时间：120分钟满分：100分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
细心选一选：（每题3分，共24分）
1、下列说法正确的是（）
a、同位角相等b、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
c、相等的角是对顶角； d、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。
2、观察下面图案，在a、b、c、d四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）
3、有下列说法：
1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）
a．1 b．2 c．3 d．4
4、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（c）
a、等边三角形； b、正方形； c、正八边形； d、正六边形。
5、如图，下面推理中，正确的是（c）
a.∵∠a+∠d=180°,∴ad∥bc; b.∵∠c+∠d=180°,∴ab∥cd;
c.∵∠a+∠d=180°,∴ab∥cd; d.∵∠a+∠c=180°,∴ab∥cd
6、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
a.1 b.2 c.3 d.4
7、．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
8.给出下列说法：
1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
3） 相等的两个角是对顶角；
4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有（ ）
a 0个 b 1个 c 2个 d 3个。
一、认真填一填：（每题3分，共21分）
9、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示___毛。
10、不等式－4x≥－12的正整数解为___
11、要使有意义，则x的取值范围是___
12、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是。
13、如图，一面小红旗其中∠a=60, ∠b=30°,则∠bcd=__
14、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是。
15、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。
三、解答题：（共55分）
16、小明家在a处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离。（比例为1∶20000）（4分。
17、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 (6分)
18、推理填空：（8分）
如图，ef∥ad,∠1=∠2,∠bac=70°.将求∠agd的过程填写完整。
因为ef∥ad,所以∠2
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以ab所以∠bac+__180°
因为∠bac=70°
所以∠agd=__
19、已知，如图，在△ abc中，ad，ae分别是 △ abc的高和角平分线，若∠b=30°，
c=50°.（8分）
（1）求∠dae的度数。（2）试写出 ∠dae与∠c-∠b有何关系？（不必证明。
20、解方程组和不等式(组):（10分， 每题5分 ）
21.解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：(6分)
23、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的**。 (7分)
买一共要70元，买一共要50元。
24、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（6分）
一、填空题：(每题3分，共30分)
排4号 2、x≤3
3、 x≥4
4、三角形的稳定性
或217、∠ead=∠b(∠cad=∠c 或 ∠bad+∠b=180°) 0，-1
二、选择题(每题3分，共30分)
11、d 12、c 13、c 14、c 15、c 16、c 17、a 18、b 19、a 20、 d
三、解答题。
21、如图所示过点a做ab垂直于河边l 垂足为点。
量出图上距离ab=2.1cm
实际距离=2.1×20000
42000 cm
420 m答：小明到小河的最短实际距离是420m
22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度（1分）
南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）
23、 空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等）
3 （等两代换）
dg(内错角相等，两直线平行)
agd（两直线平行，同旁内角互补）
agd=110°
24、(1) ∵b=30° ∠c=50°
a=100°
又∵ae是△abc的平分线。
bae=∠cae=50°
b=30°且ad为△abc的高。
bad=60°
dae=∠bad-∠bae
∴∠dae=10°
(2)∠c - b=2∠dae
四、解答题
25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算。
(2) x＞-7
3）x＜-4.75
五、应用题。
26、 解：设买一只猫x元，买一只狗y元。根据题意得：
解这个方程组得。
答：买一只猫10元，买一只狗30元。
27、解：设至多答错或不答x道题，得分才能不低于82分。根据题意得：
10（20- x）-5 x≥82
解这个不等式得x≤7.867.
本题x应取正整数所以x取最大正整数7
答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。
六、附加题。
28、零件不合格。理由略。
29、解：设**29英吋和25英吋彩电分别是x台y台。根据题意得：
解这个方程组得。
答：**29英吋和25英吋彩电分别是70台26台。
30、，验证略。
31、（1）∠apc=∠pab+∠pcd
（2）∠apc+∠pab+∠pcd =360°
（3）∠pab=∠apc+∠pcd
4）∠pcd=∠apc+∠pab
选其一证明略。 毛。
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