第3课时力的合成与分解。
限时：30分钟。
题组1 对合力与分力的关系的理解。
1．三个共点力大小分别是f1、f2、f3，关于它们合力f的大小，下列说法中正确的是。
a．f大小的取值范围一定是0≤f≤f1＋f2＋f3
b．f至少比f1、f2、f3中的某一个大。
c．若f1∶f2∶f3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零。
d．若f1∶f2∶f3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零。
答案 c解析三个大小分别是f1、f2、f3的共点力合成后的最大值一定等于f1＋f2＋f3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，a、b、d错误，c正确．
2．下列关于合力的叙述中正确的是。
a．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同。
b．两个力夹角为θ(0≤θ≤它们的合力随θ增大而增大。
c．合力的大小总不会比分力的代数和大。
d．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算。
答案 ac解析力的合成的基本出发点是力的等效替代．合力是所有分力的一种等效力，它们之间是等效替代关系．合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效．只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算．就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于该分力的大小，这是因为力是矢量．力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关．根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个分力间夹角为θ(0≤θ≤它们的合力随θ增大而减小．当θ＝0°时，合力最大，为两分力的代数和；当θ＝180°时，合力最小，等于两分力的代数差．所以合力的大小总不会比分力的代数和大．
3．一件行李重为g，被绳oa和ob吊在空中，oa绳和ob绳的拉力分别为f1、f2，如图1所示，则。
图1a．f1、f2的合力是g
b．f1、f2的合力是f
c．行李对绳oa的拉力方向与f1方向相反，大小相等。
d．行李受到重力g、oa绳拉力f1、ob绳拉力f2，还有f共四个力。
答案 bc解析合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力f的作用效果与其分力f1、f2共同作用产生的效果相同．f1和f2的合力的作用效果是把行李提起来，而g的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故a错误；f1和f2的作用效果和f的作用效果相同，故b正确；行李对绳oa的拉力与拉行李的力f1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故c正确；合力f是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故d错误．
4．有两个大小相等的共点力f1和f2，当它们的夹角为90°时，合力为f，它们的夹角变为120°时，合力的大小为。
a．2fb. f
c. fd. f
答案 b解析根据题意可得，f＝f1.当两个力的夹角为120°时，合力f合＝f1＝f.
题组2 力的合成法的应用。
5．如图所示，f1、f2、f3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是。
答案 c解析由矢量合成法则可知a图的合力为2f3，b图的合力为0，c图的合力为2f2，d图的合力为2f3，因f2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为c图．
6.水平横梁一端a插在墙壁内，另一端装有一小滑轮b，一轻绳的一端c固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠cba＝30°，如图2所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小为(g取10 n/kg)
图2a．50 n b．20 n c．100 n d．100 n
答案 c解析滑轮受到绳子的作用力应等效为两段绳中拉力f1和f2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，即f1＝f2＝g＝mg＝100 n．可考虑应用平行四边形定则或三角形定则合成．
方法一：用平行四边形定则作图，如图甲所示，可知合力f＝100 n，所以滑轮受绳的作用力为100 n，方向与水平方向成30°角斜向下，正确选项为c.
方法二：用三角形定则作图，如图乙所示．由几何关系解出f＝f1＝f2＝100 n.
甲乙。7．如图3所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与a相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块a的质量为m，连接a的轻绳与斜面平行，挂上物块b后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，a、b恰保持静止，则物块b的质量为。
图3a. m b. m c．m d．2m
答案 a解析设绳上的张力为f，对斜面上的物体a受力分析可知。
f＝mgsin 30°＝mg
对b上面的滑轮受力分析如图。
mbg＝f合＝f＝mg
所以mb＝m，选项a正确．
8．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图4所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 n大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是。
图4a．甲图中物体所受的合外力大小等于4 n
b．乙图中物体所受的合外力大小等于2 n
c．丙图中物体所受的合外力大小等于0
d．丁图中物体所受的合外力大小等于0
答案 d解析对甲，先将f1与f3直接合成，再以3 n和4 n为边画平行四边形，并结合勾股定理易知合力为5 n，a项错误；对乙，先将f1与f3正交分解，再合成，求得合力等于5 n，b项错误；对丙，可将f3正交分解，求得合力等于6 n，c项错误；根据三角形法则，丁图中合力等于0，d项正确．
9．如图5所示，a、b为竖直墙面上等高的两点，ao、bo为长度相等的两根轻绳，co为轻杆．光滑转轴c在ab中点d的正下方，a、o、b在同一水平面内．∠aob＝120°，∠cod＝60°.若在o点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳ao所受的拉力和杆co所受的压力分别为。
图5a. mg mg
b．mg mg
c. mg mg
d. mg mg
答案 a解析由题图可知杆co的弹力沿杆斜向上，两个分力分别与竖直绳的拉力mg和ao、bo两绳合力fdo平衡，将竖直绳中的拉力分解为对杆co的压力及对ao、bo两绳沿do方向的拉力，如图甲所示．则fcosin 60°＝mg，fdo＝fcocos 60°，解得fco＝mg，fdo＝mg.又由于oa、ob夹角为120°，且两绳拉力相等，所以两绳拉力应与合力fdo相等，如图乙所示，所以fao＝mg.
题组3 力的分解的应用。
10．据《城市快报》报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢拉动，如图6所示．小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是。
图6a．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力。
b．李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力。
c．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力。
d．若将绳系在车顶斜向下拉，拉动汽车将更容易。
答案 a解析小卡车缓慢移动可认为f合＝0.
1)若斜向上拉如图甲所示fcos θ－ff＝0；fn＋fsin θ－mg＝0，ff＝μfn，解得f＝；(2)若斜向下拉，如图乙所示f′cos θ－ff＝0；fn－f′sin θ－mg＝0，ff＝μfn，解得f′＝.经比较可知f11．(2014·河南省豫东、豫北十所名校阶段性检测)如图7所示，质量为m的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45°.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中，图7
1)轨道对物体的弹力大小；
2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向．
答案 (1) mg (2) mg，方向向左。
解析 (1)
以物体为研究对象，垂直轨道方向有fn＝mgcos 45°
解得轨道对物体的弹力大小为。
fn＝mg2)以木箱为研究对象，受力如图所示．
由牛顿第三定律有fn′＝fn
在水平方向上有ff＝fn′sin 45°
解得ff＝mg，方向向左。
第一课时力的合成jiaoan
1.5 力的合成。一 教学目标。1 理解合力与力的合成的概念。2 掌握力的平行四边形定则。3 会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力。4 初步体会等效替代的物理思维方法。二 重点难点。1 运用等效替代思想理解合力概念是本节思维方式上的一大难点。2 平行四边形定则是一切矢量所遵循的运算法则，由代数求...
力的分解第一课时教案
设计思想 本节课内容与实际生活联系紧密，我们的理念是从生产生活中提炼出模型，再走向生产生活。坚持以学生体验为中心，创设大量丰富的实验和情境 拉车，平面，斜面，三角支架等，让学生充分体验和认识具体问题中力产生的实际效果，轻松突破重难点。关键词 实验教学 模型 导学案 体验，合作讨论。教学目标重难点 1...
第3课时答案
自测1 解 1 有放回抽样时，取到的黑球数x可能的取值为0,1,2,3.又由于每次取到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则x b.p x 0 c03 p x 1 c12 p x 2 c21 p x 3 c30 因此，取到黑球的个数x的分布列如下表。2 不放回抽样时，取到的黑球数y可能...