一、填空题．
1．的系数是次数是。
2．式子是一个完全平方式，则。
3．在2024年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为帕（保留两位有效数字）
4．若，则。
5．已知，则。
7．如图有一数值转换器，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,则第四次输出的结果是
8．如果∠1与∠2互为补角，∠1=72°，∠2若∠3=∠1，则∠3的补角为。
理由是。9. 如图，在△abc中，∠a=50°，一直线截△abc的边ab、ac，得到一个四边形，则∠1+∠2
10. 如图，将一幅直角三板叠在一起，使直角顶点重合于o点，则∠aob+∠doc=__度。
11.如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是。
12. 如图，在△abc中，ad⊥bc于d，ce⊥ab于e，ad、ce相交于h，请你添加一个适当的条件：
使△aeh≌△ceb.
二、选择题．
13．下列计算中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
14．下列说法正确的个数有。
1）小明班有45人，这个45人是精确数． （2）吐鲁番盆地低于海平面155米，其中155是一个近似数
3）某次**中**10万人是一个精确数 （4）小红测得数学课本的长度为21．0厘米，是一个准确数。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
15．如图所示，ab//cd，直线pq分别交ab、cd于点e、f，eg是∠eed的平分线，交ab于g.若∠qed=40°，那么∠egb=（
a．80° b. 100° c. 110° d. 120°
16．等腰三角形abc中，ab=ac，∠a=44°，cd⊥ab于d，则∠dcb等于（ ）
a．44b．68c．46° d．22°
17．三张同样大小的卡片上分别写上3，5，8三个数，小明从中任意抽取一张作百位，再任意抽取一张作十位，余下的一张作个位，小明抽出的这个数大于500的机会是（ ）
abcd．
18．下面是几个汽车标志的图案，其中是轴对称图形的个数有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
19．从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形（如图5-2），然后将剩余部分剪拼成一个矩形。
如图5-3），上述操作所能验证的等式是（ ）
ab． c. d．
20．甲、乙两同学骑自行车从a地沿同一条路到b地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑车时间t(h)之间的函数关系如下图所示，给出下列说法：
1）他们都骑行了20km；（2）乙在途中中停留了0.5h;
3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
a．5㎝ b．6㎝ c．7㎝ d．8㎝
22．一幅三角板，如图所示叠放在一起．
则图中∠的度数是（ ）
a．75°b．60° c．65° d．55°
三．细心算一算 23．计算题．
34）（2a+b-c）2-（2a-b+c）2
24．先化简，再求值：
其中．四用心想一想。
25．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，∠cba和∠efd有什么关系？当∠cba=32°，求∠efd的度数。
26．口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有㎝，口袋外有2张卡片，分别写有4㎝和5㎝．现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率； （2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
27．如图，货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地．下图表示行驶过程中，他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系图象，已知全程为90千米，根据图象上的信息回答问题：
（1）货车比轿车早___分钟从甲地出发；轿车到达乙地___分钟后货车才到；
（2）轿车开出___分钟后追上货车；
（3）分别求出货车和轿车的速度．
28．如图，已知，等腰直角△oab中，∠aob=90°，等腰直角△eof中，∠eof=90°，连结ae、bf．
求证：（1）ae=bf；（2）ae⊥bf．
29．如图：e**段cd上，ea、eb分别平分∠dab和∠cba，∠aeb=90°，设ad=，bc=，且．
（1）求ad和bc的长：（2分）
（2）你认为ad和bc还有什么关系吗？并验证你的结论；（3分）
（3）你能猜出ab的长度吗？（不要求说理由）
30.已知：如图， abc中，ab=ac，bd和ce为abc的高，bd和ce相交于点o。求证：ob=oc.
31.如图①，直线l过正方形abcd的顶点b，a、c两顶点在直线l同侧，过点a、c分别作ae⊥直线l、
cf⊥直线l．(1)试说明：ef＝ae＋cf；(2)如图②，当a、c两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想ef、ae、cf满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．
七年级下册数学期末试卷
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