是奇函数且为增函数b、是奇函数且为减函数。
c、是偶函数且为增函数d、是偶函数且为减函数。
5、已知函数为常数）,且方程有两个实根为。
1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式：
6、已知函数（1）如果函数的定义域为r求实数的取值范围。（2）如果函数的值域为r求实数的取值范围。
7、已知函数的定义域和值域分别为r试分别确定满足条件的的取值范围。
8、已知二次函数满足，且对一切实数恒成立。 求； 求的解析式；
解：（1）由已知令得：
2）令由得： 即则对任意实数恒成立就是对任意实数恒成立，即：
则。9、记，若不等式的解集为，试解关于t的不等式。
10. 设是r上的函数，且满足并且对任意的实数都有。
求的表达式。
11. 函数y=的单调增区间是。
12. 若f(x)= 在区间（－2，＋）上是增函数，求a的取值范围。
13. 已知函数在(－1，1)上有定义，,当且仅当时，且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：
1) 为奇函数；(2) 在(－1，1)上单调递减。
解：证明：(1)由f(x)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0,令y=－x,得f(x)+f(－x)=f()=f(0)=0.
∴f(x)=－f(－x).∴f(x)为奇函数。
2)先证f(x)在(0，1)上单调递减。
令0∵00,1－x1x2>0，∴ 0,又(x2－x1)－(1－x2x1)=(x2－1)(x1+1)<0
x2－x1<1－x2x1,0<<1,由题意知f()<0，
即f(x2)∴f(x)在(0，1)上为减函数，又f(x)为奇函数且f(0)=0.
f(x)在(－1，1)上为减函数。
14. 已知函数， 其中为常数，若当x∈(－1］时， 有意义，求实数的取值范围。
15. 已知函数若时，≥0恒成立，求的取值范围。
16. 已知有且只有一根在区间（0,1）内，求的取值范围。
17. 若函数的定义域为[1，1]，求函数的定义域。
18. 已知f(x)满足，求；
19. 求函数的值域。
20.画图。
21. 若函数的定义域为[1，1]，求函数的定义域。
22. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
a． b． c． d．
23.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是___
24. 如图，在四边形中，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积。
25. 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）
a． b．
cd．，，26.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的。
斜率的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
27. 方程所表示的图形的面积为。
28. △中，点，的中点为，重心为，则边的长为（ ）
abcd．
30. 求函数的最小值。
初一数学易错题
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初一数学易错题练习
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