活页作业(五) 力的合成与分解。
1．(2013·商丘模拟)如图所示，一重为3 n的球固定在ab杆的上端，用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，稳定时测力计的示数为4n，则ab杆对球作用力的大小为( )
a．3 n b．4 n
c．5 n d．7 n
解析：由力的平衡条件可知，ab杆对球作用力的大小为n＝5 n，选项c正确．
答案：c2. (2013·江苏四市联考)如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为f1、吊床对该人的作用力为f2，则( )
a．坐着比躺着时f1大 b．躺着比坐着时f1大。
c．坐着比躺着时f2大d．躺着比坐着时f2大。
3．(2012·上海高考)已知两个共点力的合力为50 n，分力f1的方向与合力f的方向成30°角，分力f2的大小为30 n．则( )
a．f1的大小是唯一的 b．f2的力向是唯一的。
c．f2有两个可能的方向 d．f2可取任意方向。
解析：画出力的矢量图，可以看出，f2有两个可能的方向，选项c正确．
答案：c4．如图所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮a、b关于杆对称，轻质圆环c套在细杆上，通过细线分别与质量为m、m(m>m)的物块相连．现将圆环c在竖直向下的外力f作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计．则在移动过程中( )
a．外力f保持不变。
b．杆对环c的作用力不断增大。
c．杆对环c的作用力与外力f合力不断增大。
d．杆对环c的作用力与外力f合力保持不变。
解析：将圆环c在竖直向下的外力f作用下缓慢向下移动，外力f逐渐增大，杆对环c的作用力不变(为零)，杆对环c的作用力与外力f合力不断增大，选项a、b、d错误，c正确．
答案：c5．(2013·上海徐汇期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第块固定在基地上，第块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第块石块间的作用力和第块石块间的作用力的大小之比为( )
a．1/2 b. /2
c. /3 d.
解析：选择物块1作为研究对象．隔离物块1，画出物块1受力图，如图所示．由图中几何关系可得，f31sin 30°＝g，解得f31＝ 30°＝g，解得f21＝g；
f21∶f31＝∶2，选项b正确．
答案：b6.(2013·陕西师大附中模拟)如图所示，a、b两物体的质量分别为ma、mb，且ma>mb，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳一端由q点缓慢地向左移到p点，整个系统重新平衡后，绳的拉力f和两滑轮间绳子与水平方向的夹角θ变化情况是( )
a．f变大，θ角变大 b．f变小，θ角变小。
c．f不变，θ角变小 d．f不变，θ角不变。
解析：由于绳子中拉力等于物体a的重力，如果绳一端由q点缓慢地向左移到p点，绳的拉力f不变，两滑轮间绳子与水平方向的夹角θ不变，选项d正确．
答案：d7．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图中的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)(
a．kl b. kl
c. kl d．2kl
解析：弓发射箭的瞬间，受力如图所示．设放箭处弦的弹力分别为f1、f2，合力为f，则f1＝f2＝k(2l－l)＝kl，f＝2f1·cos θ，由几何关系得cos θ＝所以，箭被发射瞬间的最大弹力f＝kl，c项正确．
答案：c8．(2012·山东高考)如图所示，两相同轻质硬杆oo1、oo2可绕其两端垂直纸面的水平轴o、o1、o2转动，在o点悬挂一重物m，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，fn表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且o1、o2始终等高，则( )
a．ff变小 b．ff不变。
c．fn变小 d．fn变大。
解析：若挡板间的距离稍许增大后，木块与挡板间摩擦力的大小仍等于重物重力的1/2，ff不变，选项a错误，b正确．挡板间的距离稍许增大后，木块与挡板间正压力fn变大，选项d正确，c错误．
答案：bd9．(2013·上海普陀质检)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上o点，跨过滑轮的细绳连接物块a、b， a、b都处于静止状态，现将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，下列说法中正确的是( )
a．b与水平面间的摩擦力减小。
b．地面对b的弹力增大。
c．悬于墙上的绳所受拉力不变。
d．a、b静止时，图中α、β三角始终相等。
10．(2013·宁波八校联考)如图所示，作用于o点的三个力平衡．其中一个力为f1，沿－y方向，另一个大小未知的力f2与＋x方向夹角θ，下列说法正确的是( )
a．力f3的最小值为f2cos θ，b．力f3只可能在第二象限。
c．力f3可能在第三象限的任意区。
d．力f3与f2夹角越小，则力f3与f2越小。
解析：当力f3垂直于力f2时，力f3值最小，最小值为f1cos θ，选项a正确．力f3可能在第。
二、三象限，且只可能在第三象限中力f2的反向延长线与－x轴之间的区域，选项b、c错误；力f3与f2夹角越小，则力f2越小，力f3不一定小，选项d错误．
答案：a11．如图所示，轻绳ac与水平面夹角α＝30°，bc与水平面夹角β＝60°，若ac、bc能承受的最大拉力不能超过100 n，那么重物g不能超过多少？(设悬挂重物g的绳cd强度足够大)
解析：选结点c为研究对象，因为c点受ac、bc的拉力与重物g联系起来．由于c点只受三个力且合力为零，所以最简单的求解方法就是力的合成或分解．
由于重物静止时对c点的拉力t＝g，拉力产生两个效果：对bc的拉力tbc和对ac的拉力tac，其力的矢量关系如图所示．从图中关系可以看出tbc>tac，即当重力g增加时，tbc先达100 n．因此重力g的极限值就等于tbc＝100 n时所对应的t的数值，由几何关系得：t＝＝n.
所以重物的重力g不能超过n.
答案： n12．某压榨机的结构示意图如图所示，其中b点为固定铰链，若在a铰链处作用一垂直于壁的力f，则由于力f的作用，使滑块c压紧物体d，设c与d光滑接触，杆的重力及滑块c的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，求物体d所受压力的大小是f的多少倍？
课时作业14力的合成
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