博学教育周末辅导七年级数学—整式。
例1：当x＝1时，px3＋qx＋1的值为2014，求x＝－1时，px3＋qx＋1的值．
变式题：1.当x＝2时，ax3－bx＋1的值等于－17，求当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值．
2.若a2＋ab＝20，ab－b2＝－13，求a2＋b2及a2＋2ab－b2的值．
例2：有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包。
1）试问：哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a＋b＞2c）
2）最长的绳子比最短的绳子长多少？
变式题：某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，后来有人建议改为图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？
例3：某实验中学七（5）班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人）在“五一”期间去北京旅游，春光旅游社的收费标准是教师全价，学生半价；华夏旅行社教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价相同，都是500元．
1）用代数式表示这三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；
2）如果你是其中一名学生，你认为选择哪一家旅行社较为合算？为什么？
变式题：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用**调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表(注：水费按月份结算，m3表示立方米):
请根据上表的内容解答下列问题：
1)填空：若该户居民2月份用水4m3,则应收水费___元。
2)若该户居民3月份用水am3(其中6m3一、选择题(3×8)
1.有一件工作，甲、乙两人共同做需a小时完成，甲单独做需b小时完成，则乙单独做所需要的小时数为( )a．b－a b． c． d．
2.某学校礼堂第一排有35个座位，往后每多一排多2个座位，则第n排的座位数用含n的代数式表示为( )a．35＋2n b．33＋2n c．34＋n d．35＋n
3. 一列数a1，a2，a3，…，其中，(n为不小于2的整数)，则a4的值为( )a． b． c． d．
4. 若多项式3x2－2(5＋y－2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m＝(
a．0 b．1 c．－1 d．－7
5.今年的苹果**比去年便宜了10％，如果今年的**是每千克a元，则去年的**是每千克( )a．(1＋10％)a元 b．(1－10％)a元 c．元 d．元。
6.王强用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )
a． b． c． d．
7.已知－6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式12n－10的值是( )
a.17 b.37 c.－17 d.98
8.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块。 若所有日期数之和为189，则n的值为（ ）a．21 b．11 c．15 d．9
二、填空题(3×7)
9.若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a＋b＝c，b＋c＝d，c＋d＝a，则a＋b＋c＋d的最大值是（ ）a．－1 b．0 c．1 d．－5
10.剪绳子：(1)将一根绳子对折1次后从中间剪一刀(如图)，绳子变成___段； 将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成___段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成___段；(2)将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成___段．
11.已知x－xy＝20，xy－y＝－10，则x－yx＋y－2xy
12.为鼓励节约用电，某地对每户居民用电费用作如下规定：每户每月用电如果不超过30度，那么每度电按a元收费；如果超过30度，那么超过的部分每度电按b元收费．某户居民在某个月内用电36度，该户居民这个月应缴纳电费___元（用含a、b的代数式表示）．
13.一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字大2，则这个两位数可表示为___
14. a是一个两位数，b是一个一位数，如果把它们组成一个三位数，使三位数的最高位数字是b，则表示这个三位数的代数式是___
15.假设有足够的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行请问第2012个棋子是黑的还是白的？答。
三。解答题(55)
16.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值。(8分)
17.已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…依次类推．(9分)
1)求a4的值；
2)求an的表达式；
3)求a2013的值．
18. (8分)商店的糖果有3kg及5kg两种包装，货源充足保证**．求证：购买8kg以上的整数千克的糖块时，都不用拆包．
19.(10分)为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
1)小张家一月份用电128度，那么这个月应缴电费多少元？
2)如果小张家一个月用电a(a＞150)度，那么这个月应缴电费多少元？(用含a的式子表示)
3)如果小张家八月份用电241度，那么这个月应缴电费多少元？
20.（10分）.已知0≤a≤15，且a≤x≤15．求当x为何值时，式子|x－a|＋|x－15|＋|x－a－15|的值最小．最小值是多少？
21.（10分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．
1)如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？
2)如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？
3)如果参观的学生人数为一个两位数ab(a表示十位上的数字，b表示个位上的数字)，用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．
七年级整式
第1课时 整式 1 班级 姓名 日期 学习内容 教科书第54 56页，2.1整式 1 单项式。学习目标和要求 1 理解单项式及单项式系数 次数的概念。2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习方法 归纳 练习相结合。学习过程 一 复习引入 1 列代数式。1 若正方形的边长为a，则正方形的面积是...
七年级整式复习
整式的概念。知识点梳理 1.代数式 用加减乘除将数或字母连接起来的式子。注意 1.含有等号或不等号的式子不是代数式。代数式的值 用数值代数式里的字母，计算所得结果。2.但个数或字母是代数式。单项式 由数与字母的乘积组成的代数式1.数字。问题 是否一定要有数与字母同时出现才叫单项式？注意 2.字母。2...
七年级整式复习
单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式fraction.整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运...