七年级（下）期中复习———图形题（经典）
1.填空(在横线上填角，在括号内填理由)：
如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠b.试说明：∠aed＝∠acb.
解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1180°(邻补角的定义)，∠2同角的补角相等)，ab∥ef
∠3两直线平行，内错角相等)．
∠3已知)，∠b等量代换)．
de∥bc∠aed＝∠acb
2．如图，点a、b、c、d在一条直线上，ea⊥ad，fb⊥ad，垂足分别为a、b，∠e=∠f，ce与df平行吗？为什么？
3．如图，已知∠1=∠c，∠2=∠3，be是否平分∠abc？请说明理由．
4．如图，已知ad∥bc，∠1=∠acb，ac平分∠dab，试说明：ab∥de．
5.通过计算图形的面积，可以获得一些有趣的发现。
1）如图①，在边长为a＋2b的正方形空地中，有两条宽为b且互相垂直的长方形道路，其余部分是草坪，试用两种不同的方法求出草坪的面积；
2）如图②，4块完全相同的长方形围成一个正方形，用不同的代数式表示同种阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？
6．如图，在△abc中，∠a=40°，∠b=72°，cd是ab边上的高，ce是∠acb的平分线，df⊥ce于f，求∠cdf的度数．
7．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△abc的顶点都在方格纸格点上．
1）画出△abc的ab边上的中线cd；
2）画出△abc向右平移4个单位后的△a1b1c1；
3）图中ac与a1c1的关系是 ；
4）图中△abc的面积是 ．
8．如图，ad是△abc的高，be平分∠abc交ad于e，若∠c=62°，∠bed=66°，求∠bac的度数．
9．如图，在△abc中，∠b=46°，∠c=54°，ad平分∠bac，交bc于d，de∥ab，交ac于e，求∠ade的度数．
10．如图①，△abc中，cd、ce分别是△abc的高和角平分线，∠bac=α，b=β（
1）若α=70°，β40°，求∠dce的度数；
2）试用α、β的代数式表示∠dce的度数（直接写出结果）；
3）如图②，若ce是△abc外角∠acf的平分线，交ba延长线于点e，且α﹣β30°，求∠dce的度数．
11.如图，在方格纸内将△abc水平向右平移4个单位得到△a′b′c′．
1）补全△a′b′c′；利用网格点和直尺画图：
2）画出ab边上的高线cd；
3）图中△abc的面积是；
4）△abc与△ebc面积相等，在图中描出所有。
满足条件且异于a点的格点e，并记为e1、e2、e3...
12、如图所示，已知ab∥dc，ae平分∠bad，cd与ae相交于点f，∠cfe＝∠e．
试说明ad∥bc．
13．已知：如图所示，∠abd和∠bdc的平分线交于e，be交cd于点f，∠1+∠2=90°．
1）求证：ab∥cd；
2）猜想∠2与∠3的数量关系并予以证明．
14.已知：如图，在abc中，∠a＝∠abc，直线ef分别交abc的边ab和cb的延长线与点d、e、f。 求证：∠f＋∠fec＝2∠a.
15.如图，已知bd平分∠abc，点f在ab上，点g在ac上，连接fg、fc，fc与bd相交于点h，如果∠gfh与∠bhc互补．求证：.
16．已知线段ab∥cd，直线ef∥ab，若点p在直线ef上，连接pa、pc．
1）如图1，直线ef**段ab、cd之间，点p在中间位置时，写出∠a、∠c、∠apc三个角之间的数量关系，并证明你的结论；
2）如图2，直线ef**段ab、cd之间，点p在偏左位置时，写出∠a、∠c、∠apc三个角之间的数量关系，并证明你的结论；
3）如图3，直线ef**段ab上方，点p在偏左位置时，写出∠pab、∠pcd、∠apc三个角之间的数量关系，并证明你的结论．
17．从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．
18．如图，已知af∥cd，∠baf＝∠edc，∠abc＝∠def，探索bc与ef的位置关系，并说明理由．
19.如图，在△abc中，∠b=46°，∠c=54°，ad平分∠bac，交bc于d，de∥ab，交ac于e，求∠ade的度数．
20．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
1) 将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为。
2)若m+2n=7，mn=3,利用(1)的结论求m—2n的值．
21．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△abc中ab边上的中线cd．
(2)画出△abc向右平移4个单位后得到的△a1b1c1．
(3)图中ac与a1c1的关系是：__
4能使△abq与△abc的面积相等的格点q共有___个，在图中分别用q1、q2……表示出来．
22．如图，已知ab∥cd，be平分∠abc，de平分∠adc，∠bad＝80°，试求：
(1)∠edc的度数；
2)若∠bcd＝n°，试求∠bed的度数．
23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△abc的位置如图所示，将△abc先向右平移5个单位得△a1b1c1，再向上平移2个单位得△a2b2c2。
1）画出平移后的△a1b1c1及△a2b2c2；
2）平移过程中，线段ac扫过的面积是多少？
本题8分）24．如图， ad为△abc的中线，be为△abd的中线．
1）∠abe=15°，∠bad=36°，求∠bed的度数；
2）作出△bed中de边上的高，垂足为h；
3）若△abc面积为20,过点c作cf//ad交ba的延长线于点f，求△bcf的面积。（友情提示：两条平行线间的距离处处相等。）
25（本题6分）如图，已知中，ad是高，ae是角平分线。
1）若，求度数；
2）若则用的代数式表示）
26．如图，已知∠bdc＋∠efc＝180°，∠def＝∠b．
(1) 求证：∠aed＝∠acb；
(2) 若d、e、f分别是ab、ac、cd边上的中点，s四边形adfe＝6，求s△abc．
27、（10分）(1) 证明：∵∠bdc＋∠efc＝180°，∠dfe＋∠efc＝180°
∠bdc=∠dfe
ab∥ef∠def=∠ade
∠def＝∠b
∠b =∠ade
de∥bc∠aed＝∠acb
2) s△abc=16
27. 如图，∠acd是△abc的外角，∠abc与∠acd的角平分线交于点o.
1） 若∠abc＝66°，∠acb＝34°，则∠a＝ °o＝ °
2） 探索∠a与∠o的数量关系，并说明理由；
3） 若ab∥co，ac⊥bo，求∠acb的度数。
七年级下图形全等教学设计
任课教师 授课班级 授课时间 审核签名 教学内容 5 5图形的全等 第一课时 教学目标 包括知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 1.知识与技能 借助具体情境和图案，经历观察 发现和实践操作重叠图形等过程。了解图形全等的意义。了解图形全等的特征。2.过程与方法 经历 我实践，我发现 几何常识我知...
七年级代数解答题练习 一
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七年级数学下册解答题
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