一．知识综述。
1、何种问题是阅读理解题？
阅读理解类问题，就是既考查同学们的阅读能力，同时又考查同学们数学基础理论水平的问题。
2、阅读理解题的结构如何？
阅读理解题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两部分。
3、阅读理解题的特点是什么？
阅读理解类题的篇幅一般较长，信息量较大，各种关系错综复杂，不易梳理；
就考查方法而言，不仅要求同学回答是什么，而且要求回答为什么？如果正确，要说出根据；如果错误，要说出理由；如果缺少条件，要补齐条件；如果步骤不全，要补全步骤。
有时要提出猜想，有时要给出证明，有时问数学思想方法，有时问理论根据和方案。既注重最终结果，又注重理解过程。
一、 理解掌握。
例1：计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)表示二进制数，转换为十进制形式是，那么将二进制(1111)转换为十进制形式是数（ ）
a、8 b、15 c、20 d、30
例2：阅读下面材料并完成填空。
你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较的大小（n≥1的整数）。然后，从分析n=1,n=2,n=3,……从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”或“=”
从第⑴小题的结果经过归纳，可以猜想出的大小关系是。
根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到＿＿＿填“＞”或“＜”
例3：阅读下列材料：
（图1图2图3图4）
如图1，把△abc沿直线bc平行移动线段bc的长度，可以变到△ecd的位置；
如图2，以bc为轴把△abc翻折180°，可以变到△dbc的位置；
如图3，以点a为中心，把△abc旋转180°，可以变到△aed的位置。
象这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。回答下列问题：
在图4中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△abe变到△adf的位置？答。
指出图4中线段be与df之间的关系。
答。分析：本题是南京市的中考题，本题介绍了什么叫做全等变换。
大家要注意全等变换只改变图形的位置，其形状和大小不变，到底是按平行移动、翻折、旋转中的哪一种，要看它的位置是如何变化的。另外，线段be与df之间的关系不仅有数量关系，而且要注意位置关系。
例4：阅读后，请回答。
已知x>0，符号表示大于或等于x的最小正整数，如：［0.3］=1，［3.2］=4，［5］=5 …
填空6.01］=＿若［x］=3，则x的取值范围是＿＿＿
某市的出租车收费标准规定如下：5km以内（包括5km）收费6元，超过5km的， 每超过1km，加收1.2元（不足1km的按1km计算），用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：
当0当x>5（单位：公里）时，y=6+1.2×［x-5］(元)
某乘客乘车后付费21.6元，求该乘客所行的路程x（km）的取值范围。
例5：阅读材料，解答问题。
阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线……（1）
有，……2）
抛物线顶点坐标为（m，2m-1）。
即 当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。
将（3）代入（4），得y=2x-1……（5）
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：
y=2x-1;
、在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是＿＿＿其中运用了＿＿＿公式，由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是＿＿＿
、根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。
二、拓宽应用。
例6：阅读材料，解答问题。
图1图2图3
命题：如图1，在锐角△abc中，bc=a,ca=b,ab=c, △abc的外接圆半径为r，则。
证明：连结co并延长交⊙o于点d，连结db，则∠d=∠a，cd为⊙o的直径，∴∠dbc=90°，在rt△dbc中，同理：，请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的⑴、⑵两小题。
前面的阅读材料略去了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。
直接用前面阅读材料中命题的结论解题。
已知：如图3，在锐角△abc中，bc=，ca=，∠a=60°，求△abc的外接圆半径r及∠c。
三、巩固训练。
1、 九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册第180页第2题：
a、b两点被池塘隔开，在a、b外选一点c，连结ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m、n，如果测得mn=20m，那么ab=2×20 m=40 m
图1图2图3
也可以由图2，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：
延长ac到d，使cd=ac，延长bc到e，使ce=＿＿则由相似三角性质，得 ab=＿＿
还可以由三角形全等的知识来设计测量方案，求出ab的长，请用上面类似的步骤，在图3中画出图形并叙述你的测量方案。
2、 如图（a）所示：在平面上，给定了半径为r的⊙o，对于任意点p，在射线op上取一点p′，使得op×op′=，这种把点p变成点p′的变换叫做反演变换，点p与点。
p′叫做互为反演点。
如图(b)所示：⊙o内外各一点a和b，它们的反演点分别为a′和b′，求证：∠a′=∠b；
如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形。
1 选择：如果不经过点o的直线与⊙o相交，那么它关于⊙o的反演图形是（ ）
a、一个圆 b、一条直线 c、一条线段 d、两条射线。
2 填空：如果直线l与⊙o相切，那么它关于⊙o的反演图形是＿＿＿该图形与⊙o的位置关系是＿＿＿
图a图b)3、某村实行合作医疗制度，村委会规定：
一） 每位村民年初缴纳合作医疗**a元；
二） 村民个人当年治病花费的医疗费（以医院的收据为准）年底按下列办法处理：
设一位村民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的合作医疗**）为y元。
1） 当0≤x≤b时，y=a，当b＜x≤5000时，y=＿＿用含a,b,c,x的式子表示）
2） 下表是该村4位村民2023年治病花费的医疗费和个人实际承担的费用，根据**中数据，求a,b,c，并且求当b＜x≤5000时，函数y的解析式。
3） 村民个人一年最多承担医疗费用多少元？
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