名师分析中考数学试题易错题型

作者：佚名。

距离2019中考还有两个月时间。考生如何复习，才能不在数学上“马失前蹄”？

浙江省特级教师、杭州市中考数学命题组专家施储老师，帮大家整理了思路。要紧扣课标“吃透”课本。

现在第一轮复习已结束，接下来的复习可能都是以自己做题为主，不知还有没有必要让孩子再去看看课本。”听讲座的家长黄女士，提的问题，无疑是众多考生家长都想问的疑问。

中考数学命题时，难度一般是6：3：1。”施老师说，所谓“6”，就是卷中60%的基础题、送分题，这些题目大部分同学都会做；“3”，则是30%的中档题；“1”，是10%较难的题。

对一般同学来说，要保证先拿到60%的基础分，之后把目标对准30%的中档题。至于10%的较难题，则由学生自由发挥了。

而想要拿到60%的基础分，在复习中就务必应该紧扣课标，“吃透”课本，掌握考试要求。“历年考题中，我们发现，不少题目来自于课本，有的是从课本上寻找素材，有的则是在课本习题的基础上稍作拓展，还有的甚至跟课本中的题目。

第1页。一模一样。”施老师说。

就拿2023年考卷中的第15题，就原封原样的，来自于八年级下学期的课本。而同样是2023年考卷中的第14题，则只是对九年级下学期课本中的某道习题的数据，做了改变而已。

施老师建议大家，在复习过程中，要在“吃透”课本，掌握基础知识同时，重视课本中的例题、课后小结等。在把课本中的基础知识点真正吃透的前提下，再在最后阶段提高解题能力，中考时自然能出好成绩。要学会探索归纳和寻找规律。

数学考试是以题目的形式作为载体，考察考生的素质和潜能。”这是施老师在大讲堂中反复强调的一个观点。在复习中将课本读薄，那就需要有比较好的归纳总结的能力。

在施老师看来，初中数学知识概括起来其实非常简单，就18个字：函数、方程、不等式、三角形、四边形、圆、概率统计，而这些就是中考时最侧重的知识点。

给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形。那么通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是___

这是几年前中考填空的压轴题，很多人乍一眼看到这个题目，觉得很难。

确实，这是道从小学到大学都能考的题目。如能探索出图形。

第2页。的分解和组合的奥秘，小学生也能解答该题，反之，大学生也不一定能做得出来。“我曾经就碰到过四年级的孩子就把这道题给解对的。”施老师说。

要学会常用的数学方法和重要的数学思想。

施老师介绍，在做数学题时有很多小技巧，利用这些技巧既能节约时间，又可提高做题的准确率。比如，中考数学卷中有10道选择题，占30分，在做选择题时就可用到排除法、令值法、代入法等方法。

排除法大家都知道，所谓“令值法”，是找一两个特殊的数字（如等）进行验算，最后推出结果，而“代入法”，则是将选择题中的选项代入题干中，倒过来推算答案，最终确定是不是这一项。

施老师概括总结出的几种常用数学方法和重要数学思想。这些，也是中考试卷中必不可少的内容之一。

数形结合的思想：2023年考卷中的第10题，问方程2xx2=2/x的正根的个数。当我们稍微对方程的形式做个改变，就会发现这其实是个三次方程，而初中的课本中还没有涉及到该知识，是否就意味着考试时该题无法解答了呢？

“其实不然，我们只要将左右两个函数图像在同一坐标系中作出，答案就一目了然。”施老师说。

分类讨论的思想：在相同的条件下，如果进行不同的归类，那么得出的结论也可能是不同的。中考考题中经常会出现此。

第3页。类极具区分度的题目，考生需要警惕的是要考虑周到严密，以免遗漏了部分答案。

另外，像估算的方法、令值的方法、配方的方法、类比的方法等，都应该会在解题过程中为考生提供不少帮助。要确定考试目标。

对于考试的目标，相信不少考生与家长都会认为“考得越高越好”就是目标，事实上，这样笼统的期望并不能给考生指明努力的方向。

施老师讲了一个非常有意思的案例。把一部分跳高运动员分成两组，一组告诉他们跳得越高越好，另一组则明确要求原本跳140厘米的要达到145厘米，原本跳145厘米要达到148厘米等，结果经过一周的训练后，有明确目标一组的成绩明显要比第一组的成绩来得好。

而对于中考也是如此，根据每位考生不同的条件，制定一个明确的目标，让考生了解自己与目标的距离后，才能更有动力。

答卷中主要反映出五大问题。

小磊是春蕾中学初三学生，在大讲堂结束时，他逮住施老师着急地问：“很多考题的解题思路我都会，但就是经常在计算的时候出错。”

对于小磊的状况，施老师听后首先是感觉到很可惜，因为不少考生丢分都在于不知道解题思路。不过，这确实也是考生。

第4页。在答卷中反映出来的主要问题之一。“家长们通常会误认为是考生太粗心的缘故，但归根溯源还在于基本功不够扎实。”施老师说。

而在多年的阅卷工作中，施老师也对考生在答卷中经常会出现的问题做了总结，主要包括五个方面。考生们在接下来的复习中也可以在这些方面多加注意。

一是基本运算错误较多（数式运算统计概率等）；二是数学术语表达能力较差（证明推理归纳等）；三是仔细审题阅读理解能力较弱（应用背景问题）；

四是综合应用知识分析解决问题能力亟待提高（各类题型中最后的压轴题）；

五是答卷时间安排不妥及抓题目得分点不够。

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